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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42012届高考数学知识要点二项式定理复习教案二项式定理（1）一复习目标1掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题2能利用二项展开式的通项公式求二项式的指数、求满足条件的项或系数二知识要点1二项式定理2二项展开式的性质（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数（2）若是偶数，则的二项式系数最大；若是奇数，则的二项式系数最大（3）所有二项式系数的和等于（4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和三课前预习1设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若，则（）4568精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/42当且时，（其中,且），则的值为（）012与有关3在的展开式中常数项是；中间项是4在的展开式中，有理项的项数为第3，6，9项5求展开式里的系数为1686在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，那么四例题分析例1求展开式中系数绝对值最大的项解展开式的通项为，设第项系数绝对值最大，即，所以，且，或，故系数绝对值最大项为或例2已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值解由得，（舍去）或，由题意知，已知条件知，其展开式的中间项为第4项，即，或，或经检验知，它们都符合题意。例3证明能被整除证明是整数，能被64整除精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4五课后作业班级学号姓名1若，则的值为（）11022由展开所得的的多项式中，系数为有理数的共有（）50项17项16项15项3的展开式中，的系数为179用数字作答4的展开式中，的系数为，常数的值为45求除以的余数解由上面展开式可知199911除以8的余数是76（1）求展开式中系数最大项（2）求展开式中系数最大项解1设第项系数最大，则有，即，即，且，所以系数最大项为2展开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比较和两项系数大小即可又因为，所以系数最大的项是第五项为7设，若展开式中关于的一次项系数和为11，试问为何值时，含项的系数取得最小值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4解由题意知，即，又展开式中含项的系数，当或时，含项的系数最小，最小值为此时；或8设展开式中第2项的系
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