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,欢迎进入数学课堂,27.3（1）垂径定理,问题：1400多年前我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，桥拱的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.2米，你能测出桥拱所在圆的半径吗？,复习旧知,将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆，由此说明圆是图形，对称轴是_.,互相重合,轴对称,直径所在的直线,（1）图形是轴对称图形吗？若是，其对称轴是什么？（2）猜想：图形中有哪些相等的线段和弧？（3）请用推理的方法来证明.,合作交流,活动,记圆形纸片圆心为o，,在O上作出直径CD，,作一条弦AB，使CDAB，垂足为E,垂径定理中的条件“圆的直径垂直于弦”，也可表达为“圆的半径垂直于弦”，或者“圆心到弦的垂线段”.,E,O,A,B,C,E,O,A,B,E,O,A,B,C,D,垂径定理三个基本图形,过圆心作弦的垂线段,例1已知：如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D两点，求证：AC=BD.,A,O,D,C,B,H,已知在O中，弦AB的长为8，直径CD的长为10，CDAB，垂足为点E，则EC=.,E,O,A,B,C,D,小试牛刀,2,8,10,A,B,半径,例2赵州石拱桥,已知赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱所在圆的半径长(精确到0.1m).,37.4m,A,B,苏州园林中有很多中国古典建筑中常见的月洞门（圆拱门）如图，已知圆拱的跨度（弧所对的弦的长）为1米，门高（弧的中点到地面的距离）为2.7米，门槛为0.2米，求圆拱所在圆的半径.,拓展练习,请围绕以下两个方面小结本节课：1、从知识上学习了什么？、从方法上学习了什么？,圆的轴对称性；垂径定理及其应用,(1）在圆中利用过圆心的垂线段（或垂直于弦的直径、半径），是证明线段相等、弧相等的重要思路.（2）用垂径定理解决几何计算问题，经常要构造以半径为斜边，半弦、弦心距为直角边的直角三角形，从而和勾股定理结合使用（3）常添置的辅助线联结半径；过圆心作一条与弦垂直的线段.,1练习册全部（必做）2在半径为5cm的圆O中，O到弦AB的距离是3cm，
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