2.4.4分式的混合运算.ppt

2.4.4分式的混合运算,义务教育课程标准实验科书数学八年级下册湖南教育出版社,测试一下你对上节课所学知识的掌握情况,复习测试,计算（1）,解：原式,（2）,今天我们要掌握,今天目标,教学目标,1掌握分式加减混合运算的一般顺序。2会灵活运用所学过的知识准确地进行分式运算。,重点：分式加减混合运算的一般顺序.,难点：会灵活运用所学过的知识准确地进行分式运算。,教学重点、难点,探索新知,怎样进行分式的混合运算？,一、讨论：下面的运算过程对吗？如果不对，你认为应怎样算？,答：不对，正确的解法：,除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,探索新知,二、联系有理数的混合运算，想想应怎样进行分式的混合运算？,1、各种运算应按照运算法则、运算律、运算公式运算；2、运算的一般步骤是：先算乘方、再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。3、乘除运算属于同级运算，加减运算是同级运算，应按从左到右的顺序计算。但在实际计算中，当除写成乘的形式、减写成加的形式时，可灵活的应用交换律和结合律简化计算。4、当有多重括号时，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，但这一条也不是死的，要会灵活运用乘法分配律与运算法则来简化计算。5、分式的运算结果必须写成整式或最简分式的形式。,怎样进行分式的混合运算？,巩固练习,计算,4,2,3,),(,),(,a,ab,c,-,-,=,解：原式,分析讨论1、此题的解题思路是如何确定的？2、观察每一步的变化情况，说说每一步变化用了哪些法则、公式、运算律？,（式中涉及分式的乘方与乘法，解题思路：先算乘方，再算乘法）,（分式的乘方运算）,（积的乘方、幂的乘方）,（分式的乘法，约分）,注意：作为这种大计算题，不能一步就写出结果，但也不必写得太繁琐，一般来说，用到分式运算法则要写一步（如第1步与第3步），而用到其他多个知识综合写成一步（如第2步）,（2）,巩固练习,计算,（此题涉及分式的除法与乘方运算，解题思路：先算乘方，再把除法变为乘法、约分）,（分式的乘方，积的乘方，幂的乘方，平方差公式）,（除法法则）,（乘法法则，约分）,分析讨论1、此题的解题思路是如何确定的？2、观察每一步的变化情况，说说每一步变化用了哪些法则、公式、运算律？,巩固练习,计算,解法一：,（此题涉及分式的减法与除法运算，解题思路是：先算括号里面的，再算除法）,（分母分解因式）,（通分）,（同分母分式减法）,（平方差公式，提公因式，乘法分配律，去括号法则，合并同类项，除法法则）,（分式乘法法则，约分）,分析讨论1、此题的解题思路是如何确定的？2、观察每一步的变化情况，说说每一步变化用了哪些法则、公式、运算律？,巩固练习,巩固练习,计算,解法二：,（括号内的分母与除式的分式相同，还可这样算：除法变乘法，再用乘法分配律先去括号，约分后再作打算）,（除法变乘法）,（乘法分配律）,（分式乘法法则、因式分解，约分）,（通分）,（平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，合并同类项）,（约分）,分析讨论1、此题的解题思路是如何确定的？2、观察每一步的变化情况，说说每一步变化用了哪些法则、公式、运算律？,不要把“有括号先算括号里面的”当成死的教条，有时用乘法分配律让括号外面的先参与括号里面计算。,巩固练习,巩固练习,计算,分析讨论：根据提示的解题思路与解题步骤，写出计算过程。,（除式较复杂，计算属于分式的减法，因此计算思路是：先把小括号里计算好后，再计算除法）,（小括号里先通分，相减）,（除式分子使用平方差公式，去括号，合并同类项，除法法则）,（约分）,（用乘法分配律化简）,（分解因式）,巩固练习,巩固练习,计算,解：,（被乘式与乘式里都有分式的减法，两者相乘，应先算括号里面的。）,（被除式约分化简，除式通分，分解因式）,（被乘式中的分母是乘式中分子的因式，用乘法分配律相乘去括号并约分）,（同分母分式相减，合并同类项化简）,分析讨论：观察算式的结构特点，想想怎样算方便简单。,巩固练习,计算,（6）.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值,a的取值保证分式有意义,当a=0时，原式=20=0,当a=3时，原式=23=6,简析1：先通分，再化简,简析2：先约分，再化简,小结,今天我们学习了,分式的混合运算，在做题时，要求如下：1、仔细观