人教版-高中数学必修平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-课件_第1页
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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一、复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以,1,1,0,下面研究怎样用,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,三、例题分析,例1：,例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,B,A,O,x,四、逆向及综合运用,例3（1）已知=（4，3），向量是垂直于的单位向量，求.,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是.,矩形,3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4平行，则k=.,-1,小结、理解各公式的正向及逆向运用；、数量积的运算转化为向量的坐标
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