《导数及其应用》文科测试题(详细答案)

单元导数及其应用试题(文科)一、多项选择题(这个大问题共有10项，共50分，只有一个答案是正确的)1.函数的导数是()(甲)(乙)(丙)(丁)2.函数的单调递增区间是()(甲)(乙)(丙)(丁)3.已知任意实数，有，和，然后()工商管理硕士疾病预防控制中心4.如果函数有最小值，则()(甲)(乙)(丙)(丁)5.如果曲线的切线垂直于直线，则方程为()A.学士学位6.该点处曲线的切线和坐标轴包围的三角形的面积是()美国广播公司7.集合是函数的导数，而且图像在同一个直角坐标系中，不可能是正确的()8.已知二次函数的导数是，对于任何实数，最小值是()A.学士学位9.设置为单调递增，是()A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件10.该函数的图像如图所示。下列值已正确排序()(一)y(二)(三)(四)O 1 2 3 4 x2.填空(共4项，共20分)11.函数的单调递增区间为_ _。12.如果已知函数的最大值和最小值分别为，则_。13.当点P在曲线上移动并且点P处切线的倾角为时，数值范围为14.已知函数(1)如果函数总是单调的，则取值范围为。(2)如果函数总是单调的，则取值范围为。(3)如果函数在区间(-3，1)内单调递减，则实数的取值范围为。3.回答问题(共4项，12 12 14 14 14=80)15.用18厘米长的钢筋围起一个长方体形的框架。长方体的长宽比要求为2: 1。当被问及长方体的长度、宽度和高度是多少时，它的体积最大？最大音量是多少？16.设置函数以及时获得极值。(1)找出a和b的值；(2)如果任一项为真，找出c的取值范围。17.让函数分别获得最小值和最大值。平面上各点的坐标分别为，平面上的移动点满足。这些点是关于直线的点的对称点。发现寻找点的坐标；找到移动点的轨迹方程。18.已知功能(1)在该点找到曲线的切线方程；(2)如果方程有三个不同的实根，则现实数的取值范围。19.已知的(1)此时，函数的单调区间被发现。(2)讨论了函数的单调递增区间。(3)是否存在负实数，使得该函数的最小值为-3？20.已知功能，其中。(1)如果是函数的极值点，现实数的值；(2)如果有(自然对数的底数)为真，则应设置现实数的取值范围。文科测试解决方案一、选择题1.选举(a)3.(二)数字和形状的结合根据问题的含义，b0是必需的，所以根据单调性分析，它有一个最小值，并从。5.解决方法：垂直于直线的直线是，也就是说，在某一点的导数是4，所以在(1，1)的导数是4，在这个点的切线是，所以选择a6.(四)7。(四)8。(三)9。(二)10.b设x=2，x=3当曲线上的点为AB时，a点的切线为b点的切线是BQ，ty BA如图所示，切线BQ的倾角小于直线AB的倾斜角小于q切线的倾斜角O 1 2 3 4 x所以选择b。11.12.32 13。14.(1)三。回答问题15.解决方法：如果长方体的宽度是x(m)，长度是2x(m)，高度是。长方体的体积是因此设v(x)=0，解是x=0(四舍五入)或x=1，所以x=1。当0 x 0；当1 x v (x) 0时，因此，V(x)的最大值是在x=1时获得的，并且该最大值是V(x)的最大值。因此，最大体积v=v(x)=912-613(m3)，此时长方体长2米，高1.5米。答：当长方体长2米，宽1米，高1.5米时，长方体的体积最大，最大体积为3立方米。16.解决方案：(1)，因为函数在和处获得极值，所以有。也就是说，我能理解，(2)从(1)可以看出。当时，当时，当时，所以，在那个时候，达到了最大值，当时，最大值是。因为对于任意性来说，恒常性成立，所以，去理解或者，因此，值的范围是。17.第： (1)号决议令那个时候，那个时候，那个时候，函数的最小值是，最大值是，所以，因此，点a和b的坐标是。(2)设立，所以，PQ的中点是开着的，所以扔掉。另一种方法：点p的轨迹方程是轨迹以(0，2)为中心，半径为3的圆；如果点(0，2)关于y=2(x-4)的对称点是(a，b)，那么点q的轨迹是半径为3且圆心为(a，b)的圆。from，a=8，b=-218.解决方案(1) 2分曲线的切线方程是：4分(2)注释订单或1。6分这些变化如下伟大的最低限度有最大值，就有最小值。10分从图中可以看出，当且仅当当场，该函数有三个不同的零点，交叉点可用作三条不同的切线。因此，如果交叉点可以用作曲线的三条不同的切线，则范围为.14分19.(1)或减少；递增；(2)1，当递增；2、增加时；3、何时或增加；当增加时；何时或增加；(3)原因(2)分为两类(基础：单调性，以及在区间-1，0中最小点是否被归类为“机会”:1、增加时，解2、当从单调性得知：归结为：解不符合标准；总而言之，对于这个要求。20.(1)解决方案1:其领域是，.是函数的极值点，也就是。,.经过测试，这是该功能的极限点。.解决方案2:领域是，.秩序，即组织、获得。，的两个真正的根源，当它改变时，改变如下：0+最低限度根据主题，即，,.(2)解决方法：任何有等于任何有。当1，函数是地图上的递增函数。.*和。(1)当和1，函数是1