2012届高考数学第一轮函数的表示专项复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92012届高考数学第一轮函数的表示专项复习教案莲山课件M22函数的表示知识梳理1函数的三种表示法（1）解析法就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式（2）列表法就是列出表格来表示两个变量的函数关系（3）图象法就是用函数图象表示两个变量之间的关系2复习目标（1）由所给函数表达式正确求出函数的定义域；（2）掌握求函数值域的几种常用方法；（3）能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，求出它的解析式；（4）会进行函数三种表示方法的互化，培养学生思维的严密性、多样性点击双基1（2004年春季安徽）若F（SINX）2COS2X，则F（COSX）等于A2SIN2XB2SIN2XC2COS2XD2COS2X解析F（SINX）2（12SIN2X）12SIN2X，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9F（COSX）F（SINX）12SIN2（X）12COS2X2COS2X答案D2（2004年湖北，3）已知F（），则F（X）的解析式可取为ABCD解析令T，则X，F（T）F（X）答案C评述本题考查函数的定义及换元思想3（2005年春季北京，文2）函数F（X）|X1|的图象是解析转化为分段函数Y答案B4函数Y的定义域为_，值域为_答案1，20，典例剖析【例1】已知函数F（X）的定义域是R，则实数A的取值范围是AAB12A0C12A0DA剖析由A0或可得12A0精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9答案B【例2】在ABC中，BC2，ABAC3，中线AD的长为Y，AB的长为X，建立Y与X的函数关系式，并指出其定义域解设ADC，则ADB根据余弦定理得12Y22YCOS（3X）2，12Y22YCOS（）X2由整理得Y其中解得X函数的定义域为（，）评述函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，同时也要注意变量的实际意义的要求【例3】若函数F（X）的值域为1，5，求实数A、C解由YF（X），得X2YAXCY10当Y0时，AX1，A0当Y0时，XR，A24Y（CY1）04CY24YA201Y5，1、5是方程4CY24YA20的两根评述求F（X）（A12A220）的值域时，常利用函数的定义域非空这一隐含的条件，将函数转化为方程，利用精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/90转化为关于函数值的不等式求解时，要注意二次项系数为字母时要讨论闯关训练夯实基础1函数Y的值域是A1，1B（1，1C1，1）D（1，1）解法一Y11X21，021Y1解法二由Y，得X2X20，0，解得1Y1解法三令XTAN（），则YCOS22，1COS21，即1Y1答案B2如果FF（X）2X1，则一次函数F（X）_解析设F（X）KXB，则FF（X）KF（X）BK（KXB）BK2XKBB由于该函数与Y2X1是同一个函数，K22且KBB1K当K时，B1；当K时，B1答案F（X）X1或F（X）X13已知F（X24）LG，则F（X）的定义域为_解析设X24T，则T4，X24TF（T）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9LGF（X）LG（X4）由得X4答案（4，）4用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如下图），若矩形底边长为2X，求此框架围成的面积Y与X的函数关系式，并写出其定义域解AB2X，则X，ADY2X（2）X2LX由0，解得0X5（2005年北京市西城区模拟题）已知函数F（X）则F（LG30LG3）_；不等式XF（X1）10的解集是_解析F（LG30LG3）F（LG10）F（1）2，F（X1）当X3时，X（X3）102X5，故3X5当X3时，2X10X5，故5X3总之X（5，5）答案2X|5X5培养能力6设定义在N上的函数F（X）满足F（N）试求F（2002）的值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9解20022000，F（2002）FF（200218）FF（1984）F198413F（1997）19971320107设F（X）2X1，已知F（M），求F（M）解F（M），2M12M1而F（M）2M12M12M12M12M1（2M）1（1）128（理）（2003年重庆市高三毕业班诊断性考试）某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3MIN以内收费02元，超过3MIN的部分为每分钟收费01元，不足1MIN按1MIN计算（以下同）全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟02元若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1MIN以内、1到2MIN以内、2到3MIN以内、3到4MIN以内的次数之比为4311问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省（注M到M1MIN以内指含MMIN，而不含M1MIN）解设小灵通每月的费用为Y1元，全球通的费用为Y2元，分别在1MIN以内、2MIN以内、3MIN以内、4MIN以内的通话次数为4X、3X、X、X，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9Y125（4X3XXX）0201X2519X，Y2102（024X043X06X08X）1068X令Y1Y2，即2519X1068X，解得X306总次数为（4311）2306551故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通（文）（2005年北京东城区模拟题）定义“符号函数”F（X）SGNX则不等式X2（X2）SGNX的解集是_解析分类讨论答案（，）探究创新9图是某公共汽车线路收支差额Y元与乘客量X的图象（1）试说明图上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗解（1）点A表示无人乘车时收入差额为20元，点B表示有10人乘车时收入差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9（2）图的建议是降低成本，票价不变，图的建议是增加票价深化拓展（1）图、图中的票价是多少元图中的票价是多少元（2）此问题中直线斜率的实际意义是什么答案（1）图中的票价是2元图（3）中的票价是4元（2）斜率表示票价思悟小结1并不是所有的函数关系都可以用解析式来表示，函数还有另外两种表示方法列表法、图象法2求函数解析式的方法一般有待定系数法和换元法如果已知函数式的构造模式，可用待定系数法；如果已知复合函数FG（X）的表达式来求F（X），常用换元法；当已知表达式较简单时，甚至可直接用凑配法求解3要熟悉求函数值域的几种基本方法，遇到求值域的问题，应优先考虑采用特殊方法，如不等式法、配方法、几何法、换元法等当特殊方法不易解决时，再采用一般方法如方程法求解如一题可有多种方法解决时，应注意选择最优解法教师下载中心教学点睛精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/91用换元法解决问题时，应提醒学生注意“新元”相应的取值范围2强化待定系数法在求函数解析式中的重要作用3新课改对函数的图象表示提出了更高的要