注塑机双曲肘合模系统优化设计的研究

注塑机双曲肘合模系统优化设计的研究郭策陈金元(无锡轻工大学无锡 214036)摘 要 结合中型注塑机对双曲肘合模系统优化设计进行了研究 , 指出中型机以功效系数最大建立的优化数模属非凸函数 , 非凸集 , 具有多解性。所取得的满意解明显优于现行设计。文中还讨论了设计变量与目标函数间的关系 , 并进行设计变量的灵敏度分析 , 为实际工程设计的方案选择、公差合理制定提供了依据。关键词 优化设计注塑机合模机构中图号 20. 5引言五铰点双曲肘合模系统具有力放大比大 , 力放大比与行程比协调 , 机构紧凑 , 工作可靠 , 运动特性较好 , 成本低等许多优点。因此 , 广泛用于压铸机和注塑机合模系统中。目前我国在双曲肘合模系统设计中 , 主要借助经验、类比设计方法 , 设计水平不易提高。近年来虽有优化设计的研究 1 5 , 但与工程设计还有一定差距 1 。文献 7, 8 结合小型注塑机对双曲肘合模机构方案布置及优化设计作了深入研究 , 取得了满意的效果。本文在此基础上结合中型注塑机对双曲肘合模系统作进一步深入研究。1机构工作原理与设计要求根据文献 7 的研究 , 本文采用内摆运动形式 , 分别改变位置角 H, 形状角 1五铰点双曲肘合模机构工作原理图图 1 所示为 + H、 + 工作原理为合模油缸通过十字头驱动肘杆机构摆动 , 使动模板沿导柱轴向移动 , 实现开闭模及锁模工艺要求。当机构运动到终点前某一位置时 (A= 为临界角 ) , 模具刚好碰上。机构继续运动 , 迫使全模装置机件发生弹性变形 , 从而在模具间产生很大的力(称为锁模力 ) , 以保证注塑时模具不被胀模力顶开。运动终止时 , 杆 L 1、 L 2 在一直线上 , 处于自锁状态。这时 , 即使油缸卸荷 , 锁模力也不会消失。对该机构提出的设计要求为 : 在满足规定开模行程 S 0条件下 , 希望有大的行程比和力放大比 ; 动模板运动符合“慢快慢”变化规律 ; 机构紧凑。但行程比与力放大比是矛盾的 , 为此用功效系数统一之 , 要求有高的功效系数。2优化数模的建立对注塑机、压铸机来讲 , 动模板行程 S 0、导柱间距 2H 0为已知设计参数。这样图 1 中涉及 L 1,L 2,L 4,L 5, 七个设计变量。为了便于揭示设计变量与指标参数间的关系 , 本文将 H、 L 2 和 等式约束条件消除 , 这样本优化设计具有三个独立变量 X = L 1,L 4,L 5 T = x 1, x 2, x 3 T 。2. 1目标函数 (指标参数 )的表达有关该机构的评价指标已见诸于许多文献中 1 8 , 本文在研究时 , 以功效系数 Y 最大为追求目标 , 同时要求行程比 W 和力放大比 M 不低于某数值 , 兼顾动模板速度增益比 机构紧凑等指标。(1) 功效系数 和力放大比 M 乘积表示Y = W M (1)(2) 行程比 m 和油缸十字头所需行程S P 之比表示。用下式计算W = (x 1 + L 2) co x 1co s( H) - L 2 co co s(C+ H) - x 2 co s(- x 3 co s( C+ H) + x 2 co )第 18 卷第 5 期1999 年 9 月机 械 科 学 与 技 术M C E YV o l. 18 N o. 5 1999a 收稿日期 : 1998210220 1994 , 2 与导杆间夹角 , 在水平线下取“正” , 其值为B = x 1A+ H) - (x 1 + L 2) L 2 (3)当 A= , B= A+ H= 90时 , B= Bm Bm 有助于缩矩 L 2, 但动模板对导柱垂直分力大。文献 8 推荐 Bm 45。由此求得 L 2 为L 2 = x i (1 - ( (4)式 (2)中 , 机构最大摆角。令动模板行程 S m = S o, 由此可导出 见图 1): = + D A C (5) 4 杆位置角。按式 (6)计算 :U= (H - h) - x 3 H+ C+ A) x 2 (6)当 A= 0 时 , 令 U= 文取 90 - H。当 A= ,令 U= 中 H , h 按下式计算 :H = H 0 + (x 1 + L 2) H - x 3C+ H) - x 2 7)(3) 力放大比 下式求解 6 :M = x 3co A+ C+ H+ U) x 1co A+ B + H)(8)显然 ,M 随 比较方案 , 建议取 A= 3作为力放大比参考值 5 。(4) 辅助评价指标 速度增益比 V = 1 M 7 表达 , 用以检验动模板速度变化规律。 机构紧凑用机构轴向尺寸来衡量该指标 , 这不仅有助于缩短整机轴向尺寸 , 且在保证所需锁模力下有利于减小杆件截面尺寸。机构轴向尺寸按式 (9)计算 :L (x 1 + L 2) co x 3co s (H+ C+ + x 2co )至此 , 在规定 S 0、 H 0 及给定一组 H、 全部指标参数均可计算求得。2. 2约束条件的建立(1) x 1 (L 1)约束条件x 1 应大于 S 0 之半且上下对称肘杆在摆动时不干涉 ,由此得到G (1) = (x 1 - (S 0 2) ) 0G (2) = (H - x 1 - (C 2) - $) 0(2) x 2 (L 4)约束条件x 2 最短应满足结构尺寸要求。最长给予一定限制 ,G (3) = (x 1 - ( 2 - $) 0G (4) = (0. 75H - x 2) 0(3) x 3 (L 5)约束条件G (5) = (x 3 - ( 2 - $) 0G (6) = (H - x 3 - 2 - $) 0(4) L 3 杆约束条件G (7) = (L 3 - ( 2 - $) 0(5) 十字头 h 的约束条件G (8) = (h - ( 2 - $) 0上述各式中 U 为 处销座直径 , $ 为余量。(6) 束条件为了有助于机构紧凑 , 本文对 出 :G (9) = ( 95 ) E 08 (7) 防止自锁的约束条件为防止机构合模初始位置出现自锁 , 对角度参数提出如下约束 8 (当 时 )G (10) = (150 - ) E 0G (11) = (45 + E 02. 3优化数模的建立上述各式归纳为本机构优化数模为给定 S 0、 H 0 及 求 X = x 1, x 2, x 3 T。使 m X ) = - Y = - W t G (i) = f (x ) E 0 (i= 1, 2, 3, , 11)3优化方法的选择和实例计算结果的分析该数模为非线性规划 , 求导数及海色矩麻烦 , 故采用直接求解优化方法。虽然求解效率较低 , 但对优化数模性态要求不高 , 求解稳定性好 , 故采用自编优化设计程序包 O 例计算以中型注塑机 W 为例 , 已知 S 0 =750 H 0= 470解 Ym ,M , X 。为便于分析 , 取H= 4 , 8 ,C= 20 , - 30 ,在给定一组 H, 于篇幅 , 求解结果的具体数值此处不再列出。现仅就优化结果进行总结性的分析。3. 1关于优化数值的性态根据求解结果的数值可以知道 , 在 H、 有的解为唯一的 ; 有的 Ym 而 W 、 M 不同 ; 有的有多个 Ym 它 述结果与文献 8 是完全吻合的。这说明以中型机所建的优化数模仍为非凸函数 , 非凸集 , 具有多解性。3. 2形状角 、 W 、 M 的影响图 2 为 H= 4时 Ym W 、 M 经整理后与 图可见 , 在 C= 20 0内 , Y 解是唯一的 , 这是因为 约束条件 G (1)、 G (2)、 G (10) 为起作用约束条件。由于单元可行域呈凸性 , 使 Y 值呈单值性。当 C= 0 - 30时 ,G (1)、 G (2)、 G (11) 为起作用的约束条件 , 单元可行域为非凸性 , 故出现多个极值解。从 C= 20 - 30全域分析 , 显然Y 1 优于 Y 2, 且 Y 1 呈“ S ”形非凸函数性质。Y 1 的变化是由 M 1、 W 1 的变化决定的。而 M 1、 W 1 的变化受到诸多因素的影响 , 但可从几何意义上得到某种解释 ,当 C= 20 - 16内 , 杆 L 5 始末位置逐步向过 A 点的水平线靠近并移到水平线以上 , 其在水平方向上的投影逐步减小 , 从而提高了行程比。当 水平投影又逐步增大 , 再加上其它参数的综合影响 , 使 W 下降后又有增大。857 机 械 科 学 与 技 术 第 18 卷 1994 H= 4时 Ym W 、 M 与 3位置角对 Y、 W 、 M 的影响图 3 为 C= 16、 - 25时 , Y、 W 、 M 与 图可见 , 当 C= - 25时 , Ym = 4左右 ; C= 16时Ym = 5左右。而 M 、 W 的变化趋势类同 , 但具体变化略有不同。图 3 C= 16 , - 25时 Ym M 与 4 的关系图 4 给出了 X 与 图可见 , 当 H= 4 , C= 20 , - 12 时 , 随 x 1 基本保持不变。这是因为上时起作用的约束为 G (1) , G (2) , G(10) , 能太大。为达到 S 0 故只能增大 L 1 (x 1) 当减小。当 20 , - 12 ,G (10) 的约束允许 较大值 , 从而使 L 1 可适当减小。当 - 20 , - 30 时 , 志作用约束为G (1)、 G (2)、 G (11) 又限制了 能太大 , 故要达到 S 0, 只有增大 L 1。L 5 (x 3)杆的变化 , 可从几何意义上得到一定解释。 L 5减小 , 对应一油缸一位移 , 机构摆角就大 , 使动模板得到较大的行程 , 从而提高了行程比。但当 C= - 16 , - 30 内时 , 为了满足 G (11) ,L 5 被迫增。 L 4 (x 2)的变化 , 这是各参数综合影响的结果。图 4 H= 4时 X 与 与 X 的关系 , 随 H 增大 , 允许 x 1 增大 ,使 W 增大 , 但 Ym M 下降 , 当 甚至取负值时 , 由于 H 值减小 , 使 G (1)、 G (2)、 G (10) 构成的可行域变任苛刻以至无解。3. 5 为 H= 4时机构轴向尺寸 L 的关系。随着 总的来说 ,L 余 5 H= 4时 L 的关系3. 6 V 的影响图 6a 是 H= 4、 C= 16、 0 , - 30时 图可见 , C= - 30时 , 动模板的速度增益比较大且变化平稳。图6b 为 H= 4、 C= - 25时不同 W 、 M 值所对应的 线。显然 , 它们都优于图 a 中的 的 线。至于 V 的影响 , 主要是通过 Ym W 、 M 而对 所影响 , 但变化规律不变。因此 , 要得到较大的 , 且符合“慢快慢”变化规律 , 行程比应达到一定数值 , 但这就要牺牲 M 值。一般建议 W E 1. 4,M E 15, Ym 18 3. 7关于本题的解通过研究说明本优化的实质就是在众多的极值解中选取最满意的解。现结合本例 , 现行 W 注塑机设计参数 S 0= 750, H 0= 470, X = 460, 180, 312, 34 T , H= 4. 5739C= 25 , Ym 27. 515, W = 1. 58945, M = 17. 311, L 957第 5 期 郭策等 : 注塑机双曲肘合模系统优化设计的研究 1994 。与现行设计相比 , Y 增加 36. 7 ,W 增加 36 ,. 47 , 机构轴向尺寸缩小 14. 34 。优化后的 线 (见图 6b)较大且变化规律更符合要求 , 而现行设计的 有可能出现冲击、颤抖现象。图 6 H= 4时 论及建议(1) 以功效系数最大建立的优化数模为非凸函数 , 非凸集类型 , 具有多解性。其优化实质为根据多项评价指标在众多极值解中选取最满意解。这与文献 8 是一致的。(2) + H、 - H、 + 建议 4、 5 , - 25 , - 30 ,优化效果较满意。这对实际工程设计有一定的指导意义和参考价值。(3) 通过灵敏度分析 , 为尺寸参数拟订合理公差提供了依据。(4) 建议为了使优化求解更为有效 , 建议由三个设计变量改为H、 C、 x 1、 x 2、 x 3 五个设计变量。 H、 = 3 , 6 ,C=- 20 , - 30 。为了进一步验证优化结果的正确性 , 将优化结果进行计算机仿真 , 其结果是完全一致的。参考文献1 张友根 . 双曲肘斜排列合模机构的设计研究 (一 ). 四川塑料 ,1991 (2)2 夏廷文 . 内卷式和外翻式五铰点双曲肘斜排列合模机构的设计和分析 . 塑料 , 1982 (4)3 邱志凌等 . 注塑机五铰点双曲肘合模机构的优化设计 . 塑料工业 , 1987 (6)4 王兴天等 . 注塑机合模机构优化设计理论研究 . 塑料科技 , 1990(6)5 王卫等 . 负 塑料科技 , 1992(4)6 北京化工学院等