上海股票市场有效性实证检验

预测 2000 年第 2 期 理论与方法研究上海股票市场有效性实证检验收稿日期 : 1999212228胡 畏 , 范龙振(复旦大学 管理学院 , 上海 200433)摘要 : 本文以上海股票市场的指数和选取的一些股票的价格行为为对象 , 用单位根和方差比方法检验其是否服从随机游走过程 , 从而判断其弱式市场有效性。结果发现除个别小公司股票价格行为不服从单位根过程外 , 指数和大多数股票价格的行为均显示出其具有一定程度的弱式市场有效性的特征。关键词 : 股票价格 ; 市场有效性中图分类号 : 91文献标识码 : A 文章编号 : 100325192 (2000) 0220061204Em p ir ff ic i e i, (M l, 00433 Ch In th is w e p of e s as of W e t to if o r fo w w h to w fo rm of m O ur mo st of p p fo w p of sm do no t t p m 言许多关于金融市场的基本模型中 , 都有一个市场有效的假设 , 即证券的市场价格完全正确地反映了所有的相关信息 , 因此所有的证券都是被正确定价的 ,任何对其真实价格的偏离都会被迅速发现而由市场行为将其消除。根据市场有效性的定义 , 在弱式有效的股票市场中 , 证券的当前价格中已经反映了该股票所有的历史价格信息 , 股票价格变动与其历史行为无关 ; 在半强式有效的股票市场中 , 证券的当前价格中不但反映了该股票所有的历史价格信息 , 还反映了所有有关的公众信息 , 包括公司公布的报表所揭示的财务状况 , 已公布的公司经营计划等所有历史的和当前的公开信息 ; 在强式有效的股票市场中 , 证券的当前价格中不但反映了该股票所有的历史价格信息和有关的公众信息 , 还反映了只应为少数人所了解的内幕信息。因此 , 如果一个股票市场具有弱式有效性 , 则投资者无法通过对股票价格历史数据的研究分析来预测该股票未来的价格 ; 当市场具有半强式有效性时 ,投资者即使通过对所有历史的和当前的公开信息进行研究分析也无法预测股票未来的价格 ; 而当市场具有强式有效性时 , 投资者即使掌握了内幕信息也无法通过预测股票未来价格获利。从中国的现实情况看 , 中国的股票市场显然不具有半强式有效性 1 , 因此 , 对中国的股票市场有效性的检验主要集中在它是否具有弱式有效性上。本文以上海股票市场近 5 年来的一些股票价格和指数序列数据 , 检验上海股票市场的弱式有效性。2检验方法和模型由于在金融市场的理论研究和实践中 , 人们关心的往往是股票价格的收益率 , 而在计算收益率的时候应使用几何平均 , 为了方便起见 , 在理论研究中一般使用连续复利的收益率 , 或称对数收益率 :t- (1)其中 , P t 和 P 分别是 t 和 时刻的股票价格 , 到 t 期间的对数收益率。为了便于与收益率进行联系 , 对股票价格行为模式的研究可以以股票价格的对数为对象。我们把 X t= t 称为股票的对数价格 , 本文以下的内容就是以 X t 的行为过程为检验对象。我们首先检验股票价格是否遵循单位根过程 , 如16 1995o., 则表明股票价格变化具有确定 的时间趋势 , 投资者可通过对历史数据的统计分析预测未来的股票价格变化 , 因此说明市场的弱式有效性不满足。如果股票价格服从单位根过程 , 我们进一步检验它的增量过程是否具有相关性 , 如果市场是弱式有效的 , 那么 , 股价的历史时间序列数据应服从随机游走过程 , 也就是说 , 股价的增量 (在本文中实际上就是收益率 )过程在时间序列上应该是不相关的。211单位根检验我们用 Ph 验 2 来判断股价序列是否服从单位根过程。对于以下线性回归方程 :X t= A+ QX + 2)其中 , 一均值为零的随机误差 , 但在这里我们不需要它一定是序列不相关的。如果 X t遵循单位根过程而没有时间趋势的话 , 上述方程中应用 : Q= 1, D= 0。所以 , 原假设为 :H 0: Q= 1, D= 0Ph 验统计量 z p 的表达式如下 :z p = (2) 1 2 12 (0) K (T (3)其中 , 别是用 法对 (2) 式进行估计时的一些参数 , 注意此处 () 4) 1T 615) 2611 - j (q + 1) 6)其中 , q 的取值为前 q 个自协方差比较显著 , T - 1 6j+ 1j (7)检验统计值 z p 应服从一渐进分布 , H am 文献2 的表 B 6 中给出了其临界值。212增量相关性检验为了检验股价序列数据是否服从随机游走过程 ,我们观察股价的增量 (即收益率 ) 过程是否服从独立同分布的高斯正态分布 , 或者是异方差但序列不相关的过程。我们使用 L o 和 M 出的方差比检验 3, 4 方法来检验股价增量序列的非相关性。如果股票价格序列服从单位根过程 , 我们可以把它写为X t= L+ X + 8)其中 , X t为随机游走过程的必要条件是 分布为序列不相关。下面我们分两步来检验布的序列非相关性。原假设一 , 从独立同分布的高斯正态分布 :H 1: i. i. d. N (0, 虑以下对未知参量漂移率 2 的估计 : 11(X k - X ) = 1X X 0) (9) 11(X k - X - 2 (10)这里 , 际上是 X 序列的方差 , 它是对 下来 , 我们考虑 X t- q序列的方差 , 在 H 1的假设下 , 它的方差应为 q 倍 , 这样我们得到了对 方差 另一个估计 :q) = 1q(X k- q- 2 (11)我们发现 q) 同样是对 一致渐进正态估计。 q)和 1 的假设。定义方差比为M r (q) = q) 1 (12)L o & M 出 , 在原假设 H 1 下 , 方差比M r (q)服从以下渐进分布 :r (q) A N (0, 2 (2q - 1) (q - 1)3q ) (13)许多实证研究表明 , 股票价格变化序列波动性有随时间变化的特性 , 因此我们需要一个能适合异方差情况的检验 :原假设二 , 序列不相关的异方差过程 :H 2: (A 1) 对任意 S 0, E = 0(A 2) 对任意 S 0, 存在 D 0 满足E 2 (r+ D) (A 3) 1T 61E (A 4) 对任意非零 j , k (j k) , E (j k) = 0以上假设能适合各种异方差情况 , 在此假设下 ,方差比 M r (q)服从以下渐进分布 :r (q) A N (0,V (q) ) (14)其中V (q) = 6j= 1 2 (q - j )q 2D(j ) (15)D(j )可由下式估计 :D (j ) =j+ 1(X k - X - 2 (X k- j - X k- - 261(X k - X - 2 2(16)因此 , 对增量相关性的检验 , 我们可通过分别考察两个标准化方差比 z 1 (q) 和 z 2 (q) 来判别是否满足原假设 H 1 和 H 2, 其中 :z 1 (q) = r (q) (2 (2) ()3q ) - 12 A N (0, 1)(17)z 2 (q) = r (q) 2 (q) A N (0, 1) (18)26 1995o., 据选取为了比较全面地反映上海股票市场的情况 , 我们首先把上证综合指数 ( 和上证 A 股指数(列入检验范围 , 由于对 B 股交易的种种限制 ,B 股市场的有效性显然不如 A 股市场 , 因此我们没有考虑 B 股指数。另外 , 我们还在各行业类别中选取大、中、小规模公司股票各一个作为代表 , 希望能通过对这些股票的价格变化的实证分析 , 大致反映出上海股票市场的有效性。具体所选取的股票种类见表 1。表 1股票种类及所属行业类别类别 代码 名称 代码 名称 代码 名称工业 汽金杯 工机械 钢异型商业 一百货 世界 江创业地产 家嘴 高桥 业房产公用事业 能股份 脉通信 山电力综合类 方明珠 江中汇 东电脑本文所使用的全部数据取自安装于复旦大学管理学院的路透金融信息系统。样本区间为 1995 年 2月 17 日到 1999 年 11 月 19 日 , 具体所用数据为每个指数和股票的每周收盘价 , 扣除节日停盘无数据情况 , 每个指数或股票有 241 个周收盘价可供使用。4检验结果411单位根检验对单位根检验 , 我们根据统计量 z p 来进行判断 ,对两个指数和 15 个股票的历史数据进行计算得到的结果见表 2。表 2单位根检验结果代码 z p 代码 z p 代码 z 2152 2157 2157 2179 3163 2155 2156 3148 1174 3123 3183 1193 2111 1159 2158 2153 3125在 5 的置信度下 , 根据文献 2 中表 B 6, 统计量z p 的临界值为 - 3142。我们发现 , 有 3 个股票 (840, , 它们的 z p 小于 - 3142, 表明它们的股价行为不满足单位根过程 , 其它的股票价格 , 包括两个指数的行为可认为满足单位根过程。进一步考察这 3个股票 , 我们发现它们都是所属行业中规模比较小的公司。由此 , 我们得出第一个初步结果 : 在上海股票市场中 , 指数和大多数股票价格过程满足单位根过程 ,但是有个别股票 (特别是小公司 ) 价格行为不满足单位根过程 , 对这些个别股票来说 , 市场的弱式有效性不成立。下面我们对满足单位根过程的那些股票价格和指数进行第二步检验。412增量的独立同分布检验对增量的独立同分布检验 , 我们根据标准化方差比 z 1 (q)这个统计量来进行判断。对 z 1 (q)的计算结果见表 3。在 H 1 的原假设下 , z 1 (q) 应服从 N (0, 1) 的标准正态分布。在 5 的置信度下 , z 1 (q) 的绝对值应小于1196。从表 3 中 , 我们发现 两个股票的 z 1 (q) 的绝对值有大于 1196 的 , 也就是说 , 它们拒绝了原假设 H 1, 其它股票价格和指数的增量接受原假设 H 1, 即它们的增量为独立同分布的高斯正态分布 , 这些股价和指数的行为服从随机游走过程。我们的第二个初步结果是 : 满足单位根过程的那些股票价格和指数 , 除个别股票外 , 其增量为独立同分布 , 因而其行为服从随机游走过程 , 但它们来说 , 市场的弱式有效性成立。而对 两个股票 , 尽管服从单位根过程 , 但它们的增量不是独立同分布的高斯正态分布 , 为了判断它们的增量是否为异方差的序列不相关过程 , 我们还需要对它们进行第三步检验。413增量的异方差序列不相关检验考虑到增量可能为异方差过程 , 我们根据标准化方差比 z 2 (q)这个统计量来进行判断。对 z 2 (q)的计算结果见表 4。在 H 2 的原假设下 , z 2 (q) 应服从 N (0, 1) 的标准正态分布。在 5 的置信度下 , z 2 (q) 的绝对值应小于1196。从表 4 所列的数值中 , 我们无法拒绝原假设H 2, 也就是说 , 这两个股票价格的增量为序列不相关的异方差过程 , 股价的行为仍可视为随机游走过程。这是我们的第三个初步结果。5小结通过对上海股票市场的综合指数、 A 股指数和从5 个行业类别中选取的共 15 个股票的股价变化行为的实证分析 , 我们对上海股票市场的有效性检验的结果为 :36 1995o., 增量的独立同分布检验结果代码 z 1 (2) z 1 (3) z 1 (4) z 1 (5) z 1 (6) z 1 (7) 01447 - 01970 - 01941 - 11069 - 11332 - 11308 01554 - 11068 - 11030 - 11149 - 11405 - 11372 01084 01184 01243 01156 - 01115 - 011681167 - 01679 - 01614 - 01825 - 11185 - 113181024 11127 01935 01774 01582 01414 01240 - 11267 - 11098 - 11241 - 11379 - 11267 01576 - 01606 - 01395 - 01314 - 01230 - 01171 11122 - 11368 - 11709 - 11958 - 21151 - 212571089 01073 01156 01146 01165 01205 01297 - 01537 - 11127 - 11317 - 11397 - 11472 11720 - 21097 - 11847 - 11857 - 21007 - 119671476 01998 01766 01447 01224 01051 01150 - 01211 - 01392 - 01491 - 01585 - 01559 11458 - 11092 - 11078 - 11036 - 11064 - 11287表 4增量的异方差序列不相关检验结果代码 z 2 (2) z 2 (3) z 2 (4) z 2 (5) z 2 (6) z 2 (7) 01775 - 11022 - 11335 - 11555 - 11728 - 11836 11069 - 11408 - 11322 - 11390 - 11554 - 11565(1) 指数和大多数股票价格行为服从单位根过程 , 有个别股票价格行为不服从单位根过程 , 这些个别股票一般是同行业中规模较小的公司 , 对它们来说 , 市场的弱式有效性不满足。(2) 服从单位根过程的那些股票价格和指数 , 其行为均可视为随机游走过程 , 其中个别股票价格的增量为序列不相关的异方差过程。对这些股票价格和指数的行为显