上海市虹口区2018届高三下学期质量调研(二模)数学试(含解答)

上海市虹口区2018届高三二模数学试卷2018.041 .填补问题(本大题一共12题，1-6题4分，7-12题5分，共计54分)1 .已知且实数的范围是2 .如果直线和直线相互平行，则为实数3 .已知情况4 .与超过与长方体的对角线相同顶点的三个表面所成的角为、5 .已知函数的情况6 .从集合中随机取一个，从集合中随机取一个，就成为方程式表示双曲线的概率7 .已知数列为公比的等比数列且为等差数列时8 .如果表示函数，则的值为9 .如图所示，长方体的边的长度是如果那个球是球的话，这两点的球面距离相等10 .在椭圆的长轴的长度相等，短轴的长度相等的情况下，该椭圆的内接矩形面积的最大值是11 .是不超过的最大整数，方程式满足的所有实数解是12 .用函数，()记述的话的最大值是二.选题(本大题一共4题，每题5分，一共20分)13 .下一个函数是奇函数()甲乙C. D14 .在rt中，点是线段的三等分点，点在线段上运送运动且满足，取最小值时，实数值为()A. B. C. D15 .直线与圆相交的点、两点，然后越过点，分别作成的垂线与轴相交的点、()A. B. 4 C. D. 816 .已知数列的第一项，并且在该数列之前项和下一个结论正确的是()a .不存在和b .不存在和c .不存在的话d .不存在的话3 .解答问题(本大题一共5题，一共14 14 14 16 18=76分)17 .如图所示，直三角柱的底面为直角等腰三角形，3以上点、是某线段的三等分点(1)求出该三角柱的体积和三角锥的体积(2)求异形面的直线、所成角的大小18 .已知对应于角、的边为、(是)虚数单位)是方程式的根(1)如果，求边的长度的值(2)求面积的最大值19 .平面内的“向量列”如果相对于任意正整数，则将该“向量列”称为“等差向量列”，将平面内的“向量列”称为“公差向量列”，如果相对于任意正整数，则将该“向量列”称为“等比向量列”(1)“矢量列”如果是“等差矢量列”，则用和“公差矢量”来表示(2)“等差矢量列”、“公差矢量”、“等比矢量列”、“公比”，已知并求出.20 .如果直线和椭圆只有一个交点，则将该直线称为椭圆的“切线”，已知椭圆点是椭圆上的任意点，直线越过点，是椭圆的“切线”(1)通过椭圆上的点的“切线”方程式(2)设椭圆长轴上的两个端点，点不在坐标轴上，直线，分别与点相交，过去椭圆的“切线”与点相交，证明点是线段的中点(3)点不在轴上，标记椭圆的两个焦点分别是和，判断的椭圆的“切线”和直线，所成的角相等吗？ 说明理由21 .已知函数(r，r )和(r )(1)如果是相关不等式的解，就求实数的取法范围(2)判断和时的单调性，说明理由(3)证明：函数中存在零点，成立的充分条件是上海市虹口区2018届高三二模数学试卷2018.041 .填补问题(本大题一共12题，1-6题4分，7-12题5分，共计54分)1 .已知且实数的范围是【解析】画轴2 .如果直线和直线相互平行，则为实数【解析】理由3 .已知情况【解析】，4 .与超过长方体对角线相同顶点的三个表面所成的角为、【解析】设三边为a、b、c，对角线为d、878，可以求立方体的特殊情况5 .已知函数的情况【解析】、6 .从集合中随机取一个，从集合中随机取一个，就成为方程式表示双曲线的概率【解析】7 .已知数列为公比的等比数列且为等差数列时【解析】，或8 .如果表示函数，则的值为【解析】，9 .如图所示，长方体的边的长度是如果那个球是球的话，这两点的球面距离相等【解析】外球半径为1，球面距离为10 .在椭圆的长轴长度相等、短轴长度相等的情况下，该椭圆的内接矩形的面积的最大值为【解析】根据本公共号码“上海初高中数学”2018年3月28日推文的性质，最大值为11 .是不超过的最大整数，方程式满足的所有实数解是【解析】那时，8756； 所有满足条件的实数解都可以是或12 .用函数，()记述的话的最大值是【解析】有4个循环，最大值为二、选题(本大题一共4题，每题5分，一共20分)13 .下一个函数是奇函数()甲乙PS从【解析】中选择b14 .在rt中，点是线段的三等分点，点在线段上运送运动且满足，取最小值时，实数值为()A. B. C. D建系，设定：8756； 同时取最小值，此时，选择c15 .直线与圆相交的点、两点，然后越过点，分别作成的垂线与轴相交的点、()A. B. 4 C. D. 8【解析】长度为直径，8756； 通过原点，16 .已知数列的第一项，并且在该数列之前项和下一个结论是正确的()a .不存在和b .不存在和c .不存在的话d .不存在的话【解析】指令中，若所有奇数项为1，偶数项为5，除了b、c，则所有奇数项为2，偶数项为4，除了d以外，选择了a3 .解答问题(本大题一共5题，一共14 14 14 16 18=76分)17 .如图所示，直三角柱的底面为直角等腰三角形，3以上点、是某线段的三等分点(1)求出该三角柱的体积和三角锥的体积(2)求异形面的直线、所成角的大小【解析】(1)(2)相当于立方体同一顶点的面对角线所成的角18 .已知对应于角、的边为、(是)虚数单位)是方程式的根(1)如果，求边的长度的值(2)求面积的最大值(1)解，根据正弦定理；(2)画2)abc的外接圆，面积最大19 .平面内的“向量列”如果相对于任意正整数，则将该“向量列”称为“等差向量列”，称为“公差向量”，如果相对于任意正整数，则将该“向量列”称为“等比向量列”(1)“矢量列”如果是“等差矢量列”，则用和“公差矢量”来表示(2)已知为等差矢量列、公差矢量、等比矢量列、公比，并求出.【解析】(1)(2)偏差减法和为20 .如果直线和椭圆只有一个交点，则将该直线称为椭圆的“切线”，已知椭圆点是椭圆上的任意点，直线越过点，是椭圆的“切线”(1)通过椭圆上的点的“切线”方程式(2)设椭圆长轴上的两个端点，点不在坐标轴上，而是直线，分别与点相交，过去椭圆的“切线”与点相交，证明点是线段的中点(3)点不在轴上，标记椭圆的两个焦点分别是和，与判断的椭圆的“切线”成直线，所成的角相等吗？ 说明理由【解析】(1)设置直线联立椭圆，可证明的结论(2)是222222222222卡卡卡6的双曲馀弦值(3)相等，到角度式所以所成的角度相等21 .已知函数(r，r )和(r )(1)如果是相关不等式的