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文档简介

珠海市夏湾中学梁淑妍,线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边上中线、中心对称图形、三角形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键。,核心纲要,常见的联想路径,1、已知任意三角形一边上的中点，可以考虑：,（1）倍长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形（八字全等）,(2)三角形中位线定理,E,F,2、已知直角三角形斜边上中点，可以考虑构造斜边中线。,3、已知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接用“三线合一”,4、有些题目的中点不直接给出，此时需要我们挖掘题目中的隐含中点，例如直角三角形中斜边中点，等腰三角形底边上的中点，当没有这些条件的时候，可以用辅助线添加。,例题讲解,例1如图所示，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，AF=EF，求证:AC=BE,G,证法一：,延长AD至点G，使DG=AD,连接BG,例题讲解,例1如图所示，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，AF=EF，求证:AC=BE,A,B,C,D,E,F,证法二：,延长ED至点G，使DG=DE,连接CG,G,四边形ABCD和四边形CEFH都是正方形，连接AF，M是AF中点，连接DM和EM.探究线段DM与EM的位置关系，并求的值.（1）如图，当点B、C、H在一条直线上时，线段DM与EM的位置关系是，=；,解题思路：延长DM与EF交于点N证明ADMFNM,DM=MN,AD=NF,EMDN
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