甘肃省酒泉2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2015年甘肃省酒泉七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1在 0， 3 这四个数中，最小的数是（ ） A 0 D 3 2用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A三角形 B五边形 C六边形 D七边形 3扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计， 2005 年全年接待境内外游客约 11 370 000 人次， 11 370 000 用科学记数法表示为（ ） A 107 B 108 C 108 D 1137 104 4下列说法中正确的是（ ） A任何有理数的绝对值都是正数 B最大的负有理数是 1 C 0 是最小的数 D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 5一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A 1 B 1 C O D 1 6下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 和 | 2| B 2 和 C 2 和 D（ 2）和 | 2| 7一个两位 数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是（ ） A a+b C 10a+b D 10b+a 8下列图形不能围成正方体的是（ ） A B C D 9一个数是 10，另一个数比 10 的相反数大 2，则这两个数的和是（ ） A 18 B 2 C 18 D 2 10某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（ ） A 8 个 B 16 个 C 4 个 D 32 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 12单项式 的系数为 ，次数是 13某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 元 14某日中午，北方某 地气温由早晨的零下 2 上升了 9 ，傍晚又下降了 3 ，这天傍晚北方某地的气温是 15绝对值不大于 4 的所有整数的积是 ，和是 16有理数 2， + 0 中，非负数是 第 2 页（共 12 页） 17 x= 时，代数式 x+6 的值为 18如图是一个数值转换机，若输入的 x 为 5，则输出的结果是 19若（ a+2） 2+|b 3|=0，则 a+b= 20对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4= 三、解答题 21分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图 22计算： （ 1） 12+11 8+39 （ 2） 23 （ 2） 3（ 4） （ 3）（ ） （ ） 0 （ 4） 10+8 （ 2） 2（ 4） （ 3） （ 5）（ ） （ 60） 23在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来 7， ， 0， 24已知 x， y 互为相反数， a， b 互为倒数， |n|=4，求 x+y+ 的值 25如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当 a=4 时阴影部分的面积（ 取 3） 26某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +10， 8， +7， 15， +6， 16，+4， 2 （ 1） A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （ 2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 ，这一天共耗油多少升？ 27观察下列计算： 第 3 页（共 12 页） =1 ， = ， ， （ 1）第 n 个式子是 ； （ 2）从计算结果中找规律，利用规律计算： + + + + 第 4 页（共 12 页） 2015年甘肃省酒泉七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1在 0， 3 这四个数中，最小的数是（ ） A 0 D 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据有理数的大小比较法则是负数都小于 0，正数都大 于 0，正数大于一切负数进行比较即可 【解答】 解： 0 3， 最小的数是 故选 B 2用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ） A三角形 B五边形 C六边形 D七边形 【考点】 截一个几何体 【分析】 正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形 【解答】 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形 故选： D 3扬州市旅游经济发展迅速，据扬州 市统计局统计， 2005 年全年接待境内外游客约 11 370 000 人次， 11 370 000 用科学记数法表示为（ ） A 107 B 108 C 108 D 1137 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成 a 10 的 n 次幂的形式，其中 1 |a| 10， n 表示整数 n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10 的 n 次幂 【解答】 解： 11 370 000=107 故选 A 4下列 说法中正确的是（ ） A任何有理数的绝对值都是正数 B最大的负有理数是 1 C 0 是最小的数 D如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 【考点】 有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案 【解答】 解： A、 0 的绝对值是 0，故选项 A 错误； B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误； 第 5 页（共 12 页） C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项 C 错误； D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正确 故选 D 5一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A 1 B 1 C O D 1 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义分别进行解答即可 【解答】 解：一个数的倒数是它本身，则这个数是 1； 故选 D 6下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 2 和 | 2| B 2 和 C 2 和 D（ 2）和 | 2| 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为 相反数，可得答案 【解答】 解： A、 | 2|=2， 2 的相反数是 2，故本选项正确； B、 2 的相反数是 2，故本选项错误； C、 2 的相反数是 2，故本选项错误； D、（ 2） =2， | 2|=2，相等，故本选项错误 故选 A 7一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是（ ） A a+b C 10a+b D 10b+a 【考点】 列代数式 【分析】 根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可 【解答】 解：这个两位数是： 10a+b 故选 C 8下列图形不能围成正方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 根据正方体展开图的常见形式作答即可 【解答】 解：由展开图可知： A、 C、 D 能围成正方体； B 围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体 故选 B 9一个数是 10，另一个数比 10 的相反数大 2，则这两个数的和是（ ） A 18 B 2 C 18 D 2 【考点】 有理数的加法；相反数 【分析】 根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 10+（ 10+2） =10 10+2=2 第 6 页（共 12 页） 故选 D 10某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（ ） A 8 个 B 16 个 C 4 个 D 32 个 【考点】 有理数的乘方 【分析】 本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行 4 次分裂，即 24，计算出 结果即可 【解答】 解： 2 2 2 2=24=16 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 6 【考点】 倒数；相反数；绝对值 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为 1的两个数互为倒数，可得答案 【解答】 解： 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 6， 故答案为： ， ， 6 12单项式 的系数为 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数和次数的概念求解即可 【解答】 解：单项式 的系数为 ，次数是 3， 故答案为： ， 3 13某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 2a+10 元 【考点】 列代数式 【分析】 由已知，本月的收入比上月的 2 倍即 2a，还多 10 元即再加上 10 元，就是本月的收入 【解答】 解：根据题意得： 本月的 收入为： 2a+10（元） 故答案为： 2a+10 14某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2 上升了 9 ，傍晚又下降了 3 ，这天傍晚北方某地的气温是 4 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算 第 7 页（共 12 页） 【解答】 解：根据题意列算式得， 2+9 3 = 5+9 =4 即这天傍晚北方某地的气温是 4 故答案为： 4 15绝对值不大于 4 的所有整数的积是 0 ，和是 0 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 根据绝对值的性质列出 算式，再根据有理数的乘法和加法运算进行计算即可得解 【解答】 解：（ 4） （ 3） （ 2） （ 1） 0 1 2 3 4=0； （ 4） +（ 3） +（ 2） +（ 1） +0+1+2+3+4=0 故答案为： 0； 0 16有理数 2， + 0 中，非负数是 2， +0 【考点】 有理数 【分析】 非负数是指正数和 0 【解答】 解：故答案为：非负数是 2， +0 17 x= 时，代数式 x+6 的值为 6 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x 的值代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：当 x= 时，原式 = + +6=6 ， 故答案为： 6 18如图是一个数值转换机，若输入的 x 为 5，则输出的结果是 21 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可 【解答】 解：如图所示：若输入的 x 为 5，则输出的结果是：（ 5 2） （ 3） = 7（ 3） =21 故答案为： 21 19若（ a+2） 2+|b 3|=0，则 a+b= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 a、 b 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， a+2=0， b 3=0， 解得， a= 2， b=3， 第 8 页（共 12 页） 则 a+b=1， 故答案为： 1 20对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4= 12 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据所给的运算，把 a、 b 换成 3、 4 即可 【解答】 解： 3*4= = 12 故答案是 12 三、解答题 21分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图 【考点】 作 图 【分析】 从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 3， 2； 从左面看从左往右 2 列正方形的个数依次为 2， 1； 从上面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1， 2， 1 【解答】 解：如图所示： 22计算： （ 1） 12+11 8+39 （ 2） 23 （ 2） 3（ 4） （ 3）（ ） （ ） 0 （ 4） 10+8 （ 2） 2（ 4） （ 3） 第 9 页（共 12 页） （ 5）（ ） （ 60） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式利用乘法分配律计算即可 得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 20+40=20； （ 2）原式 =23 （ 4） = ； （ 3）原式 = 10+2 12= 20； （ 4）原式 = 40+5+16= 19 23在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来 7， ， 0， 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴可知：负数都在原点的左边，它们比 0 小，而正数都在原点的右边，它们比 0 大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可 【解答】 解：如图所示： 从小到大排列： 0 7 24已知 x， y 互为相反数， a， b 互为倒数， |n|=4，求 x+y+ 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 先根据题意得出 x+y=0， ， 6，再代入代数式进行计算即可 【解答】 解： x， y 互为相反数， a， b 互为倒数， |n|=4， x+y=0， ， 6， x+y+ =0+ =16 25如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当 a=4 时阴影部分的面积（ 取 3） 【考点】 代数式求值；列代数式 第 10 页（共 12 页） 【分析】 根据阴影部 分面积 =正方形的面积扇形的面积列式，把 a=4 代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：阴影部分面积 = 当 a=4， =3 时，阴影部分的面积 =42 3 42， =16 12， =4 26某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +10， 8， +7， 15， +6， 16，+4， 2 （ 1） A 处在岗