一次函数讲义(解析式和面积)

一阶函数(解析公式和面积)一.职能1.定义(1)变化过程中有两个变量；(2)一个变量的值随着另一个变量的值而变化；(3)对于自变量的每个确定值，该函数有且只有一个与之对应的值，即单个值。2.自变量的范围(1)代数表达式时，自变量取所有实数；(2)当分数、自变量使分母不为零时；(3)当有偶数根公式时，自变量必须使要开的平方数为非负；(4)在实际问题中，我们应该使实际问题有意义；(5)在某些函数关系中，自变量的取值范围应该是它们的共同解。二、一阶函数(比例函数)1.定义(1)函数是一个初等函数，它的解析表达式可以转化为(常数)的形式。(2)主函数的结构特征：自变量个数为1；常数可以是任何实数。(3)一般来说，主函数中自变量的范围都是实数。(4)如果，那么(是常数)，这样的函数被称为常数函数，它不是一阶函数；如果，那么y=kx (k是常数)，这样的函数称为比例函数。2.形象主函数的图像是一条直线，它的图像可以通过确定两点来确定。3.自然(1)增加和减少：当随增加而增加时；当，它随着增加而减少。(2)图像位置：直线通过两个象限或三个象限，由符号。内存整合：1.在下列函数中找出自变量X的取值范围(1) (2) (3) (4)2.众所周知，当该值为时，它是一阶的函数。3.给定主函数，如果它随着增加而减少，并且函数的图像和轴的交点在原点的右侧，则可以找到值的范围。4.如果正比例函数y=(1-2m) x的图像通过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，当x1y2时，找到m的值范围。(a)求一阶函数的解析表达式用待定系数法求解析函数的步骤；Set:设置通式y=kxb(k0)；列：根据已知条件列出关于K和B的方程(组)；解决方案：解决k和b；写出：写出初等函数的解析表达式。例如，已知主函数的图像通过点A (-3，-2)和点B (1，6)；(1)本次询问解决功能；(2)分别获得该函数图像与X轴和Y轴交点的坐标。例如，已知主函数的图像平行于直线y=-3x 4并通过点a (1，-2)。(1)本次询问解决功能；(2)分别获得该函数图像与X轴和Y轴交点的坐标。跟踪培训1:1.知道主函数y=kx-3的图像交叉点(2，-1 ),找到这个函数的解析表达式2.已知的直线y=kx b通过点(9，0)和(24，20)找到K和b的值跟踪培训2:如果直线和平行线是已知的，并且直线在Y轴上的截距是2，则得到直线的解析表达式。练习巩固：1.已知直线，现有四个命题：(1)直线上的点；(2)直线可通过将直线向上平行移动1个单位长度而获得；(3)如果点和都在一条直线上，那么；(4)如果从该点到两个坐标轴的距离相等，并且该点在一条直线上，则该点在第一或第四象限中。正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.给定主要功能，找到：(1)为什么价值随着增加而增加？(2)为什么函数和轴的交点在轴的上方？(3)设定值时，为什么图像会越过原点？(4)如果图像通过第一、第二和第三象限，则需要找到数值范围。(5)分别计算函数与轴和轴的交点坐标。(2)面积计算一、知识亮点1.处理面积问题的三种方法：(1)_ _ _ _ _ _ _ _ _(规则图)；(2) _ _ _ _ _ _ _(除与和、补与差)；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(例如，相同的底部和相同的高度)；如图所示，点3.如图所示，直线y=kx-2和x轴相交于点b，直线y=x 1和y轴相交于点c，两条直线相交于点A(2，A)，并计算四边形ABOC的面积。4.如图所示，直线分别在点A和点B与X轴和Y轴相交。C (1，2)，坐标轴上是否有一个点p，使SABP=SABC？如果是，则找到点P的坐标；如果没有，请解释原因。5.如图所示，直线分别在点A和点B与X轴和Y轴相交。以AB为直角边，等腰RtABC在第一个象限中，BAC=90，点P为直线上的移动点x=1。(1)求出RtABC的面积；(2)如果SABP=SABC，求点p的坐标6.如图所示，直线pa: y=x2分别在点a和q处与x轴和y轴相交。直线Pb: y=-2x8在点b处与x轴相交(1)求四边形面积；(2)直线PA上是否有一个点M，使得PBM的面积等于四边形PQOB的面积？如果是，则获得点m的坐标；如果没有，请解释原因。区域主题(课堂测试)1.如图所示，直线y=-2x 2分别在点A和B处与X轴和Y轴相交。以线段AB为直角边，等腰RtABC在第一象限，且BAC=90。坐标轴上是否有一个点P，使得SABP=SABC？如果是，则找到点P的坐标；区域主题1.如图所示，直线穿过点A(-4，m)，点B(，n)，点c (-2，10)找到ABC的面积。2.如图所示，直线L1:Y=-24分别在点A和B处与X轴和Y轴相交，直线l2:分别在点C和D处与X轴和Y轴相交。(1)求四边形的面积；(2)让直线l1和l2在点P处相交，以找到PAD的面积。4.如图所示，直线分别在点A和点B与X轴和Y轴相交，线段AB作为边，在第一个象限形成等边 ABC。(1)找出ABC的面积；(2)如果点p是直线上的移动点，当SABP=SABC时，求点p的坐标3.如图所示，直线分别在该点与轴和轴相交。点的坐标是，点的坐标是。(1)计算值；(2)如果该点是第二象限直线上的一个移动点，试着写出该点移动时与面积之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；(3)当点移动到什么位置时，面积是多少，并说明原因。xyOFEA5.在点A处与X轴相交，直线和X