2.1.2演绎推理 (3)

鸡西市第一中学张立鑫,温故知新:合情推理,归纳推理,2、归纳推理和类比推理区别？,1、分类：,1)归纳推理：特殊到一般,2)类比推理：特殊到特殊,类比推理,课堂引入:,红黄蓝三只箱子，有一个苹果在其中一个箱子里，红箱子上写着：苹果在这个箱子里；黄箱子上写着：苹果不在这个箱子里；蓝箱子写着：苹果不在红箱子里，这三句话只有一句是真的，我们怎么一次就准确地找出苹果来呢？,黄箱子里,填空并观察上述例子有什么特点？,所以2007不能被2整除,所以白马有四条腿,所以铜能导电,一般性原理,特殊情况,结论,进一步观察上述例子有几部分组成？各有什么特点？,大前提,小前提,结论,2007不能被2整除,所以白马有四条腿,所以铜能导电,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,（一）、演绎推理的定义:,（二）、演绎推理的模式:,“三段论”是演绎推理的一般模式；,MP（M是P),SM(S是M),SP(S是P),大前提-已知的一般原理；,小前提-所研究的特殊对象；,结论-根据一般原理，对特殊对象做出的判断,若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。1.三角形内角和180，等边三角形内角和是180大前提：三角形内角和180小前提：等边三角形是三角形结论:等边三角形内角和180,小前提：是循环小数,是有理数。,2、所有的循环小数都是有理数，,大前提：所有的循环小数都是有理数,结论：是有理数,二次函数的图象是一条抛物线,练习1：完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”,函数y=x2+x+1是二次函数,函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.,大前提,小前提,结论,解：,一条抛物线,试将其恢复成完整的三段论,数学运用,练习2：分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,3是整数.,推理形式错误,小前提错误,在演绎推理中，只要大前提、小前提和推理形式是正确的，结论必定正确。,大前提错误,想一想,做一做：,推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。,因为指数函数是增函数（大前提）而是指数函数（小前提）所以是增函数（结论）（1)上面的推理形式正确吗？（2)推理的结论正确吗？为什么？,1、下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个B、2个C、3个D、4个,C,2、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A、5和可以比较大小；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、东升高中高二级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D、预测股票走势图。,A,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：增函数的定义；,小前提,结论,例2：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。,大前提：在某个区间（a,b）内若，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；,小前提,结论,（2017全国卷）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（）A、乙可以知道四人的成绩B、丁可以知道四人的成绩C、乙、丁可以知道对方的成绩D、乙、丁可以知道自己的成绩,高考链接,D,高考链接,（2014全国卷）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市。由此可判断乙去过的城市为,A,甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两人获奖。比赛结果揭晓之前，四个人作了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；乙：我没有获奖，丙获奖了；丙：