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文档简介

审阅模组：平面向量一、知识点(1)平面向量的概念和线性运算平面矢量两个特征：大小、方向。0向量：以0记录，用手写的时候记录，方向不确定。单位向量：模式1的向量。平行矢量(共线矢量):两个方向相同或相反的非零矢量，记录为/b。规定：0向量与任意向量平行。等向量：以相同模式、相同方向、a=b记录。负向量：与非零向量的模组相同，且方向相反的向量记录。规定：0向量的负向量仍然是0向量。添加矢量的三角形法则：图1，=a，=b，矢量为a b，即A b=，向量的起点是向量a的起点，终点是向量b的终点。图2adcb图1acbabA bab添加矢量的平行四边形法则：图2，平行四边形ABCD中=，显示的矢量为和。平行四边形法则不适用于共线矢量。向量的加法具有以下特性：(1)a 0=0 a=a；a(a)=0；(2)a b=b a；(3) (a b) c=a (b c)。矢量的差集：两个起点相同的非共线矢量a、b、a和b的差集操作的结果仍然是矢量a和b的差集矢量(起点是矢量b的终点，终点是矢量a的终点)。图3 .如果设置a-b=a(-b)、a、b，则=aaA-bbbo图3向量的乘法运算：数与向量的乘法运算。一般来说，实数和矢量a的乘积记录为a，其形式为0，则a的方向与a的方向相同，0时，a的方向与a的方向相反。共线矢量先决条件：对于非零矢量a，对于b，通常0a=0，0=0。定线组合：通常将a b称为a、b的定线组合。如果l=a b，则l可以表示为a，b线性。(2)平面矢量的坐标表示设定点时，起点为终点的向量座标为设定平面直角座标系统，对于非零矢量a，b，将其设置为：当时，(3)平面向量的内积向量a和向量b之间的角度，记录为。内积的定义：两个矢量a，b的模块及其角度的馀弦乘积称为矢量a和矢量b的内积，也称为数量。以ab记录。也就是ab=| a | | b | cos结论：(1) cos=。(2)如果b=a，则=0，因此a=| a |a|=a |=| a | 2，即|a|=(3)当时的ab，所以ab=非零矢量a、b、ab=0ab。平面矢量内部积的坐标表示：平面矢量a=(x1，y1)，b
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