2.1认识一元二次方程（1）.ppt

,第二章一元二次方程,第1节认识一元二次方程(1),扶风县初级中学马瑞云,你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?,你能根据商品的销售利润作出一定决策吗?,4x803xy0,6x210,?,1理解一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识2在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，体会方程与实际生活的联系,学习目标,幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗？,活动一,如果设所求的宽度为米，那么你能列出怎样的方程？,解：如果设所求宽度为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：,你还有不同的方法吗？你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(82x)(52x)=18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,活动一,观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，,你也是这么做的吗？你能化简所列方程吗?,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程：.,活动二,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗?,6,（x6）,72(x6)2102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,活动三,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,(8-2x)(-x)=18;,即2x213x11=0.,x+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+),即x28x200.,（x）,即x212x150.,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数,a),含有一个未知数；整式方程；未知数的最高次数是2.,(x-2)+（x-1)+x2=(x+1)+(x+2)即x212x=0,下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解:(1)、(4),大显身手,1.把方程(x3)28x化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。2在下列方程中，是一元二次方程的有()5x210；ax2bxc0；(x2)(x3)x232x21/x0.A1个B2个C3个D4个,检测反馈,A,2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2x80,或7x20 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x240,7,0,4,7x240,知识的升华,通过本节课的学习，谈谈你的收获和体会？你还有哪些困惑？你准备如何去求方程中的未知数呢?,总结反思,?,2关于x的方程(a1)x23x0是一元二次方程，则a的取值范围是3已知方程(m2)x2(m1)xm0，当m满足()时，它是一元一次方程；当m满足()时，它是一元二次方程。4(易错题)已知关于x的方程(m2)x|m|3x40是一元二次方程，那么m的值是()A2B2C2D1,检测反馈,a1,m2,m2,C,P32习题2.11,2题;凡不是就着泪水吃过面包的人，是不懂得人生之味的人。,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,拓展延伸,.把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项3.有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四