《二项式定理》复习

查看二项式定理1.二项式定理：2.基本概念：二项式展开：右边的多项式称为二项式展开。二项式系数：各项目的膨胀系数。(3)项数：总项数，是关于与的齐次多项式。(4)一般项：展开式中的第一项称为二项式展开式的一般项。用来表达。3.注意要点：项数：展开式中有总项数。(2)顺序：注意正确选择，顺序不能改变。而且是不同的。(3)指数：的指数从项到项递减。的索引从项减为升序。每个项目的时间总和等于。系数：注意正确区分二项式系数和项系数。二项式系数是项的系数为和的系数(包括二项式系数)。4.共同结论：秩序制造5.自然：(1)二项式系数的对称性：它等于开头和结尾的“对距离”的两个二项式系数，即：(2)二项式系数之和：order，二项式系数之和是，一个变种。(3)奇数二项式系数之和=偶数二项式系数之和：在二项式定理中，顺序，结果是：(4)奇数项系数总和和偶数项系数总和：(5)二项式系数的最大项：如果二项式的幂指数为偶数，则中间项的二项式系数取最大值。如果二项式的幂指数是奇数，则中间两项的二项式系数是同时得到的。系数的最大项：待定系数法一般用于求展开式中的最大项。让展开式中的每个系数分开为了解决这个问题，第一项的系数被设置为最大，并且应该是最大的。高考常见试题类型：问题1:二项式定理的逆用法；1:练习：问题2:找出一个二项式幂的系数2(2010重庆)扩展公式中的系数为b(甲)4(乙)6(丙)10(丁)20分析：由一般公式推导而来在二项式展开式3(2011天津)中，系数是cA.学士学位4(2011湖北)展开式中包含的项的系数为17(结果用数字表示)在5(2011年全国)(1)20的二项式展开中，x系数和x9系数之差为：6(安徽李12)，0。如果7(2009年北京量)是合理的，那么(B)w . w . k . s . 5 . u . c . o . mA.33B.29C.23D.198(湖北卷2009)通称(1AX) 3，=110XBX3.A3X3，然后b=40。在9(2009年国家一号文件)的展开式中，的系数和的系数之和等于_ _-240 _ _。在10(2009湖南评论)的扩展公式中，系数为_ _ 7 _ _(以数字回答)11(陕西卷2009)如果，则值为C(甲)2(乙)0(丙)(丁)w k s 5 u C o m问题3:找出由两个二项式项的乘积的展开所指定的幂系数在12的展开式中(广东李10)，系数是84(用数字回答)如果13(2011年全国范围内)的展开式中的系数之和是2，则展开式中的常数项是d(甲)-40(乙)-20(丙)20(丁)4014的扩展系数(2010年国家论文中的文章数)(5)是一个.(甲)-6(乙)-3(丙)0(丁)315(2010国家卷1)(5)的展开式中x的系数为c(甲)-4(乙)-2(丙)2(丁)4问题4:在二项式展开中找出指定幂的系数在16的扩展(04安徽改编)中，不变项是：如果展开式中未包括的项的系数的绝对值之和为，未包括的项的系数的绝对值之和为，则该值可以为dA.B.C.D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m问题5:寻找中间项目18.(00北京)寻求扩大形式的中期；答：当它是奇数时，扩展的中间项是和；当它是一个偶数时，展开的中间项是问题6:用通项公式找出常数项；如果展开式19(2011年8月)中的系数之和为2，则展开式中的常数项为d(甲)-40(乙)-20(丙)20(丁)4020(2011陕西4)(xR)扩展中的常数项是cA.-公元前20年-公元15年15月20日21(2011山东)如果扩展的常数项是60，常数的值是4。22(2011浙江)假设二项式(x-)6(a0)展开式中x的系数为a，常数项为b，如果B=4A，a的值是2。问题7:用通项公式，再次讨论确定项的有理数；23(00北京)扩建中有4个合理项目；问题8:使用“赋值方法”和二项式性质3来找出部分项系数，二项式系数和展开式中排除项目的系数之和为(b)高考资源*净A.-1 B.0 C.1 D.225(99国家)如果，的值为1；26.(04天津)如果，然后是2004年；27.机构，然后是0；28.(2010杭州模式)已知：然后b(甲)-180(乙)180(丙)45(丁)-45问题9:找出系数最大或最小的项目(1)特殊的最大或最小系数问题29.(00上海)在二项式展开中，系数最小的项的系数是-462(2)最大或最小系数的一般问题30.在展开式中找出系数最大的项；答：系数最大的项目是项目3和项目4。(3)系数绝对值最大的项31.在展开式中，系数的最大绝对值是；答：第4项和第5项。当二项式定理用于处理可分问题时，非标准二项式问题应