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文档简介

,24.2.1点和圆的位置关系,界炮中学李美霞,回顾旧知：,如何作线段的垂直平分线？,B,A,百步穿杨,生活中的数学,如果箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系。,.,.,.C,.,.,.,.B,.,.A,.,.,.,点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。,点和圆的位置关系有几种呢？,思考：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则d与半径的关系？,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,r,r,=,r,O,O,O,思考：反过来，已知点P到圆心O的距离d和圆的半径r，能否判断点和圆的位置关系？,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,r,O,=,r,O,O,r,如O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,p,d,d,P,r,d,读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。,r,r,=,r,O,O,O,1：O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时，点P不在圆上；当OP时点P在圆内。,圆上,6,6,2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于3CM并且小于或等于4CM的点组成的图形。,3.已知O的面积为25：,（1）若PO=5.5，则点P在；,（2）若PO=4，则点P在；,（3）若PO=，则点P在圆上；,（4）若点P不在圆外，则PO_。,圆外,圆内,5,5,A,A,B,过一点可作几条直线？,过两点有且只有一条直线(直线公理),经过一点可以作无数条直线。,回忆：,过两点呢？,问题1:作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个?,探究之路,探究的结论:过一点可以作无数个圆。,A,A,B,问题2：作经过已知点A，B的圆，能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？,探究的结论:过两点可以作无数个圆,圆心在线段AB的垂直平分线上。,.,o,定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。,问题3：要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,1、经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个。,2、经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点。,三角形的外接圆：,B,A,C,过同一条直线上的三个点不可以画圆。,A,B,C,O,问题4：要经过同一直线上的三点还能作一个圆？,课堂练习,判断题：1、过三点一定可以作圆。（）,5、三角形的外心到三边的距离相等（）,2、三角形有且只有一个外接圆。（）,3、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。(),4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点。(),如何解决“破镜重圆”的问题：,圆心一定在弦的垂直平分线上,1、点和圆的
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