人教版八年级下册第十八章 平行四边形的判定证明题集训

第十八章平行四边形的判定证明问题集训判定1 :两组对边分别平行的四边形为平行四边形根据例1，在图、ABCD中，已知点e、f分别在CD、AB上，DFBE、EF与点o相交.寻求证据： Po=PS如图所示，点b、e分别在AC、DF上，AF分别与BD、CE与点m、n、UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU(1)证明四边形BCED是平行四边形(知道DE=2，连接BN，BN将DBC二等分后，求出CN的长度。判定2 :两组对边分别相等的四边形为平行四边形如图1所示，在RtMON中873mon=90 .求证：四边形PONM是平行四边形.如图2所示，由于ADAC、BCAC，且AB=CD，证明四边形ABCD为平行四边形。如图3所示，已知e、f、g、h分别在平行四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点上，AE=CG、BF=DH .如图4所示，AC是平行四边形ABCD的对角线，BMAC是m，DNAC是n，四边形BMDN是平行四边形吗？如图5所示，在ABC中，AB、AC、BC分别设为边，在BC的同一侧设为等边ABD、等边下面说明一下ACE、等边BCF .四边形DAEF是平行四边形判定2 :两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图1所示，在四边形ABCD中，ABDC、B=55、1=85、2=40 .求(1)d的度数(2)求证据：四边形ABCD是平行四边形判定3 :对角线相互二等分的四边形是平行四边形如图1所示，AC是平行四边形ABCD的对角线，BMAC是m，DNAC是n，四边形BMDN是平行四边形吗？请告诉我你的理由如图2所示，AB、CD是点o、ACDB、AO=BO、e、f分别是OC、OD的中点(1)AOCBOD；(2)四边形AFBE是平行四边形。例3图、ABCD对角线AC、BD与点o相交，点e、f在AC上、点g、h在BD上、AF=CE、BH=DG、求证： GFHE判定4 :一组对边平行且相等的四边形为平行四边形如图所示，点a、b、c、d在同一条直线上，点e、f分别在直线AD的两侧，AE=DF、UUUUUUUUUUUUUUUUU，UUUUUUUUUUUUUU例2 .证明四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形探索：平行四边形性质和判定的综合运用为什么在图中，ABC中，BD等于Tabc，DFBC，EFAC，BF等于CE？如图2所示，将ABCD沿着通过点a直线l折叠，将点d落在AB边上的点d ，折痕l与点e交叉，连接BE .如图3所示，在ABcd中，e、f分别在ab、CD中点连接DE、EF、BF，写出图中除了ABCD以外的所有的平行四边形.如图所示，在点e、c的线段BF上，BE=CF、b=喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓。在图5中，ABC中，AB=AC=10，d在BC边上的任意点，分别将DFAB正交AC设为f，将DEAC正交AB设为e，求出DE DF的值.如图6所示，ABC和ADE为等边三角形，点d在BC边，AB边有点f，用BF=DC连接EF、EB。(1)寻求证据：ABEACD；(2)寻求证据：四边形EFCD是平行四边形。三角形中央线定理：如图1所示，在ABC中，在AB=6cm、AC=10cm、AD二等分BAC、BDAD点d、BD的延长线AC点f、e点BC的中点求出DE的长度.如图2所示，等边ABC的边的长度分别是2、d、e在AB、AC的中点，将BC延长至点f，设CF=BC，连接CD和EF .(1)寻求证据： DE=CF(2)求ef的长度如例3图所示，e是ABCD的DC边延长线上的点，以CE=DC连接AE，使BC、BD分别与点f交叉，g、把AC交叉BD连接到o上，连接到OF