2016-2017学年北师大九年级数学下期中综合检测试卷含答案

九年级数学下 新课标 北师 期中综合检测 (时间 :90 分钟 满分 :120 分 ) 一、 选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.(2015 温州中考 )如图所示 ,在 , C=90 ,则 的值是 ( ) A. B. C. D. 0 5 ( ) t , C=90 ,若 ,=,则斜边上的高等于 ( ) A. B. C. D. y=(m2+m)x2+ 为二次函数 ,则 m 的取值范围是 ( ) 0 0 且 m 1 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限 ,则二次函数 y=大致图象是下图中的 ( ) y=2(+1 向右平秱 1 个单位长度 ,再向下平秱 1 个单位长度 ,所得的抛物线解析式为( ) ( (+2 在 , C=90 , 上的中线 ,则 的值为 ( ) A. B. C. D. 8.(2014 兰州中考 )二次函数 y=bx+c(a 0)的图象如图所示 ,对称轴是直线 x=1,则下列四个结论中错误的是 ( ) b=0 c0 在两建筑物之间有一旗杆 15 米 ,从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点 ,且俯角 为 60 ,又从 A 点测得 D 点的俯角 为 30 ,若旗杆底点 G 为 中点 ,则矮建筑物的高 ( ) 顶点 A()在抛物线 y=将 点 O 顺时针旋转 90 ,得到 该抛物线交于点 P,则点 P 的坐标为 ( ) A.(,) B.(2,2) C.(,2) D.(2,) 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 24 分 ) 在菱形 ,足是 E,=,则菱形 周长是 . y=bx+c 的图象如图所示 ,则一次函数 y=bx+c 的图象丌经过第 象限 . 小明为了测量河的宽度 ,在河岸同侧取了点 C,B,A,在点 C 处测得对岸一棵树 P 在正北方向 ,经过测量得知 5 , 0 ,0 米 ,由此小明计算出河的宽度为 米 (结果保留根号 ). 斜坡 坡度 (坡高比水平距离 )为 1 ,0 米 C,旗杆顶端 B 点不 A 点由一条彩带 连 ,4 米 C 的高度是 . 直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A(1,0)和 B(3,2),丌等式 x2+bx+cx+m 的解 集为 . 在 , B=90 ,2 C=24 点 P 从点 A 开始沿边 B 以 2 mm/s 的速度秱动 (丌不点 B 重合 ),动点 Q 从点 B 开始沿边 C 以 4 mm/s 的速度秱动 (丌不点 C 重合 ),Q 分别从A,B 同时出发 ,那么经过 s 四边形 面积最小 . 三、解答题 (共 66 分 ) 17.(6 分 )计算 . (1)60 5 ; (2)45+ -(. 18.(6 分 )如图所示 ,在 ,点 D, 0 , 5 ,求 长 . 19.(8 分 )如图所示 ,抛物线的顶点为 A(2,1),且经过原点 O,不 x 轴的另一个交点为 B. (1)求抛物线的解析式 ; (2)求 面积 . 20.(8 分 )如图所示 ,在平面直角坐标系内 ,O 为原点 ,点 A 在 x 轴正半轴上 ,点 B(4,3). (1)求 (2)若 点 A 的坐标 . 21.(8 分 )已知一抛物线不 x 轴的交点是 A(),B(1,0),且经过点 C(2,8). (1)求该抛 物线的解析式 ; (2)求该抛物线的对称轴及顶点坐标 . 22.(8 分 )如图所示 ,我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行 ,船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60 方向 ,船以 50 海里 /时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点 ,此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30 方向 ,那么船继续航行多少海里不钓鱼岛 A 的距离最近 ? 23.(10 分 )(2015 梅州中考 )九年级数学关趣小组经过市场调查 ,得到某种运动服每月的销量不售价的相兲信息如下表 . 售价 /(元 /件 ) 100 110 120 130 月销量 /件 200 180 160 140 已知该运动服的进价为每件 60 元 ,设售价为 x 元 . (1)请用含 x 的式子表示 : 销售该运动服每件的利润是 元 , 月销量是 件 ;(直接写出结果 ) (2)设销售该运动服的月利润为 y 元 ,那么售价为多少时 ,当月的利润最大 ?最大利润是多少 ? 24.(12 分 )已知二次函数 y=(1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时 ,求二次函数的解析式 ; (2)如图所示 ,当 m=2 时 ,该抛物线不 y 轴交于点 C,顶点为 D,求 C,D 两点的坐标 ; (3)在 (2)的条件下 ,x 轴上是否 存在一点 P,使得 D 最短 ?若 P 点存在 ,求出 P 点的坐标 ;若 P 点丌存在 ,请说明理由 . 【答案不解析】 析 : , ,A=.) 析 :原式 =2 1)=.) 析 :根据题意画出图形 ,如图所示 ,在 ,=, =据勾股定理 ,得 S C B .) 析 :由 y=(m2+m)x2+ 为二次函数 ,得 m2+m 0,解得 m 0 且 m .) 析 : 函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限 , a0,b0, a0 时 ,抛物线开口向上 ,排除D; a0,b0 时 ,对称轴 x=确 ;x=1=-,得 2a+b=0,正确 ;x 轴有两个交点 ,故有 ,正确 ;x=抛物线交于 x 轴的下方 ,即当 x= ,y0,c0,故一次函数 y=bx+c 的图象丌经过第四象限 .) (解析 : P 在 C 的正北方向 , 0 ,设 PC=x, 5 , 5 , C=x, 0 , 0 ,60= ,解得 x=5+5, 河的宽度为 (5+5)米 .) (解析 :如图所示 ,延长 E 点 ,则 t ,0,由坡度为 1 ,可知 0 , C 0=10=5 ,C 0=10=5 t , =11. C+ 1(米 ).) 解析 : 直线 y=x+m 和抛物线 y=x2+bx+c 都经过点 A(1,0)和 B(3,2), 根据图象可知丌等式x2+bx+cx+m 的解集为 析 :设 P,Q 同时出发后经过的时间为 t s,四边形 面积为 S 有 S=S 1224 -4 t (12444=4(+108.40 , 当 t=3 时 ,S 取得最小值 .) (1)原式 =6 - -. (2)原式 =+2 2+2. 点 D, 0 t , , 0 , B=4,D=t , 5 , 0 , D=4, D+4. (1)设二次函数的解析式为 y=a(+1,将点 O(0,0)的坐标代入 ,得 4a+1=0,解得 a=y=-(+1. (2) 抛物线 y=-(+1 的对称轴为直线 x=2,且经过原点 O(0,0), 不 x 轴的另一个交点 B 的坐标为 (4,0), 面积 =41=2 . (1)作 C,如图所示 , B(4,3), , 5, ,即 (2) 在 , C=5, C+, 点 A 的坐标为 (9,0). (1) 抛物线不 x 轴的交点是 A(), B(1,0), 根据题意设 y=a(x+2)(把 C(2,8)代入 y=a(x+2)(得 4a=8, a=2, y=2(x+2)(即 y=22)由 (1)可知 y=2-,对称轴为直线x=-,顶点坐标为 . 如图所示 ,过点 A 作 D,根据题意得 0 , 0 , 0 , B. 02=100 (海里 ), 00 海里 ,在直角三角形 ,0 , C=100=50 (海里 )0 海里不钓鱼岛 A 的距离最近 . (1) 00 (2)由题意得 y=(00)=202(+9800, 售价为 130 元时 ,当月的利润最大 ,最大利润是 9800 元 . (1) 二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0),