第四讲 区间估计ppt课件

第四讲区间估计,2011.9.13,1,第三讲检测数据分布及离群值检验,环境检测系统管理,2,3,2.3试验数据误差与离群值,两点分布二项分布泊松分布正态分布和对数正态分布标准正态分布,4,正态分布函数及曲线,正态分布特征a.x=处f(x)值最大b.关于x=直线对称，f(+h)=f(-h)c.曲线分别在x=+和x=+处各有一个拐点，整个曲线以OX为渐近线d.概率密度积分面积为1e.、不同对曲线位置和形状的影响正态分布的检验a.计算法偏度和峰度b.正态概率纸检验法,5,正态分布的定理,两组正态分布总体变量的和及差后样本的均数和方差关系正态分布抽取容量为n的随机样本的均值也符合正态分布，它的方差为2/n，u服从标准正态分布。正态分布总体中抽取的样本数目n足够大时，样本均值分布近似与正态分布N(,2/n),6,几种抽样分布,X2分布X服从标准正态分布，随机X1,X2,Xn样本，记X2X12+X22+Xn2，可以说X2服从参数为n的X2分布。t分布X服从N(0,1)标准正态分布，Y服从X2(n)的X2分布，则有服从自由度为n的t分布t（n）F分两个互相独立的X2的比,7,2.3试验误差与离群值可疑值取舍,误差及其分类系统误差试剂误差，方法误差，个人误差、环境误差随机误差/偶然误差单峰性、对称性、有界性、抵偿性过失误差由于测定过程操作不当不造成的,8,离群值的取舍,4d检验法适用范围，3S检验法Dixon法Grubbs检验样本数据从小到大排列，算出n个平均值和S,9,参数估计和假设,在实际工作中，对来自环境总体的样本进行分析监测，然后将监测结果加以归纳整理后推广到样本所在总体，这就是统计推断过程，其分为参数估计和假设验证。通过环境样本的测试可以得到该随机样本的数据，由样本数据去估计未知的环境总体参数称作参数估计。用样本测定值来估计总体参数的值叫总估计，由样本统计量用一定的统计方法确定一个区间，使人们知道这个区间包含我们要知道的参数真值的可靠程度，这个推断叫区间估计，所确定的区间称作参数的置信区间，表示可靠程度的概率称作置信概率。,10,2.4.1.2区间估计,即使来源同一总体的不同样本估计，也会得到不同的总体估计量。仅用一个值去估计测定总体参数，不够充分，为弥补估计的缺陷，为总体参数估计提供更多信息，需要采用区间估计。上节课讲到有正态总体N(,2)，从中抽取容量为的随机样本，样本均值服从正态N(,2/n)，则有样本算术均数落在区间的概率为。当落在区间内，有肯定包含在其中。反之，如果均值不在置信区间内，中也没有存在,11,总体均值的区间估计表,12,总体区间估计,均值的区间估计例1.1某对样品的A物质进行了8次测定，得到的测定值为8.21、8.47、8.56、8.38、8.24、8.29、8.64、8.53mg/L,且已知其总体标准偏差0.11mg/L，试对测定结果的总体均值作区间估计。例1.2如果例1.1中标准偏差0.11mg/L未知，作区间估计,13,两总体均值之差12的区间估计例2.112，22已知某检测站用原子吸收法测定本实验配制的铅标准溶液测定平均值25.02mg/L，方差s20.03mg/L和统一分发的铅标准溶液平均值15.17mg/L，s10.04mg/L各5次。试对两溶液测定值之差12作区间估计,14,例题对某样品中A2的7次测定值为51.2，50.3，50.1，46.6，49.7，50.5，49.4g/g，对总体方差2作区间估计？,总体方差2的区间估计,15,两个正态总体均值差（）的置信区间,16,两总体均值之差12的区间估计,例12，22已知某检测站用原子吸收法测定本实验配制的铅标准溶液测定平均值25.02mg/L，方差s20.03mg/L和统一分发的铅标准溶液平均值15.17mg/L，s10.04mg/L各5次。试对两溶液测定值之差12作区间估计,17,2.4参数估计和假设检验,2.4.1.2点估计一个好的点估计应该具有如下性质：一致性无偏性有效性,18,假设的一般步骤,对总体作出原假设和被选假设选定显著性水平，即确定作出错误判断的概率根据显著水平计算舍弃区间选定适当的检验统计量进行统计量值计算作统计判断：计算结果落在舍弃区间内则舍弃原假设，否则接受原假设,19,假设判断后结果,原假设正确，但经检验却被舍弃原假设错误，但经检验却被接受原假设正确，经检验后接受原假设错误，经检验后舍弃,20,与0相等2已知时（u检验）,21,总体均值的统计检验,例一：与。相等（2已知）u检验某标准物质A组分的浓度为4.47g/g，现以某种方法测定A组分，其5次测定值分别为4.28、4.40、4.42、4.37、4.35g/g.若该方法在相应水平的总体方差20.108g/g，试问测定中是否存在系统误差？,22,23,例二测定某标准物质中的,其次测定平均值为1.054%,标准偏差为0.009%,已知e的保证值为1.06%.检验测定结果与保证值有无明显差异.,24,于差别的显著性检验,25,总体方差的统计检验,例三总体方差与一已知值相等检验x2对样品中物质A用某一方法的7次测定值分别为：16.9、14、3、17、6、15.5、15.5、17.0、15.9mg/L.若已知该方法在这一浓度下的室内标准差020.8mg/L，试检验这7次测定尿管的精密度2与02是否有差异？,26,12与22相等显著性检验,检验,27,例四两总体相等的检验F实验室1用某方法测定质量控制样品，7次测定的标准偏差为S10.35mg/L，实验室2用同一方法测定同一样品，8次测定的标准偏差为S20.57mg/L。请问这两个实验室是否有相同的精密度？,28,两总体均值之差等于一已知值和两总体均值相等的统计检验,例三两总体方差12，22已知时u检验,29,例四两总体方差12，22未知但相等时t检验某监测站用火焰原