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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32017届中考数学第22讲与圆有关的位置关系知识梳理（冀教版）第22讲与圆有关的位置关系一、知识清单梳理知识点一与圆有关的位置关系关键点拨及对应举例1点与圆的位置关系设点到圆心的距离为D1DR点在O内；2DR点在O上；3DR点在O外判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆心距与半径作比较即可2直线和圆的位置关系位置关系相离相切相交由于圆是轴对称和中心对称图形，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况例已知O的半径为2，圆心到直线L的距离为1，将直线L沿垂直于L的方向平移，使L与O相切，则平移的距离是1或3图形公共点个数0个1个2个数量关系DRDRDR知识点二切线的性质与判定3切线的判定（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线（定义法）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（3）经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线判定常用的证明方法知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直；不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证垂线段等于半径4切线的性质（1）切线与圆只有一个公共点（2）切线到圆心的距离等于圆的半径（3）切线垂直于经过切点的半径利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题5切线长（1）定义从圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长（2）切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角例如图，AB、AC、DB是O的切线，P、C、D为切点，如果AB5，AC3，则BD的长为2知识点四三角形与圆5三角形的外接圆图形相关概念圆心的确定内、外心的性质内切圆半径与三角形边的关系（1）任意三角形的内切圆（如图A），设三角形的周长为C，则SABC1/2CR精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3（2）直角三角形的内切圆（如图B）若从切线长定理推导，可得R1/2ABC若从面积推导，则可得R这两种结论可在做选择题和填空题时直接应用例已知ABC的三边长A3，B4，C5，则它的外切圆半径是25经过三角形各定点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形三角形三条垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等6三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，
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