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19.2特殊的平行四边形,矩形吴店一中李玖菊,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，还有哪些特殊性质呢？同学们自己画出一个矩形，用量角器和刻度尺量一量它的四个角和两条对角线有什么关系？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：矩形ABCD是平行四边形，B=90B+C=180C=90同理：D=90，A=90A=B=C=D=90,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO=BD,问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，线段AO,CO,BO,DO的长度有什么关系？,试试：用文字叙述直角三角形的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),解：四边形ABCD是矩形,练习：教材104页练习1,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知AC=10,BC=6,则矩形的周长=_。,5,10,28,营中寻宝,4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3则AC(2)若C=30，AB5，则AC，BD.,6,5,10,营中寻宝,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定理2,推论,直角三角形斜边
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