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冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 1冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 梁建永 张 雨 赵永宏 中国第一汽车集团公司技术中心 摘要 ： 结构动态特性分析用于确定部件的固有频率和振型，这是衡量结构承受动态载荷特性的重要参数，使设计人员可以避开这些频率或最大限度地减小对这些频率的激励，从而消除过度振动和噪声，提高部件的动态性能，延长部件的使用寿命。 本文针对某商用车冷凝器经常出现的固定铰链破坏问题进行研究，首先利用态试验仪对冷凝器进行了自由模态试验；然后对冷凝器建立了有限元模型并进行结构动态特性分析，通过反复地细化冷凝器模型，使计算结果与试验结果达到了很好的吻合；并进行了冷凝器振动破坏试验，进一步验证了分析结果的正确性；最后提出了改进结构动态强度的方案，为以后相关模型动态特性的预测提供了很好的方法，并为进一步改进设计提供理论依据，有着广泛的理论指导意义和实际应用价值。 关键词 ： 动态特性、模态分析、频率响应分析 1 前言 汽车在使用过程中，由于受到地面激励的影响，冷凝器完全处于振动状态。这些振动会导致冷凝器使用寿命降低甚至发生断裂破坏。因此，需要研究冷凝器的结构动态特性，合理分配振动频率，避开共振频率区域，提高冷凝器的使用寿命。 本文针对某车型冷凝器固定铰链振动破坏问题进行分析，介绍了解决结构动态特性问题的模态分析和频率响应分析的基本方法和相关流程，并通过试验对分析结果进行验证。通过动态特性分析，找到了结构破坏原因，并提出了改进结构动态强度的方法。 2 控制结构动态特性的基本方法及流程 汽车的动态特性不仅直接影响汽车的运行平稳性，对车辆本身的结构强度、疲劳破坏亦至关重要。有些汽车在结构设计时强度和刚度指标均达到要求，但运行不久便出现断裂破坏。通常的处理方法是哪个部位断裂，就在哪里加强，但结果往往是自重及成本都增加了，而问题却不能得到很好地解决。 在处理结构的振动问题时，必须对其动态特性有全面的了解。结构的动态特性通常用各阶模态参数（模态频率，模态振型及模态阻尼）来描述。采用模态分析和频率响应分析技术，对汽车的动态特性进行分析，可以很好的解决结构振动问题。 态分析 结构系统的各种动力响应都可用固有模态进行组合。固有模态分析的结果是多种动态行为的判据，也是进一步分析（如瞬态分析，频域响应分析，随机振动分析）的基础数据。所以，固有模态分析可以说是所有动态分析的基础。 对于一般多自由度的结构系统而言，任何运动皆可以由其自由振动的模态来合成。当结构以某种模态做振动时，其模态矢量是一定的，若以若干模态合成全系统的运动，可以大大减少问题的阶次。 下面将简要介绍动力学问题的基本方程，特征值问题定义及其提取方法。 力学系统方程 任何结构系统的运动，均可表示为内力、外力和惯性力的平衡方程组： 冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 ( ) +=+ & （2其中， 为质量矩阵； 为阻尼矩阵；M C K 为刚度矩阵； ( ) 外力函数矢量； 为与 、N u u& 相关的非线性外力项矢量； 为外界约束反力矢量；Q u 为位移矢量； u& 为速度矢量； 为加速度矢量。（2是结构动力学分析的基本方程。 u&征值问题 所谓结构特征值问题，就是假设系统在无阻尼及无外载荷状态下，求解自由振动的模态矢量。式 （2的阻尼和外载荷均为 0，即可导出系统的无阻尼自由振动方程 0=+ & （2对线性结构系统， 、 均为实数对称矩阵，方程具有简谐运动形式的解 M K( ) ( ) , = （2式中， (, ) 为位移矢量的幅值，定义了位移矢量 u 的空间分布；简谐运动的角频率。将和 带入（22）式，得到与 u u& 和关的方程 ( ) 0 （2上式在任何时刻 t 均成立，故去除含 t 的项，得 02= 上式 有非零解的条件为 是奇异的，即矩阵系数的行列式为 0 （2其中， ； “示行列式，上式左边为多项式，可以解出一组离散根2 ,1, L= ，使得 0= ， 2,1 L= （2其中，为结构系统的第 i 个特征值， 为对应的第 i 特征矢量。 在 特征值问题的方程表示为 ( ) 0= （2提取特征值的方法主要有跟踪法、变换法和 法，其中，法是跟踪法和变换法的结合，具有较好的性能，所有是首选方法。 率响应分析 频率响应分析方法是解决结构承受动态外部激励随频率变化的动态响应的有效方法。频率响应分析方2冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 法主要采用振型叠加法或模态分析法，通过物理坐标模态坐标相互转换，使得耦合的运动微分方程转化为一组新坐标下的相互独立的运动微分方程，对已经解耦的每一个方程就像单自由度系统一样独立求解，然后进行坐标逆变换，求得原坐标的振动响应解。频率响应分析是常规模态分析的进一步扩展。 物理坐标系下多自由度运动微分方程如下： () ( ) ( ) ( ) + & （2式中 、 和 分别为质量、阻尼和刚度矩阵； M C K() 、 为广义位移、广义速度和广义加速度；()() ( ) 广义激振力。 引入模态坐标 ()t ，假定： () ( ) = ，将物理坐标下运动微分方程转化为模态坐标下运动微分方程： )()()(2)(2+ & （2根据给定的初始边界条件，利用振型叠加法，可求得各个振动频率下的模态响应。 态特性分析流程 分析结构动态特性的基本流程如图 1 所示。根据分析经验，通过自由模态分析检查有限元模型抽象简化的合理性，是一种很有效的方法。当有限元分析模型通过后，进行约束模态分析和频率响应分析，并与试验结果进行对比以验证模型的有效性。 图 1 结构动态特性分析流程 3. 冷凝器模型的建立及动态特性分析 某商用车冷凝器在道路试验中多次发生固定铰链断裂破坏现象。对此，建立有效的有限元模型，并进行动态特性分析来模拟冷凝器固定铰链破坏现象，成为解决问题的关键。 3冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 图2 冷凝器原件及局部放大图 凝器有限元模型的建立 冷凝器结构十分复杂，如图 2 所示。如何对结构进行抽象简化并建立有效的有限元分析模型就显得至关重要。问题主要集中在散热铝片和冷凝液管路的抽象简化上。 热铝片的抽象简化 散热铝片很薄，且布满了整个冷凝器空腔，如果按照正常的标准，对其进行细致的网格划分，整个模型的网格总数将超过 100 万，严重浪费计算资源，还会导致动力学系统方程中质量矩阵和刚度矩阵的维数过大，使计算精度急剧下降。但散热铝片在垂直于冷凝器平面（图 2 中局部放大图的正视平面）的方向上宽度较大，如果将其略去将不能体现散热铝片对冷凝器整体结构刚度的加强作用。综合考虑以上因素，计算模型按照散热铝片的实际形状对其进行了面网格划分，对实际结构中曲率较小的曲面和圆弧过渡部分进行了简化，大大降低了网格数量，有限元模型如图 3 所示。 凝液管路的抽象简化 冷凝液管路内部是中空的，见图 2 中冷凝器结构的局部放大图。与外径相对较小、质量相同的实心结构相比，其弯曲刚度和扭转刚度要大得多，更接近同等外径的实心结构。但如果用同等外径的实心结构来模拟管路实体，会加大模型的质量，使动力学系统方程（式（2）中质量矩阵的某些元素偏大；如果用薄板结构来模拟冷凝液管路，厚度取冷凝液管路外径与内径的差值，会降低冷凝液管路对冷凝器整体结构刚度的影响，使动力学系统方程中刚度矩阵的某些元素偏小。本模型用面网格来模拟冷凝液管路，厚度取管路外径的实际厚度，但另外定义一种材料，其弹性模量和泊松比与原材料相同，但密度比原材料小，使冷凝液管路模型质量与实际质量相符，这样使得动力学系统方程中质量矩阵和刚度矩阵比较合理。冷凝器模型如图 3 所示，模型单元总数为 26 万。 4冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 图 3 冷凝器有限元模型 由模态分析及相关试验的验证 首先进行了有限元模型的自由模态分析，分析结果见表 1。由于冷凝器结构的复杂性，试验验证有限元模型的准确性成为解决问题的焦点。我们利用 态试验仪对冷凝器进行了自由模态试验。冷凝器模态试验加速度传感器分布见图 4，采用锤击法，给冷凝器以瞬态激励，测量各测点的加速度响应值，试验结果与分析结果对比见表 1。从表 1 可以看出，模态分析结果和试验结果的一阶、三阶、五阶共振频率值吻合的较好，振型也相同。由图 5 和图 6 可以看出，自由模态分析所得的第一阶振型和模态试验结果一致，均为扭转振型。第二阶和第四阶振型是储液罐局部摆动，属于局部模态，由于试验中没有对此局部进行测试，因此模态试验没有测量到这两阶局部模态。 图 4 冷凝器总成自由模态试验传感器分布图 表 1 冷凝器模态分析试验与有限元模态分析结果对比 态试验 有限元分析 频率值(阻尼比 频率值(振型 一阶 转 二阶 液罐摆动 三阶 液罐角支架振动 四阶 32 储液罐摆动 自由模态 五阶 8 点振动 5冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 图 5 态试验一阶振型 图 6 有限元模态分析一阶振型 束模态分析和频率响应分析及相关试验的验证 动态特性分析模型经过模态分析试验验证有效后，利用此模型进行了约束模态分析，且储液罐下侧角位移比较大，振型云图见图 7。可以判定，外部激励接近或达到冷凝器一阶共振频率（，冷凝器会产生共振。由于储液罐的剧烈振动，冷凝器靠近储液罐处的固定铰链极易发生破坏。冷凝器二阶模态值为 型为局部振动，如图 8 所示。第二阶共振频率值较高，冷凝器在使用中很少遇到频率这么高的激振，因此应着重研究第一阶共振频率。 图 7 冷凝器约束一阶模态 图 8 冷凝器约束二阶模态 然后进行了频率响应分析，在模型的 4 个固定铰链上分别加方向沿 X 轴（与冷凝器平面垂直），大小为 3g 的加速度，计算模型响应。图 9 为计算所得的在 16 号加速度传感器（见图 4）所在处的加速度随频率变化曲线，可见，在 37近，加速度有一个峰值，这与约束模态分析结果相符。图 10 为靠近储液罐处的固定铰链模型单元的应力随频率变化曲线，在 37近，应力有一个峰值。同时由图 10 也可以看出，在振动频率达到共振频率前，大约为 31定铰链模型单元的应力已经达到铝材料的断裂强度极限。图 11 为振动频率为 31固定铰链危险部位的应力云图，由此可知，在振动频率达到共振频率前，固定铰链局部应力已经达到铝材料的断裂强度极限，固定铰链发生断裂破坏。 6冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 图 9 频率加速度曲线 图 10 频率应力曲线 图 11 31铰链危险部位应力云图 图 12 振动试验台架 为验证约束模态分析和频率响应分析结果的正确性，利用扫频振动试验仪对冷凝器做了扫频振动试验。振动试验台架如图 12 所示，冷凝器的 4 个固定铰链固定在振动试验台架上，给试验台架以方向垂直于散热器平面（如图 12 所示散热器的正视平面） ，大小为 3g 的加速度，在冷凝器左下角安装了监控加速度传感器。 试验结果表明，在扫频振动频率达到 31，冷凝器振动明显加强，储液罐下侧固定铰链发生断裂破坏，断裂部位与道路试验和有限元分析结果完全一致，见图 13；加速度传感器测量结果随频率变化的曲线见图 14。这进一步验证了冷凝器模型动态特性分析的正确性。 图 13 振动破坏部位 图 14 振动试验测量加速度与频率曲线 7冷凝器振动破坏问题的结构动态特性分析 首届用户大会论文集 2006 84. 结论 冷凝器在外部激振频率为 37右时发生共振，冷凝器靠近储液罐处的固定铰链在达到共振频率前，大约为 31发生破坏。 改善冷凝器的结构动态特性有两种方法。一是改进冷凝器破坏部位固定铰链的结构，提高其动态强度；二是改善冷凝器结构固有模态频率，避免共振产生。第二种方法是解决结构振动破坏问题的最根本的方法。为此，对冷凝器振动起着主