2020-2021学年高二数学第二学期5月阶段调研试卷

2020-2021年度第二学期5月阶段调研试卷高二数学本试卷共3页，共120分，考试时长100分钟第一部分（选择题共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，把答案填在答题纸上）1. 设等差数列的前项和为，则等于（ ）10B. 12C. 15D. 302. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 93. 等比数列的前项和为，若，则的值为（ ） A. 0B. -1C. 1D. 44. 若椭圆上一点到其焦点的距离为6，则到另一焦点的距离为（ ）A. 4B. 194C. 94D. 145. “”是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充当而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知抛物线经过点，若点到该抛物线焦点的距离为3，则（ ）A. 2B. C. 4D. 7. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A. 24B. 48C. 60D. 728. 有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（ ）A. 72B. 54C. 48D. 89. 在的展开式中，若二项式系数的和为32，则展开式中各项系数和为（ ）A. -1B. 1C. D. 3210. 位于坐标原点的一个质点按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上，向右移动的概率都是，质点移动六次后位于点的概率是（ ）A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共70分）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题纸上）11. 等比数列的前项和为.已知，则的通项公式_，_.12. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则_，离心率_.13. 已知某离散型随机变量的数学期望，的分布列如下：0123b则_.14. 在的展开式中，的系数是_.15. 如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为，.例如，图中上档的数字和.若a,b,c成等差数列，则不同的分珠计数法有_种.三、解答题（共3小题，共45分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）16. 已知等差数列满足，.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？（3）若数列，求数列的前项和.17. 挑选空间飞行员可以说是“万里挑一”，要想通过需要五关：目测、初检、复检、文考（文化考试）、政审.若某校甲、乙、丙三位同学都顺利通过了前两关，根据分析甲、乙、丙三位同学通过复检关的概率分别是0.5、0.6、0.75，能通过文考关的概率分别是0.6、0.5、0.4，由于他们平时表现较好，都能通过政审关，若后三关之间通过与否没有影响.（1）求甲被录取成为空军飞行员的概率；（2）求甲、乙、丙三位同学中恰好有一个人通过复检的概率；（3）设只要通过后三关就可以被录取，求录取人数的分布列.18. 已知抛物线经过点（1）写出抛物线的标准方程及其准线方程，并求抛物线的焦点到准线的距离