人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》同步综合检测试题

人教版初中数学七年级下册第八章人教版初中数学七年级下册第八章 8.38.38.48.4 同步检测试题同步检测试题 A 卷卷 一、精心选一选，慧眼识金（每小题一、精心选一选，慧眼识金（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1李老师打算到商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，李老师一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设 每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，则所列得二元一次方程组为（ ）. A B C D 50 610320 xy xy 50 106320 xy xy 50 6320 xy xy 50 6()320 xy xy 2解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）. 323 2411 751 xyz xyz xyz A先消去x B先消去y C先消去z D以上都不对 3甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米，若甲、乙两人同时向东走， 那么 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇. 则甲的速 度是（ ）. A90 米/分 B80 米/分 C70 米/分 D60 米/分 4某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表： AB 进价（元/件）12001000 售价（元/件）13801200 则该商场购进 A 种商品（ ）. A120 件 B150 件 C180 件 D200 件 5如果方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）. 2 3 1 xy yz zx 350 xymzm A3 B0 C2 D1 6现用甲乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车每辆载重 5 吨，乙种运输 车每辆载重 4 吨，共安排 10 辆车，则甲种运输车应安排（ ）. A4 辆 B5 辆 C6 辆 D7 辆 7根据以下对话，可求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）. 哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次 买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱，第二 次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ 图 1 巧克力果冻 50g 砝码 图 2 A0.8 元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本 C1.2 元/支，2.6 元/本 D1.2 元/支，3.6 元/本 8如图 1，宽为 50cm 的大长方形图案是由 10 个全等的小长方形拼成，则其中一个小长方 形的面积为（ ）. A400cm2 B500cm2 C600cm2 D800cm2 二、耐心填一填，一锤定音（每小题二、耐心填一填，一锤定音（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9如图 2 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等， 则一块巧克力的质量是_克. 10西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高 度的 3 倍少 5cm，且它们的高度相差 37 cm. 则最大编钟的高度是_cm. 11若是方程组的解，则的值为_. 6 2 1 x y z 624 316 24 axy xbz xcyz abc 12在市运会期间，我市若干名运动员参加 10km 火炬接力长跑，男运动员每人跑 1500m，女运动员每人跑 800m，已知女运动员比男运动员多 1 人，则男运动员有 _. 13某校认真落实教育局出台的“三项规定” ，校园生活丰富多彩. 星期二下午 4 点至 5 点， 七年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加 美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术 活动的同学有_名. 14小鸣的妈妈让他到市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买 2 斤猪肉，则少 3 元；若买 1.5 斤猪肉，则余 2 元. 那么猪肉每斤_元，妈妈给他的钱是_元. 15某校七年级(2)班 40 名同学为“希望工程”共捐款 100 元捐款情况如下表： 捐款（元）1234 人 数67 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚根据已有信息，捐款 3 元的同学有_人. 16某次知识竞赛共出了 25 道试题，评分标准如下：答对 1 题加 4 分，答错 1 题扣 1 分， 不答题记 0 分. 已知小李不答的题比答错的题多 2 个，他的总得分为 74 分. 则他答对 的试题有_道. 三、细心做一做，马到成功（共三、细心做一做，马到成功（共 5252 分）分） 17 （8 分）解方程组 210 233 32217 xyz xyz xyz 图 3 18 （10 分）如图 3，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是 高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部分的长度是 28cm，演员踩在高 跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm设演员的身高为 xcm， 高跷的长度为 ycm，求 x，y 的值 19 （10 分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文 具盒的标价各是多少元？ 20 （12 分）某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分 按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元” ； 乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”. 请算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？ 21 （12 分）七年级(2)班的一个综合实践活动小组到 A、B 两个超市调查去年和今年“春 节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况. 根据他们的对 话，请你分别求出 A、B 两个超市今年“春节”期间的销售额. B 卷卷 一、精心选一选，慧眼识金（每小题一、精心选一选，慧眼识金（每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 1王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各 1kg，共花 12.8 元； 李奶奶买西红柿 2kg、茄子 1.5kg，共花 15 元已知青椒每千克 4.2 元，则每千克西红 柿的价格是（ ）. A4.2 元 B 4.3 元 C4.4 元 D4.5 元 2一个长方形，它的长减少 4cm，宽增加 2cm，则得到的是一个正方形，它的面积与原长 方形的面积相等，则这个正方形的面积为（ ）. A8cm2 B16 cm2 C25 cm2 D36 cm2 3有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要（ ）. A80 元 B100 元 C150 元 D180 元 二、耐心填一填，一锤定音（每小题二、耐心填一填，一锤定音（每小题 5 5 分，共分，共 1515 分）分） 4两平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的 3 倍小 20， 则这两个角的度数分别是_、_. 5为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文 (解密). 已知加密规则为：明文 x，y，z 对应密文 2x3y，3x4y，3z例如：明文 1，2，3 对应密文 8，11，9当接收方收到密文 12，17，27 时，则解密得到的明文为 _ 6一次数学测试，满分是 100 分，分数出来后，张磊与李明互相看了分数后，张磊说： “我们两人的分数差是 60 分.” 李明说：“我们两人的分数和是 160 分.”那么对于下 列两个判断：两人的说法都是正确的；至少有一个人说错了. 其中正确的判断是 _. (用序号、填写). 三、细心做一做，马到成功（共三、细心做一做，马到成功（共 2020 分）分） 7 （10 分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息，求甲、乙两种商品的进货单价各多少元. 8 （10 分）某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种 植 植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金 水稻4 人1 万元 棉花8 人1 万元 蔬菜5 人2 万元 信息 1：甲、乙两种商品的进货单价之和是 5 元； 信息 2:甲商品零售单价比进货单价多 1 元， 乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元 信息 3：按零售单价购买 甲商品 3 件和乙商品 2 件， 共付了 19 元. 已知该农场计划设备资金投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使 所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ A 卷参考答案：卷参考答案： 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金 1A； 2B； 3B； 4D点拨：设购进 A 种商品件，B 种商品件根据题意得.xy 12001000360000xy xy 5C点拨：解方程组得 x=2，y=0，z=3. 6C点拨：设甲种运输车安排辆，乙种运输车安排辆，则，解得xy 5446 10 xy xy . 6 4 x y 7D点拨：设每支笔的价格为元，笔记本的价格为元/个. 则有.xy 51042 10530 xy xy 8A点拨：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则有 解得 24 , 50. xxy xy 40, 10. x y 所以小长方形的面积为 4010=400 (cm2). 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填，一锤定音 920点拨：设一块巧克力的质量为克，一个果冻的质量为克. 则有. xy 32 50 xy xy 1058点拨：设最小编钟的高度是 xcm，则最大的高度是 ycm，则有. 35 37 yx yx 110点拨：把已知解代入到方程组中，得 a=2，b=2，c=4. 124点拨：设男运动员有人，女运动员有人. 则.xy 150080010000 1 xy yx 1340. 点拨：设参加美术活动的同学有 x 人，参加音乐活动的同学有 y 人，参加体育活 动的同学有 z 人，根据题意得，解得. 3 2 240 zx yx xyz 40 80 120 x y z 1410，17. 点拨：设猪肉每斤元，妈妈给他的钱是元. 根据题意，得.xy 23 1.52 xy xy 1512. 点拨：设捐款 2 元的有名同学，捐款 3 元的有名同学，. xy 27 2366 xy xy 1619点拨：设答对、答错、不答的试题分别有道、道、道，则.xyz 25 474 2 xyz xy zy 三、细心做一做，马到成功三、细心做一做，马到成功 17 1 2 5 x y z 18设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm. 根据题意得，解得. 2 28224 xy yx 168 84 x y 答：演员的身高为 168cm，高跷的长度为 84cm. 19设书包和文具盒的标价分别为 x 元和 y 元. 根据题意，得，解得. (10.8)()13.2 36 xy xy 48 18 x y 答：书包和文具盒的标价分别为 48 元和 18 元 20设这种出租车的起步价是 x 元，超过 3 千米后每千米收费 y 元. 根据题意，得，解得. (113)17 (233)35 xy x 5 1.5 x y 答：这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 千米后每千米收费 1.5 元. 21设 A 超市去年“春节”期间销售额为 x 万元，B 超市的销售额为 y 万元. 由题意得，解得. 150 15%10%170150 xy xy 100 50 x y 所以今年“春节”期间 A 超市的销售额为 100(115%)=115(万元)， B 超市的销售额为 50(110%)=55(万元). 答：今年“春节”期间 A、B 两个超市的销售额分别为 115 万元和 55 万元. B 卷参考答案：卷参考答案： 一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金 1A点拨：设每千克西红柿元，每千克茄子元则.xy 4.212.8 21.515 xy xy 2B点拨：原长方形的长与宽分别为 8cm 和 2cm. 3C点拨：设购买甲、乙、丙三种商品各一件分别需要元、元、元.xyz 由题意得，得，故. 32315 23285 xyz xyz 4()600 xyz150 xyz 二、耐心填一填，一锤定音二、耐心填一填，一锤定音 450，130. 点拨：设较小的角的度数为 x，较大的角的度数为 y，则. 180 320 xy yx 53，2，9. 点拨：根据题意，得，解得. 2312 3417 327 xy xy z 3 2 9 x y z 6. 点拨：设张磊考了分，李明考了分.根据题意得，解得.