不等式的性质1.pptx

,定州市叮咛店镇初级职业中学,九年义务教育课程标准实验科书,数学,七年级下册,9.1.2不等式的性质,作者：鹿梅,9.1.2不等式的性质,同学们在玩跷跷板的游戏：怎样就可以平衡？,图二如果下去一位同学，又会出现怎样的结果？,创设情境引入新课,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等”处处可见。今天，我们来学习一类新的数学知识：不等式性质,不相等处处可见,不等关系,解方程1-2x=0.说出解方程1-2x=0中每一步的依据,知识回顾1,由a+2=b+2,能得到a=b？,由0.5a=0.5b,能得到a=b？,由-2a=-2b,能得到a=b？,由a-2=b-2,能得到a=b？,知识回顾2,知识回顾3,等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或（c0），,我的规律我探索,不等式,3,7+54+5,-3-747,不变,不变,两边都加（或减去）同一个数,不等式,.,.,.,我的规律我探索,不等式,8,7545,-8242,不变,不变,两边都乘（或除以）同一个正数,不等式,.,.,.,我的规律我探索,不等式,8,7(-5)4(-5),-8（-2）4（-2）,改变,改变,两边都乘（或除以）同一个负数,不等式,.,.,.,+C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab,那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,育才初一数学备课组,我的规律我总结,C,C,(或),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到,加上5,2a,-21-28,640,2x28+7x,我的知识我运用,例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a,我的知识我运用,例3利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集(1)x-26,解：根据不等式性质1，得X-7+726+7X33,(2)-4x3,解：根据不等式性质3，得,我的知识我运用,x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,我的知识我运用,已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,2a-a=a,又a0,2a-a0,2aa(不等式的基本性质2）,比差法,（1）