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二元一次不等式（组）与平面区域第二课时,学习目标1、能从实际情景中抽象出二元一次不等式组2、能准确用平面区域表示二元一次不等式组,一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。,o,复习回顾,由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域.,如果C0,可取(0,0);如果C0,可取(1,0)或(0,1).,小诀窍,直线定界,特殊点定域,复习回顾,1.判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方：x010,前置测评,2.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？,小页和学案例2,典例分析,例1画出下列不等式组表示的平面区域,表示平面区域的面积是多少？,表示平面区域内的坐标为整数的点共有多少个？,例1画出不等式(x+2y+1)(2x+y-2)0表示的平面区域.,x+2y+1=0,2x+y-2=0,画法：,1、先画两直线,2、画区域（1）（2）,典例分析,典例分析,例3要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：,今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？,规格,典例分析,解：设需要截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则,2x+y15,X+2y18,X+3y27,x0,y0,图形表示如右,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,2,4,6,8,10,12,14,16,18,2x+y=15,X+2y=18,X+3y=27,典例分析,例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。,解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是：,x,y,o,条件表示的平面区域为图中红色阴影部分含边界。,典例分析,小结,二元一次不等式表示平面区域,二元一次不等式表示哪个平面区域的
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