实验：用电位差计测量电池的电动势和内阻VIP

实验：用电位差计测量电池的电动势和内阻【实验目的】(1) 了解箱式电位差计的结构和原理。(2) 学习用电位差计测电动势（或电压）、电流和电阻的方法。【实验仪器】UJ33a型箱式电位差计，直流稳压电源，电阻箱，待测干电池，待校准电表，开关和导线，滑线变阻器。【实验原理】1、电位差计原理图1是电位差计的原理简图，它的基本电路由三部分组成：工作电流回路，包括E，RAB，RBC，RP，E为辅助电源；校准工作电流回路，包括EN，RN，检流计G等；测量回路，包括Ux，Rx，检流计G等。图1 电位差计原理简图（1）“校准”。将图中开关K合向标准电动势EN侧，取RN为预定值，调节RP，使电流计G指零，显然有 （1）这步骤的目的是使工作电流回路内的Rx中流过个已知的“标准”电流IO。（2）“测量”。将开关合向未知电压Ux侧，保持IO不变，调节Rx使检流计指零。则有 （2）乘积IORx是测量回路中段电阻上的分压，可叫做补偿电压。被测电压与补偿电压极性相反且大小相等，因而互相补偿（平衡）。这种测Ux的方法叫补偿法。（3）“电压灵敏度”由于检流计灵敏度的限制，当观察不出指针偏转时，并不说明完全没有电流通过。为了描述检流计所带来的系统误差，引入“电压灵敏度”概念，即当检流计指零后，改变Rx，使Rx两端的电压U产生个改变量，这时检流计指针偏转格，电位差计灵敏度S定义为： (3)（4）电位差计的特点准确度高。电位差计是个电阻分压装置，它将被测电压Ux和标准电动势接近于直接加以并列比较。Ux的值仅取决于电阻比及标准电动势，因为标准电池EN及各电阻都可以做得很准确和稳定，所以可能达到的测量准确度较高。灵敏度高。上述“校准”和“测量”两步骤中检流计两次均指零，因而具有较高的灵敏度。“内阻”高。电位差计达到平衡时，不从被测对象中吸取或注入电流，使得EN、Ux的内阻，以及这些回路的导线电阻、接触电阻都不产生附加电压降，不会影响测量结果。因此，电位差计可相当于“内阻”极高的电压表。2、电位差计测电源电动势和内阻 图2 图3测量电路图如图2所示，当开关K断开时，电位差计直接测量被测电源电动势Ex 。当开关K合上时，测标准电阻RO两端电压Ux，由于 所以 （4）若被测电源电动势大于电位差计量程时，可采用标准电阻分压，如图3所示，测电动势Ex时，R1,R2取较大值（如取几千欧姆，可忽略电源的内压降），用电位差计测出R1两端电压U1后，再根据电阻分压比算出Ex （5）测电源内阻时，R1、R2取较小值（如取几十欧姆），用毫安表测回路电流I，用电位差计测出U1后，再根据电阻分压比算出电源的端电压 根据全电路欧姆定律，得： (6)3、电位差计测电流测量电路图如图4所示，当R为标准电阻时，测出其两端的电压，则电流I等于 （7） 图 4 图54、电位差计测电阻如图5所示，为标准电阻，为待测电阻。用电位差计分别测出和上的电压和，由于所以 （8）测量时应尽可能取标准电阻值与待测电阻值相近，使测量能得到更准确的结果。5、电位差计使用图6是UJ33a型电位差计面板图，UJ33a型电位差计的准确度等级为0.05，工作电流IO为，量程开关K1指 “”档时，量程为1.0550V，指“”档时，量程为，指“”档时，量程为21.1。测量未知电压方法如下：(1) 倍率开关K1从“断”旋到所需倍率。调节“调零”旋钮，使检流计指针示值为零。被测电压按极性接入“未知”端钮，“测量输出”开关K3放于“测量”位置，扳键开关K2扳向标准，调节“粗”、“微”旋钮，直到检流计指零。(2) 扳键扳向“未知”，调节，测量盘，使检流计指零，被测电压为测量盘读数与倍率乘积。(3) 测量过程中，随着电池消耗，工作电流变化。所以连续使用时经常核对“标准”，使测量精确。(4) 使用完毕，“倍率”开关放“断”位置。图 6 电位差计面板图【实验内容】1、测干电池的电动势及内阻(1) 由于电位差计的最大量程“”档微1.0550V小于干电池电动势，需采用标准电阻分压。试根据电位差计量程和干电池电动势初测值（用万用表测量），估算分压电阻，之值，并阐明如何计算。(2) 要求设计电路，确定实验方法，步骤。(3) 测量六组数据，计算电动势和内阻的平均值。2、用电位差计校准电压表和电流表(1) 被校电流表量程微0100，每10校准个点，共计10个点，被校电压表量程为0120，每12校准个点，共计10个点。(2) 设计出校准电路图。根据所用电位差计量程及电流表和电压表量程估算出标准电阻阻值。选择滑线变阻器，满足细调要求，选择电源电压，保证电表和滑线变阻器安全工作。(3) 拟定实验步骤，设计实验数据表格。(4) 确定出电表的准确度等级，画出校准曲线。【参考文献】(1) 普通物理实验（电磁学部分） 杨