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立体几何平行证明中寻找线线平行的方法类型一：线面平行证明一、中位线法：利用三角形中位线定理，寻找线线平行1、如图，在三棱锥P-ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点，求证：OD平面PAB变式：把条件“点O、D分别是AC、PC的中点”，改为“”求证：OD平面PAB2、如图，在直三棱柱中，点D是AB的中点。 求证：平面.练习：如图，已知在三棱柱中，D是AC的中点。求证：/平面3、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于点F； 证明：平面； 4、如图，正方体中，是中点.ABCDEA1B1D1C1求证：平面；二、构造平行四边形法：利用平行四边形定义，寻找线线平行1、如图，在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD为平行四边形，求证：MN平面PAD2、在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，。求证：AE平面PBC；3、如图，在正方形-中，O为底面对角线的交点，求证：平面三、利用面面平行1、如图，三棱锥中，底面，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.求证：平面；【思路点拨】取AF的中点N，连CN、MN，易证平面CMN/平面EFB跟踪练习：1、如图，已知AB平面ACD，DEAB，三角形ACD为正三角形，AD=DE=2AB，且F为CD的中点，求证：AF平面BCE2、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点D是A1C1的中点.求证：BC1/平面AB1D；3、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，AB2，PA1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点求证：BE平面PDF.4、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是D
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