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文档简介
函数的最值与导数,例1.已知函数,(1)当a2时,求函数f(x)的极小值;,(2)试讨论当a0时,曲线f(x)与x轴交点的个数。,函数最值的有关概念,1、若对任意xD,都有f(x)f(x0)成立,则f(x0)是区间D上的最大值;,若对任意xD,都有f(x)f(x0)成立,则f(x0)是区间D上的最小值.,最大值:函数图象最高点的纵坐标;最小值:函数图象最低点的纵坐标;,一般地,如果在闭区间a,b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么函数f(x)在区间a,b上是否存在最值?,连续函数在闭区间上一定存在最大值和最小值.,函数最值的存在性,如果在开区间(a,b)上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么函数f(x)在区间(a,b)上是否存在最值?,不一定!,函数最值的存在性,如果在闭区间a,b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么如何求出函数f(x)在区间a,b上的最大值和最小值?,将函数f(x)在开区间(a,b)上的所有极值与区间端点函数值进行比较,其中最大者为最大值,最小者为最小值.,函数f(x)在a,b的最值的求法:,例题讲解,例1求函数在0,3上的最大值与最小值.,例2、求函数在上
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