曲面的法向量与切线方程ppt课件_第1页
曲面的法向量与切线方程ppt课件_第2页
曲面的法向量与切线方程ppt课件_第3页
曲面的法向量与切线方程ppt课件_第4页
曲面的法向量与切线方程ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

主要内容,1,2,练习题,1.,3.,4.,2.,5.,6.,3,1.,解,4,2.,解,令,5,3.,解,令,记,二阶偏导连续,6,7,4.,解,令,记,二阶偏导连续,8,9,10,11,5.,解,设,则,12,6.,解,令,记,则方程组为,方程组两端对x求偏导数：,13,方程组两端对x求偏导数：,14,的条件下，方程组有唯一解。,15,7.求曲线,（椭球面）,（球面）,上对应于x=1处的切线方程和法平面方程。,8.试证曲面,上任何点处,的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a。,9.,求极值。,10.,16,7.求曲线,（椭球面）,（球面）,上对应于x=1处的切线方程和法平面方程。,解,将x=1代入方程组，,解方程组得，,x=1处的点为,将所给方程的两端对x求导，,17,将所给方程的两端对x求导，,方程组有唯一解。,切向量,18,切向量,切线方程,法平面方程,切向量,切线方程,法平面方程,19,8.试证曲面,上任何点处,的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a。,证,曲面上任取一点M(x0,y0,z0).,设,曲面在点M(x0,y0,z0)处的法向量,切平面方程,20,切平面方程,点M在曲面上，因此,切平面方程,化为截距式,所以截距之和为,21,9.,求极值。,解,函数的定义域：,令,解得,其中只有,是驻点。,因此，在(1,2)处取得极小值,22,10.,解,则,设,则问题就是在条件,下，,求,的最小值。,构造函数,23,构造函数,由(1),(3)得,由(2),(3)得,代入(4)得,24,25,例已知曲面的方程为,证明：曲面上任一,点处的切平面通过某一定点。,解,设曲面上任一点为M(x0,y0,z0).,曲面在点M(x0,y0,z0)处的法向量为,切平面方程,26,M(x0,y0,z0)是曲面上的点，,因
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论