复合系统及其协调的一般理论

第 9 卷第 3 期 运 筹 与 管 理 V o l. 9,N o. 32000 年 9 月 O R N T E , 2000收稿日期 : 1999209204基金项目 : 国家自然科学基金项目 (N o. 79570047) ; 天津市自然科学基金项目 (N 者简介 : 白华 , 1970 年生 , 女 , 讲师复合系统及其协调的一般理论白华 , 韩文秀(天津大学管理学院 , 天津 300072)摘要 : 文章给出了复合系统的定量描述 , 对复合系统及其协调机理进行了系统分析 , 并建立了复合系统协调管理的概念模型 , 该模型已用于经济 2资源 2环境复合系统的协调分析和设计中。关键词 : 复合系统 ; 协调 ; 协调管理中图分类号 : N 945121文献标识码 : A 文章编号 : 100723221 (2000) 0320001207G e ne ra l o s a om p le xS ys s a nd oo rd H te y ng T n T 00072, Ch bs c t: T h is of p s, p ts t p s m A t m t m en t of p s is m u in of en t p y w o p s; m en 言复合系统是由不同属性的子系统复合而成的大系统 , 如经济 2资源 2环境复合系统等。复合系统的协调性是体现复合系统中子系统间及各种要素间关系的一个重要特征。当前人类所面临的环境污染、生态破坏、资源匮乏等多种问题都是由于经济 2资源 2环境这一复合系统的严重不协调而造成的。因此 , 探讨复合系统的协调机理具有重要的现实意义。1复合系统的定量描述复合系统是由不同属性的子系统相互交织、相互作用 , 相互渗透而构成的具有特定结构和功能的开放复杂的动态大系统。其内涵可表示为 : S 1, S 2, S n, R a, T , n 2S i A E i, C i, F i (1)式中 :S i 表示第 E i, C i, F i 分别表示子系统 S i 的要素 , 结构和功能 , 复合系统中每一子系统都是多因素 , 多结构 , 多变量的系统 , 都包含着许多具有复杂关联关系的要素 , 构成要素按一定方式相互作用着。R a 为关联系统 , 是复合系统中的相关关系集合 , 既包括子系统间的关联关系 , 又有子系统内部各要素间的关联关系 , 这种关联关系是子系统间直接的深层结构的多重关联和借助相关因子 (函数 ) 而形成的复杂的多向网终的效应关系 , 它具有多元性 , 交互性、层次性和动态性这些基本属性。n 为子系统的数目。 T 为时间 , 体现复合系统的动态特性。定义 1 复合系统中的各子系统相互作用和相互影响关系强弱的一种度量称为复合度。用 P 来表示。 P 是关联系统 R a 的标量函数 , P = P (R a)。图 1 复合系统结构复合的示意图在二维坐标系中 , 可用图 1 形象地表示由三个子系统构成的复合系统的结构复合示意图。图中 , P (A ,B , C ) 表示三个子系统 S A、 S B , S 由图可见 , 图 1 (a) 中的 P (A ,B , C ) 大于图 1 (b) 中的 P (A ,B , C )。图 1 (c) 中的 P (A ,B )远远大于 P (A ,B , C )。复合度大小不同 , 表示各子系统间相互关联的强弱不同。复合系统中各子系统的相互关联 , 相互制约 ,往往牵一发而动全身。复合度越大 , 表明耦合关系越强。“协调是对系统或活动间关联关系的控制与管理” , 这是关于协调的最基本的定义。子系统间无关联 , 则构不成复合系统 , 也就没有协调的必要。因此 , 研究复合系统的整体功能及协调规律时 , 应从其复合部分入手 , 研究复合系统的相互关联集 R a, 实现复合系统的最佳组合结构与功能 , 以获取整体最大效益。2 复合系统的基本特性复合系统除具有系统的一般特性外 , 还具有以下一些特性 :(1) 差异性。构成复合系统的子系统往往具有多重质的差异性 , 如结构质、功能质的差异性。正是由于构成复合系统的各子系统质的差异性。导致各子系统间某种功能融合和互补关系 , 使系统表现出非线性特性。(2) 自组织与组织特性。复合系统是有人参与的大系统 , 人类活动的主要特征是具有目的性和主动性。在复合系统内部除具有自然系统的特征 , 存在系统自组织现象外 , 还具有人工系统的特征 , 具有组织作用。2 运筹与管理 2000 年第 9 卷(3) 相干性。复合系统中各子系统通过相互作用。相互关联能耦合成一种全新的整体效应 , 这一整体功能远远超出各要素功能之和 , 若用 F i 表示第 i 个子系统的功能 , T F 表示整体功能 , 则有 T F = 2 F i + $F , $F 0, $F 为子系统间的相干效果和协同效应。此效应只有在复合系统组合结构合理 , 整体协调时产生 , 若复合系统不协调 , 则 $F dS i 也就是开放系统必须不断从外界吸收负熵流 dS e, 以克服系统内部3第 3 期白华 , 等 : 复合系统及其协调的一般理论的增熵 dS i, 才能使系统的总熵减少 (系统处于低熵状态 ) , 即 dS i + dS e 0, 从而增加系统的有序性和自组织性 , 促进复合系统中的协同作用机制 ; 否则 , 系统的总熵增加 , 无序度加大 , 导致复合系统退化或恶性循环。可见 , 负熵流的流人是复合系统能达到协调的外在条件。对于经济 2资源复合系统而言 , 太阳辐射能是天然负熵源 , 人类智慧活动是提供系统负熵的人工源 , 对各种自然资源开发利用所投入的人力、物力、财力以及各种科学知识都是向经济 2资源复合系统输入的负熵流。314复合系统的多种协调性(1) 构成性协调。构成性协调是复合系统正常运转所应达到的最基本的协调性。这是因为在复合系统的诸多关联联系中 , 结构联系占有主要地位。复合系统中子系统的构成不合理 , 会使复合系统的相互作用关系发生“扭曲” , 复合系统整体效益无法正常发挥。构成合理包括结构各要素在空间上的有机结合 , 相互渗透 , 相互制约 , 相互促进 , 和在时间上的相互衔接。构成性不协调主要体现在 : (a) 子系统及各要素间的构成方式不合理 ; (b) 关联作用关系的强弱不成比例。以构成性协调为目标 , 不断调整和改变复合系统原有结构中的不合理部分 , 才能实现复合系统的整体协调。如经济系统中 , 经济结构是经济保持协调发展的基础 , 也是经济效益的基础 , 产业结构及产业布局等经济构成要素是否合理对整个经济的协调与失调 , 高效益与低效益起决定性作用。(2) 功能性协调。复合系统的总体功能是由子系统的功能实现的 (构成功能集 F i) 尽管各个子功能的性能和特征不一 , 重要程度不一 , 但对于整体功能都是不可缺少的 , 每个子功能衰弱或残缺都会影响整体功能发挥。复合系统的功能性协调是指子系统间相互协同作用 , 通过子功能的最优组合 , 达到整体功能最优 , 负效应最小。定义 2设每一子系统功能的实际水平为 M i, 期望值为 N i, 则 M i 对 N i 的满足度 H i =h i (M i,N i) , 为子系统功能 F i 的满足度。在此定义的基础上 , 给出子系统功能满足度与实现功能性协调的关系定理。定理 2 复合系统中各个子功能的满足度 H i 均等且极大化 , 系统整个功能最优 , 实现功能性协调。(3) 目标协调 (或称同向协调 )。复合系统的总目标与各个子系统的目标未必一致 , 而且往往是有矛盾的 , 通过复合系统的多种反馈控制机制 , 纠正或削弱片面的导致不协调的子目标 ,以全面协调的目标代替之 , 从而使复合系统的总目标得以最大程度地实现。这就好象是使各子系统的努力方向一致起来 , 产生一种“合目的”的功效 , 进而促使复合系统整体不断向预定目标进化 , 因此又称同向协调。(4) 组织管理协调。组织管理协调是就系统管理而言的主体与客体的协调。组织管理的不协调主要体现在组织管理级的组织结构和体制设置不合理 , 影响了信息流的正常流通 , 并且对复合系统出现的各种情况未形成有效的动态调控机制。在复合系统的协调过程中 , 需要解决的问题按其性质和在复合系统中所处的位置 , 分属于复合系统的不同层次 , 驾驭复合系统运动过程的管理系统 , 其机构、职能及层次的划分和所赋权力的大小 , 应该与客观存在的复合系统协调管理对象的层次、结构及内在联系相一致 , 并且管理系统自身的结构和性能能够根据复合系统的变化而适度变化 , 这就是复合系统的组织管理协调。通过协调管理策略 , 使复合系统横向同一层次子系统和活动间相互协调、相互配合 , 并促使不同层次子系统和活动间有机联系 , 保证各种流的畅通。组织管理协调还包括组织与自组织协调 , 这是因为复合系统存在自组织过程 , 管理者必须有效地组织 (控制 ) 这一自组织过程 ,4 运筹与管理 2000 年第 9 卷以实现复合系统的协调。(5) 内部与外部协调。复合系统的协调不仅是内部多层次 , 多侧面的协调 (如上所述 ) , 还存在着与外部环境及其它复合系统间的相互适应 , 相互协调。任何复合系统都处在一定的时间、空间和与它相关的环境中 , 与外界环境存在着多种作用关系 , 当这种关系受到阻碍时 , 会影响复合系统内部的正常运转。因此复合系统必须具有较强的自适应机制 , 以维持其发展与外环境相适应 , 使外部环境促使其发展 , 达到复合系统内部与外部的协调。上述关于复合系统的多种协调是相互依存的 , 构成性协调是复合系统具有协调性的内在根据 , 功能性协调、内外部协调以及目标协调都是复合系统协调性的具体表现 , 组织与管理协调则是具体达到复合系统协调状态并增大复合系统协调性的调控措施与手段。由此给出复合系统协调性的定义及定量描述。定义 3复合系统的协调性是描述复合系统内部构成协调 , 子系统功能协调 , 目标协调 ,组织管理协调以及与外部环境协调关系的函数。其值越大 , 系统各种关系的匹配程度和内外适应程度越高 , 复合系统的总体功能就越大。数学描述为 : C = C C 1 (R a) , C 2 (F i) , C 3 (O i) , C 4 (E ) , C 5 (U ) 式中 : C 1 (R a) 构成协调C 2 (F i) 功能协调C 3 (O i) 目标协调C 4 (E ) 与外部环境协调C 5 (U ) 组织管理协调4 复合系统的协调管理411协调度的概念定义 4设复合系统的状态空间为 X , 任一状态 x X 。由协调性定义可知 , 协调性实际上是刻画系统状态的一种标量函数 , 则对应于状态 x , 有 C V = c (V) , C V 表示状态 x 的协调程度 ,称为协调度。C X R (3)X 是复合系统的 S 维态空间 , R 是一维实域空间 , c 是定义在 X 上的实函数。又系统的状态不同对应的总体功能不同 , 则有 :T F x = f (x ) (4)将式 C x = c (x ) 求逆 , 代入 (4) 式 , 有 T F x = f ( (C x ) ) (5)要提高复合系统的整体功能 , 必须增大 C x , 即复合系统的总体功能 T F x 是协调度 C x 的增函数。一般而言 , 复合系统的不协调是绝对的 , 协调是相对的 , 任何一个复合系统总是处在理想的协调状态与绝对不协调状态之间的某一状态 x。复合系统协调管理的目的是使系统尽量趋于理想协调状态。412复合系统协调管理问题与模型复合系统协调管理问题描述如下 :(1) 分析步骤 :(i) 首先分析复合系统目前状态 x 0,5第 3 期白华 , 等 : 复合系统及其协调的一般理论(找出复合系统期望达到的协调状态 x (通过控制及优化方法实现由 x 0 x 转移。从 x 0 到协调状态 x 是一瞬间的重新组合可实现的 , 这一状态转移是一动态演变过程。(2) 状态转移遵循的条件(i) 递增性 , 即从状态 x 0 演变到状态 x 应满足协调性递增的要求 , 即 c (x 0) c (x . 这体现了复合系统的动态协调。(可达性 , 即从状态 x 0 到状态 x 转移应具有现实可行性 , 记 r (x 0, x = 1。(低耗性 , 状态转移过程不唯一 , 应选择那些所需代价较低的转移过程。(3) 协调管理的概念模型T = (x , x , , ) = 0t = x = x 0; t = x = x x 0, x 0(6)其中 , T () 是复合系统的状态关联函数。 为转移动力 , 包括复合系统子系统间的协同作用及管理者的调控作用。 复合系统的序参量 , 复合系统的自组织现象服从“协同学”的支配原理 , 根据这一原理 , 复合系统的绝大多数变量在临界点附近阻尼大 , 衰减快 , 对系统相变的整体过程影响不大 , 只有一个或几个变量不仅不衰减 , 而且始终左右着系统演化的进程。这些变量就是所谓的序参量 , 即序参量支配复合系统的状态 , 因此这些序参量是管理者控制复合系统趋向优化和协调的调控变量 (协调变量 )。组织作用通过对序参量的控制来有效管理系统 , 实现复合系统的协调。 x 系统所期望达到的协调态 , 可以根据系统的目前状态及协调度 , 以协调性的概念(构成协调等 ) 为指导 , 借助复合系统的具体机理以及专门人员的专业知识 , 通过系统的指标设计及定性分析来获得。 q (x 0, x 是状态 x 0 到 x 转移约束。(4) 模型求解模型 (6) 是一简单的概念模型 , 在进行复合系统的协调分析、设计及调控时 , 应依据复合系统的具体机理 , 将模型 (6) 转化为确定的复合系统关联模型 , 具体的建模及协调方法有系统动力学方法和大系统分解协调方法等。5 结束语实现区域经济、资源、环境的协调发展是人类社会发展的重要课题 , 也是当前环境科学、生态科学等学科研究的热门课题 , 但目前的研究工作大多缺乏对系统协调机理的探讨。本文着重用系统的观点 , 定义了复合系统 , 深入探讨了复合系统的协调机理 (包括协调内涵、实现协调的内外根据及多种协调性分析 ) , 并建立了复合系统协调管理的概念模型。本文仅就复合系统协调理论的若干方面进行了定性分析与定量描述 , 许多问题尚需进一步深入研究。区域经济 2资源 2环境复合系统协调发展的研究拟以本理论为基础 , 结合该复合系统的具体特性 , 研究其协调机制和协调管理方法。6 运筹与管理 2000 年第 9 卷参考文献 1 席酉民 . 和谐理论与战略研究 M 贵州人民出版社 , 1989. 2 张沁文 , 等 . 系统等衡理论 J 1992, (5). 3 H 哈肯 . 高等协同学 M 科学出版社 , 1989. 4 G 尼科利斯 , I 普里戈京 . 非平衡系统的自组织 M 科学出版社 , 1986. 5 T M . T oo J . A 1994, 26 (1) : 872119. 6 . M fo r m . 1993, (67) :1412160工业工程建立现代企业制度必需的企业成功之术工业工程挖潜力 , 保质量 , 提高生产效率和经济效益的“点金术