小学五年级奥数-“牛吃草”问题习题_第1页
小学五年级奥数-“牛吃草”问题习题_第2页
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第八讲 “牛吃草”问题有这样的问题.如：牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？这类问题称为“牛吃草”问题。解答这类问题，困难在于草的总量在变，它每天，每周都在均匀地生长，时间愈长，草的总量越多.草的总量是由两部分组成的：某个时间期限前草场上原有的草量；这个时间期限后草场每天（周）生长而新增的草量.因此，必须设法找出这两个量来。下面就用开头的题目为例进行分析.（见下图）求出一周新生长的草量，需要解决的第二个问题是牧场上原有草量是多少？ 牧场上的草21头牛几周才能吃完呢？例2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？分析 如果设每个人每小时的淘水量为“1个单位”，从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。例3一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？例4 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？习题1.一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天？2.22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完.17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完.问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？3.有一牧场，17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完.问：原来有多少头牛吃草（草均匀生长）？4.现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘.若用8台抽水机10
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