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函数的最值与导数,例1.已知函数,（1）当a2时，求函数f(x)的极小值；,（2）试讨论当a0时,曲线f(x)与x轴交点的个数。,函数最值的有关概念,1、若对任意xD，都有f(x)f(x0)成立，则f(x0)是区间D上的最大值；,若对任意xD，都有f(x)f(x0)成立，则f(x0)是区间D上的最小值.,最大值：函数图象最高点的纵坐标；最小值：函数图象最低点的纵坐标；,一般地，如果在闭区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么函数f(x)在区间a，b上是否存在最值？,连续函数在闭区间上一定存在最大值和最小值.,函数最值的存在性,如果在开区间（a，b）上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么函数f(x)在区间（a，b）上是否存在最值？,不一定！,函数最值的存在性,如果在闭区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么如何求出函数f(x)在区间a，b上的最大值和最小值？,将函数f(x)在开区间（a，b）上的所有极值与区间端点函数值进行比较，其中最大者为最大值，最小者为最小值.,函数f(x)在a，b的最值的求法：,例题讲解,例1求函数在0，3上的最大值与最小值.,例2、求函数在上
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