2015届高考数学教材知识点复习正余弦定理导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52015届高考数学教材知识点复习正余弦定理导学案【学习目标】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题预习案1正弦定理ASINA2R其中2R为ABC外接圆直径变式A，B，CABC2余弦定理A2；B2；C2变式COSA；COSB；COSCSIN2ASIN2BSIN2C2SINBSINCCOSA3解三角形1已知三边A、B、C运用余弦定理可求三角A、B、C2已知两边A、B及夹角C运用余弦定理可求第三边C3已知两边A、B及一边对角A先用正弦定理，求SINBSINBBSINAA精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5A为锐角时，若ABSINA，；若ABSINA，；若BSINAAB，；若AB，A为直角或钝角时，若AB，；若AB，4已知一边A及两角A，B或B，C用正弦定理，先求出一边，后求另一边4三角形常用面积公式1S12AHAHA表示A边上的高2S12ABSINC12ACSINB12BCSINAABC4R3S12RABCR为内切圆半径【预习自测】1在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为A，B若2ASINB3B，则角A等于A12B6C4D32在ABC中，ABC4，AB2，BC3，则SINBACA1010B105C31010D553在ABC中，若A3，B3，A3，则C的大小为_4设ABC的内角A，B，C所对的边分别为A，B，C若ABCABCAB，则角C_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/55ABC中，已知C102，A45，在A分别为20,102，2033，10和5的情况下，求相应的角C探究案题型一利用正余弦定理解斜三角形例11在ABC中，已知A2，B3，A45，求B，C及边C2已知SINASINBSINC313110，求最大角拓展11在ABC中，内角A，B，C的对边分别为A，B，C若ASINBCOSCCSINBCOSA12B，且AB，则B_2已知A，B，C分别为ABC三个内角A，B，C的对边，ACOSC3ASINCBC0求A；若A2，ABC的面积为3，求B，C题型二面积问题例2在ABC中，角A，B，C的对边分别为A，B，C已知A4，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5BSIN4CCSIN4BA1求证BC2；2若A2，求ABC的面积拓展2ABC的内角，A，B，C的对边分别为A，B，C，已知ABCOSCCSINB1求B；2若B2，求ABC面积的最大值题型三判断三角形形状例31设ABC的内角A，B，C所对的边分别为A，B，C，若BCOSCCCOSBASINA，则ABC的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定2在ABC中，已知ACOSABCOSB，则ABC为A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形拓展31在ABC中，A，B，C分别表示三个内角A，B，C的对边，如果A2B2SINABA2B2SINAB，试判断该三角形的形状2在ABC中，A、B、C是三角形的三个内角，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5A、B、C是三个内角对应的三边，已知B2C2A2BC求角A的大小；若SINBSINC34，试判断ABC的形状，并说明理由题型四解三角形的应用例4在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为A，B，C，已知SINBTANATANCTANATANC1求证A，B，C成等比数列；2若A1，C2，求ABC的面积S拓展4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为