《实际问题与二次函数》第一课时导学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/6实际问题与二次函数第一课时导学案实际问题与二次函数第一课时导学案学习目标1通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。2能用配方法或公式法求二次函数的最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。一、课前复习263实际问题与二次函数（第1课时）学案1、二次函数解析式的顶点式，它的对称轴是，顶点坐标是二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当X时，Y的最值是2二次函数的一般式是它的图像的对称轴是，顶点坐标是当A0时，开口向，有最点，函数有最值，是当A0时，开口向，有最点，函数有最值，是。3二次函数M的对称轴是,顶点坐标是，当X时，Y的最值是。二、活动一利用二次函数求图形面积的最值问题阅读课本263实际问题与二次函数（第1课时）学案问题探究一前）完成下列问题1在问题中，矩形的周长为M,若一边长为L，则另一边长为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/62矩形的面积公式所以在这里S,即S。3根据函数图象可知，这个函数图象是的一部分，这条开口向，有最值，即当L时，S有最大值归纳1一般的，因为抛物线263实际问题与二次函数（第1课时）学案的顶点是最点，所以当X时，二次函数263实际问题与二次函数（第1课时）学案有最值。2在日常生活中，经常遇到求某种图形的面积最大等问题，这类问题可以利用二次函数图象和性质进行解决，也就是把面积最大值问题转化为二次函数的最大值问题。3解决这类问题时要注意自变量的取值范围，保证自变量和函数具有实际意义。4遇到图形面积问题往往要联系二次函数顶点坐标。跟踪训练已知矩形周长为6，设矩形的一边长为X，它的面积为Y（1）求出Y与X的函数关系式并写出自变量X的取值范围；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/6（2）当X取何值时，矩形面积最大并求出最大值。活动二利用二次函数求最大利润的问题知识准备关于销售问题的一些等量关系单件商品利润。总利润或总利润。（以下问题只列式不计算）某商品进价为40元，售价为60元，卖出300件，则利润为元若售价上涨X元，则利润为元；若售价下降X元，则利润为元；若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨X元，则销售量为件，利润为元若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降X元，则销售量为件，利润为元；自主探究问题1某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大分析设每件涨价X元，则每星期售出的商品利润Y随之变化。我们先来确定Y随X变化精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/6的函数式。涨价X元时，每星期少卖_件，实际卖出（销售量）可表示为_件；销售额可表示为元；买进商品（总的进价）需付元；所获利润可表示为Y元；即Y其中X的取值范围为（思考为什么）当销售单价为元时,可以获得最大利润，最大利润是元（过程写在下面）问题2某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大（根据问题一的分析自己写出过程）问题3某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大（由问题一和问题二思考如何完成此题）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/6跟踪训练某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润三、中招链接（2011天津）某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件。市场调查反映如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件。请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少四、小结解这类题的一般步骤（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。思考在上题中,若物价部门规定获利不得低于40又不得高于60，则售价定为多少时，可获得最大利润最大利润精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/6是多少（课后完成）课堂检测1某种商品每件的进价