注射机五孔斜排双曲肘合模机构的运动及力学模型的建立

第 18 卷 第 2 期2004. 6沈阳化工学院学报F E 18 2J 2004文章编号 : 1004 - 4639 (2004) 02 - 0133 - 05注射机五孔斜排双曲肘合模机构的运动及力学模型的建立朱成实 , 吴 琼 , 李铁军 , 倪洪启 , 李 新 , 康铁鑫(沈阳化工学院 , 辽宁 沈阳 110142)摘 要 : 利用机构学的方法对注射机五孔斜排双曲肘合模机构进行运动和力学特性分析 ,系统地建立运动及力学模型 ,它包括动模板行程、合模油缸行程、动模板移动速度、力的放大倍数、最大启模角、合模力、临界角、系统刚度、合模油缸推力等 ,为五孔斜排双曲肘合模机构的合理设计乃至优化设计提供了理论依据 注射机 ; 双曲肘 ; 合模机构 ; 模型中图分类号 : 5 文献标识码 : 2003 - 07 - 24作者简介 : 朱成实 (1962 - ) ,男 ,辽宁抚顺人 ,副教授 ,硕士 ,主要从事塑料机械及模具的教学与研究 见图 1) 是目前在注射机中应用最为广泛的一种结构形式 . 由于斜排结构 ,使其设计计算公式与直排式有很大差别 . 因此 ,符合这种合模机构运动特性和力学特性的计算公式的正确表达就显得相当重要 ,这关系到合模机构的合理设计和优化设计中数学模型的建立 . 以往的设计中 ,力的放大倍数表示为后肘杆 (见图 2 中的 D F) 转角 变化量的关系式 . 但转角 的基准线在开合模过程中是变化的 ,导致力的放大倍数表达式不够准确 ,这将影响到合模机构最后的设计结果 . 另外 ,合模机构设计中 ,系统刚度的确定既是重点也是难点 ,它包括了合模机构中所有受力构件的力学计算问题 . 以往设计中 ,系统刚度力学模型是单曲肘结构形式的模型 ,所得结果误差较大 1 双曲肘合模机构结构图1 - 油缸 ; 2 - 后模板 ; 3 - 后支座 ; 4 - 后肘杆 ;5 - 十字头 ; 6 - 连杆 ; 7 - 前肘杆 ; 8 - 前支座 ;9 - 动模板 ; 10 - 拉杆图 2 双曲肘合模机构受力图本文将前后肘杆撑直后的固定位置 ,即D 线 (见图 2) 作为后肘杆转角 的基准(该基准在开合模过程中固定不变 ) ,并采用双曲肘结构形式作为计算合模机构系统刚度的力学模型 ,系统地建立了五孔斜排双曲肘合模机构的运动及力学模型 ,它包括动模板行程、合模油缸行程、动模板移动速度、力的放大倍数、系统刚度、合模力以及合模油缸推力等 ,为五孔斜排双曲肘合模机构的合理设计乃至优化设计提供了理论依据 运动特性分析1. 1 动模板行程 所示 ,根据结构分析 ,动模板的移动行程可用铰孔 C 的移动量来表示 L 1 + ) + L 2 + ) = L 2 ( L 1 + L 2) (1 - =1 - + ) - (1 + ) 2 L 1 + ) +L 2 1 - + ) - (1 + ) 2 = 0 , = - 时Xc L 1L 2 1 - + ) - (1 + ) 2 =( L 1 + L 2) L 1 ) +L 2 1 - ) - (1 + ) 2S m = Xc Xc ( L 1 + L 2) L 1 ) 1 - ) - (1 + ) 2 (1)式中 : 0 - 临界角 ; - 后肘杆转角 ; - 前肘杆转角 ; 最大启模角 ; = L 1/ L 2 - 杆长比 ; - 斜排角 ; L 1 - 后肘杆长 ; L 2 - 前肘杆长 ;S m - 动模板行程 2 合模油缸行程 所示 ,合模油缸行程可用十字头铰孔A 的移动量来表示 双曲肘合模机构运动图 L 4 + L 5180 - ( + ) +L 5 + ) - L 4 L 4 0 - L 4 L 5 + ) + )E = L 4 + L 5 + + ) = = 0 ; = 0 , = L 24 - E - L 5 + ) 2 4 - E - L 5 + ) 2 +L 5 + ) - + ) (2)式中 : E - 十字头高度 ; 合模油缸行程 ; L 4- 连杆长 ; L 5 - 后肘支杆长 ; - 连杆与水平夹角 ; - 后肘杆夹角 3 动模板移动速度 d S o ,根据虚位移原理有 :o - m = 02 ,所以 v 1M ( M 见 2. 1) ,v m = L 1 + + ) + + + ) 3)式中 : 合模油缸活塞移动速度 力学特性分析2. 1 力的放大倍数 是指由合模油缸推力 m 与油缸推力 比值 . 若不计机构在运动中的摩擦、自重、惯性力等因素的影响 ,可根据静力平衡关系求得 M (见图 2) 2 = 0Fb Ff 0 2 = 0 L 5 + + + ) L 1 + + ) = - L 5 + + ) + ) - (1 + ) M = L 5 + + + ) + + ) (4) L 1 + + ) + + + ) )式中 : 油缸推力2. 2 机构自锁及正常运动条件根据式 (5) 及摩擦圆理论 1 可确定机构的431 沈 阳 化 工 学 院 学 报 2004 年自锁条件是 : + + 0 = 160 ; (6)机构的正常运动条件是 : + + 0 160 ; (7)最大启模角 : 160 - ( + + 0) (8)2. 3 合模机构的系统刚度 K、变形力 合模力 c 是指合模机构在锁紧模具的过程中 ,因合模系统发生弹性变形而形成的实际预紧力 ,它取决于合模机构系统变形量以及系统刚度的大小 . 假设合模系统各受力零件均符合虎克定律 ,并略去接触点处的非线性变形部分 ,按图 4 可列出五孔斜排双曲肘合模机构在合紧最终位置时的变形条件 .L p + L p = L k - L k - f 1 - f 2 - f 3 (9)图 4 双曲肘合模机构变形协调条件受拉伸作用的拉杆的自由长度 :L p = L 1 0 + ) + L 2 +L L L L L k = L 1 + ) + L 2L L L L 可得受压件和受拉件的变形与变形力之间的关系 : L p = A p= k = L 1 + L 2 + L 如图 5 所示 ) 可得 : L 1 = 1A 1= 1 + ) L 2 = 2A 2= 2 m = q = d = h = 9) 式 ,可得 :1 + )+ 1211p =L 1 + ) - 0 + ) +L 2 令 : 11 + )+ 1211p =1K (10)可得系统变形力 : L 1 + ) - 0 + ) +L 2 K (11)式中 : = + ) - (1 + ) .(12)当模具刚刚接触时 , = 0 , = 0 ,此时变形力 0 ;当机构最终合紧时 ,即当 L 1 杆与L 2 杆撑直时 , = 0 , = - ,此时系统变形力达到最大 ,即为机构的合模力 L 1 0 + ) +L 2 K (13)式中 : L L L 前 、动、后模板厚度 ; f 1 ,f 2 , f 3 - 前 、动、后模板弯曲变形量 ; 、动、后模板刚度 ; L p - 拉杆长度 ; L p 拉杆刚度 ; L 1 杆、 L 2 杆、拉杆根数 ; L 1 杆、 L 2 杆刚度 ; L k - 受压零件总长度 ; L k - 受压零件变形量 ; L m - 模具厚度 ; 模具刚度 ; K 531第 2 期 朱成实 ,等 :注射机五孔斜排双曲肘合模机构的运动及力学模型的建立图 5 肘杆受力图2. 4 临界角 0在设计过程中 ,合模力是给定的 ,对已定的肘杆机构 , L 1 , L 2 , K 等都为已知 . 因此 , 公式(13) 可用来计算临界角 0 . 如对已设计的机构 ,若计算出的临界角过大 ,则说明机构总刚度小 ,这就有可能在满载注射时 ,在模具分型面处出现较大的回弹 ,从而发生模具开缝溢料 . 因此 ,为保证设计的合模机构具有良好的工作性能 ,除了必需具备足够的合模力之外 ,还要有足够的刚性 角不宜过大 ,一般在 5 6 . 若超出此范围 ,则应进行调整 . 由公式 (10) 可知 ,拉杆和肘杆的刚度对系统刚度 K 的影响最大 ,因此 ,在设计中对拉杆和肘杆的几何尺寸做适当的修改 ,以改变其刚度 ,进而改变系统刚度 ,以满足机构的刚性要求 5 合模油缸推力 要达到预定的合模力 ,必须具有足够的油缸推力 ,但过大的油缸推力不仅使油缸结构增大和移模速度减慢 ,同时还易造成过调超载事故 . 所以 ,油缸推力的计算在设计中是非常重要的 c 是阻力 , 克服它实现锁紧模具的力则是移模力因此 ,合模机构的正常工作条件是 m = 而 ,所以 M ,即 : L 1 + + ) L 1 + ) - 0 + ) + L 2 + + + ) 4)式中 : = E - L 5 + + ) , = + ) - (1 + ) 由 (14) 式可得 : = 0 , = 0 时 , 0 ; = 0 ,= - 时 , + + ) = 0 , 0由此可知 ,在 = 0 0 之间 , 在一个最大值 Fo 该值就在 d d k = 0 处 . 如图 6所示 各力之间的关系曲线3 结束语对注射机合模机构进行合理设计乃至优化设计是专业人士一直都在努力要达到的目标 . 本文利用机构学的方法对注射机五孔斜排双曲肘合模机构进行了运动和力学特性分析 ,系统地建立了运动及力学模型 ,为五孔斜排双曲肘合模机构的合理设计乃至优化设计提供了理论