2012届高考数学第一轮三角函数的图象与性质专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92012届高考数学第一轮三角函数的图象与性质专项复习教案莲山课件M45三角函数的图象与性质（一）知识梳理1五点法作YASIN（X）的简图五点取法是设XX，由X取0、2来求相应的X值及对应的Y值，再描点作图2利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母X而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少3给出图象确定解析式YASIN（X）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置点击双基1（2002年全国）函数YXCOSX的部分图象是解析YXCOSX为奇函数，且当X0时，图象在X轴下方答案D2（2002年全国）在（0，2）内，使SINXCOSX成立的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9X的取值范围是A（，）（，）B（，）C（，）D（，）（，）解析利用三角函数线答案C3（2005年春季北京，4）如果函数F（X）SIN（X）（02）的最小正周期是T，且当X2时取得最大值，那么AT2，BT1，CT2，DT1，解析T2，又当X2时，SIN（2）SIN（2）SIN，要使上式取得最大值，可取答案A4设函数F（X）ABSINX，若B0时，F（X）的最大值是，最小值是，则A_，B_解析根据题意，由可得结论答案15（2004年全国，5）已知函数YTAN（2X）的图象过点（，0），则可以是ABCD解析将（，0）代入原函数可得，TAN（）0，再将A、B、C、D代入检验即可精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9答案A典例剖析【例1】把函数YCOS（X）的图象向左平移4个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是ABCD剖析先写出向左平移4个单位后的解析式，再利用偶函数的性质求解向左平移个单位后的解析式为YCOS（X），则COS（X）COS（X），COSXCOS（）SINXSIN（）COSXCOS（）SINXSIN（）SINXSIN（）0，XRKK0KK2答案B【例2】试述如何由YSIN（2X）的图象得到YSINX的图象解YSIN（2X）深化拓展还有其他变换吗不妨试一试答案（1）先将YSIN（2X）的图象向右平移个单位，得YSIN2X的图象；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9（2）再将YSIN2X上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得YSINX的图象；（3）再将YSINX图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），即可得到YSINX的图象【例3】（2004年重庆，17）求函数YSIN4X2SINXCOSXCOS4X的最小正周期和最小值；并写出该函数在0，上的单调递增区间解YSIN4X2SINXCOSXCOS4X（SIN2XCOS2X）（SIN2XCOS2X）SIN2XSIN2XCOS2X2SIN（2X）故该函数的最小正周期是；最小值是2；单调递增区间是0，评述把三角函数式化简为YASIN（X）K（0）是解决周期、最值、单调区间问题的常用方法闯关训练夯实基础1（2004年辽宁，7）已知函数F（X）SIN（X）1，则下列命题正确的是AF（X）是周期为1的奇函数BF（X）是周期为2的偶函数CF（X）是周期为1的非奇非偶函数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9DF（X）是周期为2的非奇非偶函数解析T2，且F（X）SIN（X）1COS2X1，F（X）为偶函数答案B2（2004年全国，9）为了得到函数YSIN（2X）的图象，可以将函数YCOS2X的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度解析YSIN（2X）COS（2X）COS（2X）COS（2X）COS2（X），将函数YCOS2X的图象向右平移个单位长度答案B3方程2SIN2XX3的解的个数为_解析画图象答案34函数YASIN（X）与YACOS（X）在（X0，X0）上交点的个数为_解析画图象答案15（2004年上海，14）已知YF（X）是周期为2的函数，当X0，2）时，F（X）SIN，则F（X）的解集为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9AX|X2K，KZBX|X2K，KZCX|X2K，KZDX|X2K（1）K，KZ解析F（X）SIN，X0，2），0，）或X或F（X）是周期为2的周期函数，F（X）的解集为X|X2K，KZ答案C6画出函数Y|SINX|，YSIN|X|的图象解YSIN|X|培养能力7作出函数YSINXCOSX，X0，的图象，并写出函数的值域解原式如下图函数的值域为1，8（2004年福建，17）设函数F（X）AB，其中向量A（2COSX，1），B（COSX，SIN2X），XR（1）若F（X）1且X，求X；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9（2）若函数Y2SIN2X的图象按向量C（M，N）（|M|）平移后得到函数YF（X）的图象，求实数M、N的值分析本题主要考查平面向量的概念和计算、三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力解（1）依题设，F（X）2COS2XSIN2X12SIN（2X）由12SIN（2X）1，得SIN（2X）X，2X2X，即X（2）函数Y2SIN2X的图象按向量C（M，N）平移后得到函数Y2SIN2（XM）N的图象，即函数YF（X）的图象由（1）得F（X）2SIN2（X）1|M|，M，N1探究创新9（2004年北京西城区一模题）F（X）是定义在2，2上的偶函数，当X0，时，YF（X）COSX，当X（，2时，F（X）的图象是斜率为，在Y轴上截距为2的直线在相应区间上的部分（1）求F（2），F（）；（2）求F（X），并作出图象，写出其单调区间解（1）当X（，2时，YF（X）X2，又F（X）是偶函数，F（2）F（2）2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9又X0，时，YF（X）COSX，F（）F（）（2）YF（X）单调区间为2，），0，），0，2思悟小结1数形结合是数学中重要的思想方法，在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象，很多函数的性质都是通过观察图象而得到的2作函数的图象时，首先要确定函数的定义域3对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象4求定义域时，若需先把式子化简，一定要注意变形时X的取值范围不能发生变化教师下载中心教学点睛解析式的求解中应引导学生用好图象，紧扣五点中的第一个零点，要注意图象的升降情况，注意数形结合的思想拓展题例【例题】已知函数F（X）ASINXBCOSX（A、B、是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作