2015秋九上数学3.1比例线段教案（湘教版2份）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/62015秋九上数学31比例线段教案（湘教版2份）M312成比例线段教学目标【知识与技能】1掌握比例线段的概念及其性质2会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例3知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点【过程与方法】能够灵活运用比例线段的性质解决问题【情感态度】感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法【教学重点】能够灵活运用比例线段的性质解决问题【教学难点】掌握黄金分割的概念，并能解决相关的实际问题教学过程一、情景导入，初步认知11、2、4、8这四个数成比例吗如何确定四个数成比例精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/62比例基本性质是什么【教学说明】复习回顾，引入新课二、思考探究，获取新知1如下图，在方格纸上（设小方格边长为单位1）有ABC与ABC，它们的顶点都在格点上，试求出线段AB,BC,AC,AB,BC,AC的长度，并计算AB与AB,BC与BC,AC与AC的长度的比值【教学说明】注意1两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；2度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关3表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为ABCD2什么是比例线段【归纳结论】在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段3能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与线段AB的比呢即，使精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6得【教学说明】引导学生用一元二次方程的知识解决问题【教学说明】学生通过“计算、证明”等活动，得到并加深对黄金分割的理解三、运用新知，深化理解1已知四条线段A、B、C、D的长度，试判断它们是否成比例（1）A16CM，B8CM，C5CM，D10CM（2）A8CM，B5CM，C6CM，D10CM（2）由已知得ABCD,ACBD,ADBC，所以A、B、C、D四条线段不成比例2若ACBD，则下列各式一定成立的是【答案】B3已知C是线段AB的一个黄金分割点，则ACAB为（）【答案】D6已知ABC432,且A3B3C14（1）求A,B,C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6（2）求4A3BC的值解（1）设A4K,B3K,C2KA3B3C14,4K9K6K14,7K14,K2,A8,B6,C4（2）4A3BC32184187在ABC中，D是BC上一点，若AB15CM，AC10CM，且BDDCABAC，BDDC2CM，求BC解略8在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5CM，则AB两地间的实际距离为多少米解设两地之间的实际距离为X，则,X5200010000CM100M9在人体躯干脚底到肚脐的长度与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0618越给人以美感张女士的身高为165米，身体躯干脚底到肚脐的高度为100米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美精确到十分位10已知线段AB，求作线段AB的黄金分割点C，使ACBC解作法（1）延长线段AB至F，使ABBF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，连精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6接BG，则BGAB，在BG上取点D，使BDAB，（2）连接AD，在AD上截取DEDB，（3）在AB上截取ACAE如图，点C就是线段AB的黄金分割点【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解比例线段的应用和黄金分割的意义使学生能更好地掌握本节知识四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材“习题31”中第2、3、4题教学反思在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用本节课学习的黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，因此教学中在内容选择上，充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识这节课的不足之处是教学内容比较多，因为