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第十五讲 因式分解（12）一次因式法、，其中，为最小的质数。解：原式=。、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为。若，求的值。解：，原式=。、，其中，。解：原式=。、，其中，。解：原式=、，其中。解：设，则，原式=。对于奇次多项式，我们可以考虑用因式定理先找到该多项式的一次因式，再用综合除法进行第一步因式分解.1. 对于整系数多项式，如果，则是的一次因式问题是怎样求出 当时，是的一个因数 当时，设且，其中是的一个因数，是的一个因数2. 特别地，当多项式各项系数和等于零时，此时多项式有因式；当多项式奇次项系数和等于偶次项系数和时，此时多项式有因式小技巧:为了迅速地找到这个根，我们可以利用连续性来确定根的大致范围.【例题1】 分解因式：解：原式（注：所有系数的和为0，有因式）【备用】分解因式:解:，因数是1，2，3，6，则可能的值为1，2，3，6而当时，原式，所以原式有一次因式所以，由综合除法得，原式法二:原式【例题2】 分解因式:（注：所有奇项和与偶项和系数相同，有因式）解:当时，原式，所以是原式的一次因式，则运用综合除法求得，原式法二:【备用】分解因式:解:，因数是；，正因数是，则可能的值是由于，于是是的因式原式【备用】分解因式：解：原式【备用】分解因式:解:讨论方法同上当时，原式，所以是原式的一次因式，运用综合除法求得，原式【备用】分解因式：解：原式【例题3】 分解因式：解：原式【例题4】 分解因式:解:，因数为；，正因数为则可能的值是由综合除法可得商式为，则原式【例题5】 分解因式:解:先找到一个一次因式为，由综合除法得到原式【例题6】 分解因式:解:由于（转化为整系数，更容易看出规律），当时，原式，所以是原式的一次因式则原式【例题7】 分解因式:解:原式，只不过是在上题的解答上乘上几个而已【例题8】 分解因式：解：原式【例题9】 分解因式:解:当时，原式分解因式得到原式【例题10】 分解因式：解：原式【例题11】 分解因式：解：【作业1】 分解因式：.【作业2】 分解因式：.【作业3】 分解因式
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