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文档简介

. 1,5.1频率特性5.2对数坐标图5.3极坐标图5.4用频率法识别线性稳态系统的数学模型5.5奈奎斯特稳定基准5.6相对稳定性分析5.7频域性能指标与时域性能指标的关系,第5章频率响应法,5.6相对稳定性分析,2,为了使控制系统尽可能地工作相对稳定性也被称为稳定裕度。 用开环频率特性G(jw)H(jw )曲线和(-1,j0)点的邻近度来表示对开环稳定的系统测量闭环系统的相对稳定性的方法。3、另一方面,振幅通过频率wc和相位边界频率wg将与极坐标图通过负实轴(此时j(w)=-180 )相对应的频率定义为相位边界频率,其中,与振幅A(w)=1对应的频率由振幅通过频率表示。 也称为剪切频率或增益边界频率。 当频率特性曲线通过(-1,j0 )点时,系统处于临界稳定状态。 在此情况下: A(wg)=1,j(wc)=-180,wg=wc。 最小相位系数稳定的条件为,A(wc)=1时,j(wc)-180时,j(wg)=-180时,A(wg)0时,即A(wg)0时,闭环系统不稳定。 在最小相位系统中,Lg0和g0同时发生或不同时发生,因此通常仅用稳定馀量来表示系统的稳定馀量。 常用相位馀量。 增益裕度的意思 :稳定系统在相位边界频率下使振幅增加Kg倍(奈氏图)或Lg分贝(波德图),系统就处于临界状态。 增加的倍数超过千克倍(或千克分贝)时,系统会变得不稳定。 增益裕度是在闭环系统变得不稳定之前允许增加开环增益的分贝数。 相位馀量的物理意义 :稳定系统在振幅通过频率wc下使角度减少g度时,系统变得临界稳定,进一步减小时变得不稳定。 相位馀量是闭环系统变得不稳定之前的系统的开环频率特性在wc点可接受的最大相位延迟。 g=j(c) 180,j,0,1,wc,g,G(jw ),开环稳定的系统: g0,系统的g越大,系统的相对稳定性越好,g=0时,系统处于稳定的边界,g1,闭环在开环不稳定的系统中,不能根据增益馀量和相位馀量来判断闭环的稳定性。 下图显示了奈氏图和博德图稳定和不稳定系统的相位裕度。 某一单位反馈系统的开环传递函数,求出K=1时的Kg和g,解,并根据wg中的开环频率特性的相位角,求出12、13、3,基于相对稳定性与对数振幅频率特性中的频带斜率的关系,系数良好如果这里的斜率小于-20dB/dec,对应的系统可能会变得不稳定。 或者即使稳定

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