湘教版七年级数学下册期末考试卷（附答案和解析）

第第页湘教版七年级数学下册期末考试卷（附答案和解析）（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在实数0.600.101001000100001中，无理数有()个A.2 B.3 C.4 D.53.下列计算正确的是()A. B.C. D.4.如图，的顶点O在直线上，把沿着线平移到处.若，则的度数是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是()

A.本次抽样调查的样本容量是750B.扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是C.样本中选择公共交通出行的有375人D.若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人7.已知非零实数a，b，c满足：，则下列结论正确的是()A. B. C. D.8.如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为，若，则b与c满足的关系为()A. B. C. D.9.如图，图1是路政部门利用折臂升降机维修路灯的图片，图2是它的平面示意图，已知路灯和折臂的底座都与地面垂直，同时上折臂与下折臂的夹角，下折臂与底座的夹角，那么上折臂与路灯的夹角的度数为()A. B. C. D.10.若关于x的不等式组的解集是，且关于y的方程的解是正数，则满足条件的所有整数a的值的和为()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，本次调查属于__________调查，样本容量是__________.12.多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___.13.比较实数4，和的大小（用连接）：______14.某食品零售店计划购进100千克软糖，第一次购进A软糖m千克，进价为每千克12元；第二次购进B软糖千克，进价为每千克18元；现将两种软糖混合后以每千克15元出售，若商店售完这些软糖能够盈利，且正整数m是10的倍数，则m的值可以是_____（只要写出一个满足条件的m即可）15.如图，已知，M、N是、之间的两点，且，若，则的度数为______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均在格点(网格线的交点)上.(1)以点O为旋转中心，将旋转得到，画出.(2)连接，

计算四边形的面积.(3)在图中利用无刻度的直尺画出点D，使点D是的中点.17.（8分）如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道.(1)通道的面积共有多少平方米？(2)若，剩余草坪的面积是216平方米，求出通道的宽度.18.（9分）某网店推出甲、乙两种纪念文化衫，已知每件甲种纪念文化衫的进价比乙种纪念文化衫多元，若该网店进购20件甲种纪念文化衫和件乙种纪念文化衫，共需资金元.(1)甲、乙两种纪念文化衫每件的进价各是多少元？(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种纪念文化衫共件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的，则该网店共有几种进货方案？19.（9分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭过期药品的处理方式，对全市家庭作一次简单的随机调查，调查问卷中有六个选项：A.直接抛弃；B.卖给药贩；C.直接焚烧；D.送回收点；E.放置家中；F.继续使用.（被调查的家庭只能从中选取一项）药监部门对所有抽样得到的数据进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图，解答下列问题：(1)本次调查的家庭共有________户，扇形统计图中选项E所在扇形圆心角的度数是______；(2)请补全条形统计图；(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有320万户家庭，请估计有多少万户家庭过期药品的处理方式是正确的.20.（9分）阅读理解：定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”.例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”.问题解决：（1）请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”：__________（直接填写序号）.①；②；③（2）若是方程组与不等式的“理想解”，求q的取值范围.（3）当时，方程的解都是此方程与不等式的“理想解”，若且满足条件的整数n有且只有一个，求m的取值范围.21.（10分）(1)如图，阴影部分的边长的整数部分为a，小数部分为b，求的值.(2)已知，求的值.(3)如图所示，实数a，b，c在数轴上的对应点，化简22.（12分）阅读材料：若满足，求的值.解：设，则.所以.请仿照上例解决下面的问题：(1)简单运用：已知，则______.(2)提升运用：已知，求的值.(3)问题发现：若x满足，求的值；(4)类比探究：若x满足.求的值；(5)拓展延伸：如图，正方形和正方形和重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长、CD，交和于H、Q两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形.若正方形的边长为x，AE=10，CG=20，长方形的面积为200.求正方形的面积(结果必须是一个具体数值).23.（12分）如图，已知，E、F分别在、上，点G在、之间，连接、GF.(1)当，平分，平分时：①如图1，若，则的度数为______；②如图2，在的下方有一点Q，平分，平分，求的度数；(2)如图3，在的上方有一点O，若平分.线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系.参考答案及解析1.答案：C解析：选项A、B、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项C的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C.2.答案：A解析：在实数00.101001000100001中无理数有共2个.故选：A.3.答案：D解析：A、故该选项不符合题意；B、故该选项不符合题意；C、故该选项不符合题意；D、故该选项符合题意；故选：D.4.答案：B解析：∵∴∵沿着线平移得到∴.故选：B.5.答案：A解析：A、，故原选项计算正确，符合题意；B、，故原选项计算错误，不符合题意；C、，故原选项计算错误，不符合题意；D、，故原选项计算错误，不符合题意；故选：A.6.答案：D解析：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；故选：D.7.答案：D解析：由，得.代入中，得，则，A选项错误；由，可得.代入中，可得：，B选项错误；由于，则，C选项错误；由于，则，D选项正确；故选：D8.答案：C解析：由图可知，长方形的长为，宽为解得，即故选：C.9.答案：B解析：如图，过点E作交于点F，过点D作∵∴∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∴.10.答案：C解析：由不等式得，由得.不等式组的解集是，，解得.解方程得.由题意知，解得，整数a的值可以为，0，1，2，3，满足条件的所有整数a的值的和为，故选C.11.答案：抽样；50解析：根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，样本容量为50.12.答案：6解析：∵多项式展开后不含x的一次项∴解得：故答案是：6.13.答案：解析：∵∴∴故答案为：.14.答案：60解析：根据题意得：解得：又∵为正整数，且正整数m是10的倍数∴m可以为60，70，80，90．故答案为：60（答案不唯一）．15.答案：解析：过点作，过点作∵∴设∵∵∴∵∵∴解得：故答案为：.16.答案：(1)见解析(2)10(3)见解析解析：(1)如图：即为所求.解析：(2)四边形的面积为：.解析：(3)如图：点D即为所求.17.答案：(1)平方米(2)2米解析：(1)剩余草坪面积为平方米总面积为∴通道的面积为平方米；(2)∵，剩余草坪的面积是216平方米∴即解得：(负值舍去)即通道的宽度是2米.18.答案：(1)甲种纪念文化衫每件的进价是50元，乙种纪念文化衫每件的进价是40元；(2)该网店共有3种进货方案解析：设甲种纪念文化衫每件的进价是元，乙种纪念文化衫每件的进价是元由题意得：解得：元答：甲种纪念文化衫每件的进价是50元，乙种纪念文化衫每件的进价是40元；(2)解析：设购进甲种纪念文化衫m件，则乙种纪念文化衫为件由题意得：解得：为整数的值为：76，77，78该网店共有3种进货方案.19.答案：(1)，(2)见解析(3)万解析：本次调查的家庭共有（户）扇形统计图中选项E所在扇形圆心角的度数是故答案为：1000，；(2)B：（户），D：（户）补全条形图如下：(3)（万户）.答：估计大约有44.8万户家庭过期药品的处理方式是正确的.20.答案：（1）②③（2）（3）解析：（1），解得.①，解得，故①不符合题意；②，解得，故②符合题意；③解得，故③符合题意.故答案为②③.（2）是方程组与不等式的“理想解”，解得，解得.（3）由得，由得.当时，，即.方程的解都是此方程与不等式的“理想解”，.且满足条件的整数n有且只有一个，，解得此时n恰好有一个整数解.21.答案：(1)；(2)4040；(3)解析：(1)由图可知：阴影部分的边长为∵∴∴∴；(2)∵有意义∴解得：∴∴原式化简为则∴∴；(3)观察数轴可得∴∴====22.答案：(1)26(2)25(3)21(4)(5)900解析：(1)故答案为：26；(2)故答案为：25；(