陕西省府谷县高中数学第二章数Ⅰ2.1指数函数.1.2指数函数及其性质课件.pptx_第1页
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文档简介

指数函数及其性质（共2课时）,思维导图,指数函数,指数函数的定义,指数函数的性质,指数函数的图象,指数型函数的定义域、值域,单调性,图象应用及变换,过定点（0,1)函数值与1的关系,定义、图象、性质的综合应用,与指数函数有关的函数的单调性,幂大小的比较与最值问题,指数方程与指数不等式,指数函数的定义,一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是,值域是.,底数:大于0且不等于1的常量,指数:自变量x,系数:1,思考:为何如此规定?,指数函数的定义例题,导图,1,a,指数函数的图象与性质,a1,1,a,01cd,指数函数的图象和性质,导图,综合应用指数型函数的定义域、值域,指数函数与其它简单函数组成的复合函数的定义域、值域.,导图,综合应用图象应用及变换,1.平移规律若已知y=ax的图象,则把y=ax的图象向左平移b(b0)个单位,可得到y=ax+b的图象;把y=ax的图象向右平移b(b0)个单位,可得到y=ax-b的图象;把y=ax的图象向上平移b(b0)个单位,可得到y=ax+b的图象;把y=ax的图象向下平移b(b0)个单位,可得到y=ax-b的图象.其中,a0,且a1.,0,x,y,y=ax,y=ax+b,y=ax-b,y=ax+b,y=ax-b,综合应用图象变换与应用,2.对称规律函数y=ax的图象与y=a-x的图象关于y轴对称,函数y=ax的图象与y=-ax的图象关于x轴对称,函数y=ax的图象与y=-a-x的图象关于坐标原点对称.其中,a0,且a1.,y=ax,y=a-x,y=-ax,y=-a-x,拓展：函数y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称,函数y=f(x)的图象与y=-f(x)的图象关于x轴对称,函数y=f(x)的图象与y=-f(-x)的图象关于坐标原点对称.,综合应用图象变换与应用,导图,综合应用与指数函数有关的函数的单调性,综合应用与指数函数有关的函数的单调性,导图,综合应用幂的大小比较和最值问题,1、底数相同但指数不同的幂的大小比较，可利用指数函数的单调性来判断；2、底数不同但指数相同的幂的大小比较，可利用指数函数图象的变化规律来判断；3、对于底数和指数都不同的幂的大小比较，则应通过中间值来判断.指数函数的最值问题，则要借助指数函数的单调性来解决.,综合应用幂的大小比较和最值问题,
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