电磁学1ppt课件

.,1,16.1法拉第电磁感应定律16.2动生电动势16.3感生电动势16.4自感和互感16.5磁场的能量16.6位移电流16.7麦克斯韦方程组16.8电磁波,第16章电磁场,.,2,1法拉第电磁感应定律,1.电磁感应现象,当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。,回路中所产生的电流称为感应电流。,相应的电动势则称为感应电动势。,.,3,那就是:通过线圈的磁通要发生变化,其途径有三:1.部分导体作切割磁力线运动,2.改变磁场,3.导体不动,磁场不变,改变磁介质,.,4,法拉第于1791年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。13岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。,在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如化学对话、大英百科全书的电学条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。,1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。在戴维的支持和指导下作了许多化学方面的研究工作。,.,5,1821年法拉第读到了奥斯特的描述他发现电流磁效应的论文关于磁针上的电碰撞的实验。该文给了他很大的启发，使他开始研究电磁现象。经过十年的实验研究，在1831年，他终于发现了电磁感应现象。,1851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。1867年8月25日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。,1833年，法拉第发现了电解定律，1837年发现了电解质对电容的影响，引入了电容率概念。1845年发现了磁光效应，后又发现物质可分为顺磁质和抗磁质等。,.,6,表述：闭合回路感应电流的方向，总是使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化,二、楞次定律,.,7,楞次(18041865)俄国物理学家。,楞次,1831年法拉第发现了电磁感应现象后，当时已有许多便于记忆的“左手定则”、“右手定则”、“右手螺旋法则”等经验性规则，但是并没有给出确定感生电流方向的一般法则。1833年楞次在总结了安培的电动力学与法拉第的电磁感应现象后，发现了确定感生电流方向的定律楞次定律。,楞次定律说明电磁现象也遵循能量守恒定律。,.,8,1.电动势,.,9,.,10,叙述:导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比。,负号是楞次定律的要求。,3法拉第电磁感应定律,.,11,磁通链数（或全磁通）:,若有N匝线圈，彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为1、2、3,若每匝磁通量相同,设闭合导体回路中的总电阻为R，由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为:,.,12,例1空间上均匀的磁场B=kt(k0)，方向如图。,求：t时刻回路中的感应电动势。,l,a,b,.,13,解：,楞次定律定方向：ab.,l,a,b,B=kt(k0),.,14,例2.一长直电流I，与之共面的abcd线框以向右匀速平动。,求：任意时刻t，线框中感应电动势的表达式,解：,.,15,方向：楞次定律,.,16,例3.若上题中v=0，I=I0sint，则结果如何？,解：,方向：楞次定律,.,17,2动生电动势,.,18,一、动生电动势,洛仑兹力提供非静电力,.,19,+,.,20,二、动生电动势的计算,1.磁场均匀,.,21,例,.,22,例求当金属棒转到与水平方向成角时,棒内感应电动势的大小和方向.,2.磁场不均匀,.,23,方向,.,24,例5.求回路中的动生电动势。,解：,.,25,bc:,首先确定,.,26,洛仑磁力合力做功的功率为：,引起动生电动势的非静电力是洛仑磁力，而电动势是将单位正电荷从电源负极经由电源内部移到正极，非静电力所作的功，这个非静电力是洛仑磁力，而洛仑磁力对运动电荷不做功。这不就有矛盾吗？,.,27,3感生电动势,一、感生电动势涡旋电场,若区域不动,感生电动势,.,28,感生电动势的的非静电力：涡旋电场力。,涡旋电场力：变化的磁场激发的作用在电子上的某种力,.,29,1.自由移动的电荷2.使其定向运动的电场,产生持续电流条件：,电流方向总是沿电场方向,涡旋电场的电力线形成闭合回路,.,30,实验一：电子感应加速器,利用涡旋电场加速电子的加速器已在核物理和医学上得到广泛的应用。,.,31,将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。,I涡,涡电流,.,32,涡电流的应用,高频感应炉的应用,在冶金工业中，某些熔化的活泼稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,.,33,用涡电流加热金属电极,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,.,34,电磁炉,在市面上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。,电磁炉不能使用诸如玻璃、铝、铜的容器加热食品，应使用导磁性能较好的材料制成的容器，如铁皮锅、铸铁锅、含铁不锈钢锅，以及底部是含铁材料的锅具等。原因是铁是导磁体，磁场可在整个锅底部分产生涡流，而铝、铜（弱磁性）等金属不导磁。,.,35,电度表记录电量,电度表记录用电量，就是利用通有交流电的铁心产生交变的磁场，在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘受到一转动力矩，使表盘转动。,.,36,涡电流的危害,由于涡电流在导体中产生热效应，在制造变压器时，就不能把铁心制成实心的，这样在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,变压器铁芯,对于电动机的转子和定子也都是用片状的软磁性材料叠合制成的。,.,37,.,38,解：管内rR,(rR),方向由楞次定律确定。,.,40,D,.,41,扇形面积S1,三角形面积S2,B/t一致，且S1S2,.,42,静电场E0,感生电场Ek,起源,由静止电荷激发,由变化的磁场激发,电力线形状,电力线为非闭合曲线,电力线为闭合曲线,Ek,静电场为有源场,感生电场为无源场,感生电场与静电场的区别,.,43,静电场E0,感生电场Ek,电场的性质,保守场,可引入势(能),非保守场,不可引入势(能),静电场为有源场,感生电场为无源场,他们间也有共性：具有场物质形式的所有共性；均对电荷有力的作用，且场强定义相同；在导体中，感生电场可引起电荷的积累从而建立静电场。,.,44,三、闭合回路中感生电动势、动生电动势并存的情况。,.,45,交流发电机,.,46,例：如图所示，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD所在平面，一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定的速度v向右滑动，v与MN垂直，设t=0时，x=0，求下列两种情况时框架内的感应电动势。,（1）磁场分布均匀，且B不随时间改变,（2）非均匀的时变磁场B=kxcos(t).,解：,方向：NM,.,47,（2）非均匀的时变磁场B=kxcos(t).,感生电动势,动生电动势,.,48,思考：如何求感生电动势？,x不变，只对t求导数。,.,49,例题.在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间变化的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直图面向里。在图面内有两条相交于O点的夹角为600的直导线Oa和Ob，而O点则是圆柱形空间与图面的交点。此外，在图面内另有一半径为r半圆环形导线在上述两条直线上以速度匀速滑动。的方向与aOb的平分线一致，并指向O点(如图)。,在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合。此时磁感应强度大小为B。磁感应强度大小随时间的变化率为k(k为正数)。求此时半圆环的导线与两条直线围成的闭合回路CODC中的感应电动势。,.,50,1由于磁场变化所引起，它相当于半圆导线处于t时刻所在位置静止不动时，回路CODC中的感生电动势，所以,解：回路中感应电动势由感生电动势1和动生电动势2两部分叠加而成,注意下列几个问题：,1回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。,2应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。,？,楞次定律定方向：D指向C,.,51,CD弧上的动生电动势相当于CD弦上的动生电动势，所以,.,52,自感现象由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。,4自感和互感,1.自感应,在实际的电路中，磁场的变化常常是由于电流的变化引起的，因此，把感应电动势直接和电流的变化联系起来是有重要实际意义的。互感和自感现象的研究就是要找出这方面的规律。,.,53,称L为自感系数,简称自感或电感。,单位：亨利H,全磁通与回路的电流成正比：,它取决于回路的大小、形状，线圈的匝数以及它周围的磁介质的分布。,磁(通)链数或全磁通,根据毕奥萨伐尔定律,由电磁感应定律，自感电动势,.,54,例：计算一长直螺线管的自感系数，设螺线管长为l，截面积为S，总匝数为N，充满磁导率为的磁介质，且为常数。,解：设螺线管通有电流I时，,管内的磁感应强度:,.,55,例:由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流I大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为R1和R2，求电缆单位长度的自感。,解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为r处的磁感应强度为,.,56,在内外圆筒之间，取如图所示的截面。,然后，在截面上取面元dS,.,57,自感的作用,.,58,2.互感应,线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通链数:,互感电动势:,由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。,.,59,线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数和互感电动势为,后面将从能量观点证明两个给定的线圈有：,M就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。,互感取决于两个回路的几何形状，相对位置、两线圈的匝数以及它们周围的磁介质的分布。,.,60,例：计算共轴螺线管的互感,线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数,同理可求出：,两个共轴螺线管长为l，匝数分别为N1、N2，管内充满磁导率为的磁介质,由互感定义,.,61,耦合系数0k1与线圈的相对位置有关。,以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。当有漏磁时:,因为每个线圈的自感：,.,62,1.自感磁能:,类比：电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U时储能为：,考虑线圈，当它通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。,将正电荷由负极迁移到正极过程中电源反抗电场力作功电场的能量。,5磁场的能量,.,63,如图已知回路电阻为R,自感系数为L,求当合上开关后电流达到稳定态过程中,0t时间内电源反抗自感电动势所作的功,自感磁能：,.,64,2.互感磁能,线圈1的电源维持I1反抗互感电动势的功,转化为磁场的能量,先使线圈1电流从0到I1,电源1做功，储存为线圈1的自感磁能,合上开关k2电流i2增大时,在回路1中的互感电动势：,线圈2的电流从0到I2,电源2做功，储存为线圈2的自感磁能,互感磁能,.,65,经过上述步骤电流分别为I1和I2的状态，储存在磁场中的总磁能：,这两种通电方式的最后状态相同，所以,同理，先合开关k2使线圈2通电至I2，然后再合开关k1保持I2不变，使线圈1通电至I1，得到储存在磁场中的总能量为：,.,66,磁场能量密度,磁场能量,3.磁场能量的一般公式,以无限长直螺线管为例推导磁场能量的一般公式。,对于无限长直螺线管，其自感系数L=n2V，,磁场能量,具有普遍性,积分应遍及磁场存在的全空间。,.,67,1.总磁能：,.,68,.,69,例.两个线圈的自感分别为L1和L2，它们之间的互感为M(1)将两个线圈顺串联，如图a所示，求1和4之间的互感；(2)将两线圈反串联，如图b所示，求1和3之间的自感,参考：习题16.19,解：两个线圈串联时，通以电流I之后，总磁场能量为：,.,70,（1）当两个线圈顺串时，两磁场的方向相同，=0，所以,P160（16.19）,自感系数为,（2）当两个线圈反串时，两磁场的方向相反，=，所以,自感系数为,.,71,例：如图,求同轴电缆长为l的自感系数L。同轴电缆是由两个同轴圆柱面组成,圆柱面半径分别为R1、R2。柱面内介质的磁导率为。,方法1,解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为r处的磁感应强度为,.,72,例：如图,求同轴电缆长为l的自感系数L。同轴电缆是由两个同轴圆柱面组成,圆柱面半径分别为R1、R2。柱面内介质的磁导率为。,方法2,解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为r处的磁感应强度为,而,则：,.,73,在稳恒条件下,安路环路定理成立,注意：闭和回路所包围的电流是指穿越以L为边界的任意曲面（如图中S1和S2）的电流。此时都等于I。,6位移电流,.,74,安培环路定理遇到的问题：,若按S1面计算穿过L的电流，等于I。但如果按S2面计算，没有通过L回路的电流。说明上述安培环路定理不适用于非稳恒的情况。,考虑电容器充放电时的磁场强度沿任何闭合回路L的线积分：,在非稳恒条件下,.,75,由于传导电流在电容器的两个极板间中断,使得安培环路定理在该情况下不再适用。,麦克斯韦注意到充电时，充电过程中，电荷在极板上不断积累，极板间电场是变化的，且传导电流I,在电容器两极板内：,如果把变化的电场看作为一种等效电流的话,那么整个回路的电流就连续了。,.,76,为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提出位移电流假设。,由于传导电流与位移电流大小相等、方向相同；如果位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场，在传导电流不连续的地方代之以位移电流，那么，安培环路定理在非稳恒电流中遇到的困难就解决了。,位移电流密度：,.,77,全电流定律,位移电流、传导电流的比较,1.位移电流的磁效应与传导电流相同,2.位移电流与传导电流不同之处,(1)产生机理不同；,(2)存在条件不同。,位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中。,3.位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热。,如在真空中位移电流不伴有电荷的任何运动所以谈不上产生焦耳热。,.,78,例：一板面半径为R=5.0cm的圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间电场强度的变化率为dE/dt=2.01013V/ms.求(1)两极板间的位移电流。(2)两极板间磁感应强度的分布和极板边缘处的磁感应强度。,解：,根据对称性，取以轴点为圆心，半径为r的圆为回路，其上磁场沿切向、大小相等。与位移电流成右手螺旋。,.,79,结果表明：虽然电场强度的时间变化率已经相当大但它所激发的磁场仍然是很弱，在实验上不易测到。,两极板间磁感应强度的分布,极板边缘处的磁感应强度,.,80,电磁学的进程,证实电磁波的存在赫兹(1888)建立电磁理论麦克斯韦(1865)发现磁变电法拉第(1831)发明电磁铁斯特詹(1825)发现电变磁奥斯特(1820)发现磁能吸铁指南战国时期(前475),.,81,7麦克斯韦方程组,麦克斯韦在两个假设（涡旋电场、位移电流）的基础上，总结了从库仑到安培、法拉第等人对电磁学的研究成果，提出了一整套完整的电磁场理论。,麦克斯韦电磁场理论最伟大的成就之一，就是预言了电磁波的存在及其性质，后经赫兹用实验证实，从而导致马可尼首先研制无线电电报装置，开辟了无线电的新纪元。,.,82,1.麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：,（1）除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；,2.麦克斯韦方程组的积分形式,（2）除传导电流激发磁场外，变化的电场（位移电流）也激发涡旋磁场。,在任何电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面内的自由电荷的代数和。,该式表明，在任何磁场中，通过任意封闭曲面的磁通量总是等于0。,.,83,在任何电场中，电场强度沿任意封闭曲线的线积分等于通过该曲线为边界所包围面积磁通量对时间变化率的负值。,意义：除静电荷产生电场外，变化的磁场也产生电场感生电场（或涡旋电场）。,意义：除传导电流产生磁场外，变化的电场也产生磁场。,在任何磁场中，磁场强度沿任意封闭曲线的线积分等于通过该闭合曲线为边界所围面积的全电流。,.,84,电荷和电场的联系,磁感应线是连续的,变化的磁场激发涡旋电场,变化的电场（位移电流）激发（涡旋）磁场,变化的电场和变化的磁场相互联系,互相激发,形成统一的电磁场;以有限速度在空间传播,形成电磁波,变化的电场,变化的磁场,.,85,麦克斯韦(1831-1879)集前人之大成，再加上他极富创见的关于感生电场（涡旋电场）和位移电流的假设，建立了一套完整的宏观电磁场理论。,在这一历史过程中，有偶然的机遇，也有有目的的探索；有精巧的实验技术，也有大胆的理论独创；有天才的物理模型设想，也有严密的数学方法应用。,不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线电工业的基础。,.,86,人们赞美,麦克斯韦方程组象一首美丽的诗!,理论假设在先，实验检验在后麦克斯韦在电磁理论方面的杰出贡献在于：他完整而深刻地揭示出变化的磁场可以激发电场、变化的电场又能激发磁场一客观规律，从而使人们认识到电场与磁场间互相依存、互相转化的关系,认识到:电磁场的统一性。,麦克斯韦电磁场理论使人类对宏观世界的认识达到了一个新的高度，是从牛顿力学到爱因斯坦相对论建立这段时期中物理学史上最重要的理论成果。,.,87,8电磁波,电磁波和机械波的本质区别？电磁波是变化的电场和磁场在空间交替产生，它的传播不需依赖于任何媒介质；而机械波是机械振动在弹性媒介质中的传播。在真空中不能形成机械波，而电磁波在真空中照样传播。,电磁波是变化的电磁场在空间的传播过程，其波动方程可由麦克斯韦方程组导出。,.,88,一、电磁波的性质,1.传播速度,真空中,.,89,2.电磁波是横波,（同时达到各自正的或负的最大值）,.,90,4.电磁波的能量,1.电磁场的能量：,（电场能量和磁场能量之和）以电磁波形式传播的能量辐射能。,2.辐射强度（电磁波强弱）又称能流密度：,定义：单位时间内通过垂直于电磁波传播方向单位面积的辐射能量。,波印亭矢量定义为：单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量,也叫能流密度矢量。,其方向就是波速u的方向。,.,91,例2.设有一平面电磁波在真空中传播，在空间某点E=100v/m。求,在该点处同一时刻B的大小在该点处的电磁能量密度和辐射强度S的值。,解：,.,92,能量密度,辐射强度,.,93,三、电磁波的辐射和传播,.,94,任何能使电场或磁场随时间变化的装置均可作为电磁波源辐射电磁波。,电磁波发射必须具备如下条件：,2.电磁波辐射与传播,.,95,电路改造：,例.平行板电容器,长直螺线管,.,96,电路改造：,例.平行板电容器,长直螺线管,.,97,赫兹(1857-1894),赫兹，德国物理学家，生于汉堡。早在少年时代就被光学和力学实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院学工程，由于对自然科学的爱好，次年转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹指导下学习。1885年任卡尔鲁厄大学物理学教授。1889年，接替克劳修斯担任波恩大学物理学教授，直到逝世。,赫兹在物理学上的主要贡献是发现电磁波。当时人们对电磁理论的认识还很不一致。1879年，亥姆霍兹为柏林科学院设计的重金悬赏中，提出了用实验验证麦克斯韦电磁波的理论和预言。,.,98,1886年，赫兹进行了一系列实验：A,B是两段共轴的黄铜杆，中间留一火花间隙，与高频感应圈（十的八到九次方Hz）两极相连，当被充电到一定程度，火花间隙被击穿，连成一通路,相当于一振荡偶极子。为检测振子发射出来的电磁波，CD检测器：适当选择其方位，与发射器产生谐振，发射振子间隙有火花的同时，谐振器间隙也有火花跳过,.,99,他在1888年1月通过驻波方法测出电磁波的速度。办法是在一间空间为158.66m3的暗教室中的墙上钉一块42m2的锌板，用来反射电磁波并与发射波叠加形成驻波。利用小车上的检验器测出波节（无火花）与波腹（火花最强），由此可根据测出的驻波波长与波源频率算出电磁波速度，证明与光波速度一致。,爱因斯坦评价说：“只是等到赫兹以实验证实了麦克斯韦电磁波的存在以后，对新理论的抵抗才被打垮。”可以说，赫兹的卓越实验，为麦克斯韦的理论添上了至关重要的一笔。其后迅速发展起来的无线通讯技术，则是直接受惠于赫兹的无与伦比的实验。,1894年1月1日。因血液中毒在波恩逝世，年仅36岁。为了纪念他的卓越贡献，将频率的单位命名为赫兹。,.,100,一项伟大的科学成果从发现到为人类所利用，往往需要经过几代人前赴后继的努力。麦克斯韦预言电磁波的存在，但却没有能通过亲手实验证实他的预言；赫兹透过闪烁的火花，第一次证实电磁波的存在，但却断然否认利用电磁波进行通信的可能性。他认为，若要利用电磁波进行通信，需要有一面面积与欧洲大陆相当的巨型反射镜。,马可尼自幼便有广泛的爱好，对电学、机械学、化学都有浓厚的兴趣。13岁便在赫兹证实电磁波存在的论文的启发下，萌发了利用电磁波进行通信的大胆设想。他时而在阁楼上，时而在庭院或农场里进行无线电通信的试验。,.,101,若要利用电磁波进行通信，马可尼想，假如加强电磁波的发射能力，也许能增大它的传播距离。他思索着，实验着，首先在菜园子里完成了几百米的无线电通讯。他连续干了7年，终于在1894年（20岁）完成了2英里的无线电通讯。在这次实验中，青年马可尼提出了用接地天线的方法来加强电磁波的发射能力。,马可尼经过反复实验