用待定系数法求一次函数解析式ppt课件

求一次函数解析式方法待定系数法,知识回顾,一次函数的定义形如y=kx+b(k0)的函数，叫做一次函数。一次函数的性质特点1.当k0时，y随x的增大而增大；当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.三象限；当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.四象限；当b0时，该函数与y轴交于负半轴；图像过二.三.四象限3.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。,图像性质,1.所有符合解析式的点构成一条直线2.在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。3.一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）,待定系数法：是将某个解析式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。,1、已知正比例函数ykx的图象经过点(-1，1)，求k.2、在等式ykx+b中，当x1时，y2；当x1时，y4.求k、b的值.,一、温故知新,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,例4、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。,二、举一反三,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,答,因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以,想一下为什么可以这样做？,两点确定了该一次函数解析式的图像纯粹性：图像上的点都满足解析式完备性：满足解析式的点都在图像上,（一）模仿：1、已知一次函数ykx+b，当x2时y的值为4，当x2时，y的值为-2，求k、b的值.2、已知直线ykxb经过点（9，0）和点（24，20），求k、b的值.。3、已知一次函数的图象经过点(-4，9)与(6,3)，求这个函数的表达式。4、已知直线ykxb经过点（3，6）和点(2,3)，求这条直线的函数解析式。,三、趁热打铁,三、趁热打铁,（二）变式：1：若A（0，2），B（-2，1），C（6，a）三点在同一条直线上，则a的值为（）A-2B-5C2D52、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。3.已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A（0，0）B.（0，1）C（0，-1）D（-1，0）,三、趁热打铁,（三）灵活：,规律2：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件,规律1：确定一个待定系数需要一个条件，确定两个待定系数需要2个条件,四、画龙点晴,思路：求一次函数的表达式求k、b的值列二元一次方程组解方程组,2、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤找两点坐标设列解答,1、列方程解应用题的基本步骤有哪些？,四、画龙点晴,（一）根据已知条件，求函数解析式1、已知一次函数ykx2，当x=5时，y的值为4，求k的值2、已知一次函数ykxb的图象经过点A(-3,-2)及点B（1，6），求此函数解析式,五、融会贯通分类与分层,（二）根据函数图象，求函数解析式1、已知一次函数的图象如图1-2所示，求出它的函数关系式,2、07广东如图3，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为L，求直线l对应的函数解析式。,图1,图2,图3,图4,五、融会贯通分类与分层,（三）求函数解析式的综合应用1.(2011浙江湖州)已知：一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，(1，3)两点(l)求k、b的值；(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值2.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（2，4）.（1）求AB的函数解析式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值。,五、融会贯通分类与分层,（三）求函数解析式的综合应用3.如图，正比例函数y2x的图像与一次函数ykxb的图像交于点A(，2)，一次函数图像经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C与轴的交点为D（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOD的面积。,五、融会贯通分类与分层,小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月