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3.3.2两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?,两点间的距离,已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P1P2的距离|P1P2|呢?,两点间的距离,Q,(x2,y1),练习,1、求下列两点间的距离:(1)、A(6,0),B(-2,0)(2)、C(0,-4),D(0,-1)(3)、P(6,0),Q(0,-2)(4)、M(2,1),N(5,-1),2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标;,练习,3、已知点P的横坐标是7,点P与点N(-1,5)间的距离等于10,求点P的纵坐标。,已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则两点间距离公式的两种变形分别为:,知识探究,或,例题分析,解:设所求点为P(x,0),于是有,解得x=1,所以所求点P(1,0),例题分析,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解:如图,以顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则有A(0,0),设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c),因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤:,第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;,第二步:进行有关的代数运算;,第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.,平
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