2017届高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何1直线与圆限时速解训练文20161101015

1限时速解训练十五直线与圆建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1圆心为1,1且过原点的圆的方程是AX12Y121BX12Y121CX12Y122DX12Y122解析选D由题意可得圆的半径R，故圆的方程为X12Y122，故选D22直线3X4YB与圆X2Y22X2Y10相切，则B的值是A2或12B2或12C2或12D2或12解析选D依据题意得圆的圆心为1,1，半径为R1因为直线和圆相切，所以1，解得B12或B2，故选D|34B|324223经过圆X22XY20的圆心G，且与直线XY0垂直的直线方程是AXY10BXY10CXY10DXY10解析选A圆心坐标为1,0，所求直线的斜率为1，所以方程为XY10，故选A4两个圆C1X2Y22X2Y20，C2X2Y24X2Y10的公切线的条数为A1条B2条C3条D4条解析选BC1X12Y124，C2X22Y124圆心距D|C1C2|21211213|R1R2|DR1R2，两圆C1与C2相交，有两条公切线，故选B5圆CX2Y24X8Y50被抛物线Y24X的准线截得的弦长为A6B8C10D12解析选B依题意，圆的标准方程为X22Y4225，圆心为2，4，半径为5，抛物线Y24X的准线为X1，故弦长为28，故选B522126若两直线L13X4YA0与L23X4YB0都与圆X2Y22X4Y10相切，则|AB|AB255C10D202解析选D注意到直线L1与L2平行，且它们间的距离等于D；又直线L1，L2均|AB|5与题中的圆相切，因此它们间的距离等于该圆的直径4，即有4，即|AB|20，|AB|5故选D72016山东潍坊模拟圆CX12Y225，过点P2，1作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是A10B91321C10D92311解析选C因为圆的方程为X12Y225，所以圆心坐标为C1,0，半径R5，因为P2，1是该圆内一点，所以经过P点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦因为|PC|，所以与PC垂直的弦长为22因此所求四边形的面积225223S1021012232382016山东烟台诊断已知PX，Y是直线KXY40K0上一动点，PA是圆CX2Y22Y0的一条切线，A是切点，若线段PA长度最小值为2，则K的值为A3B212C2D22解析选D圆CX2Y121，圆心C0,1，半径R1，圆心到直线的最小距离D，解得K2或K2舍去，故选D5K21221292016河北石家庄二检若圆X52Y12R2R0上有且仅有两点到直线4X3Y20的距离等于1，则实数R的取值范围为A4,6B4,6C5,7D5,7解析选B因为圆心5,1到直线4X3Y20的距离为5，又圆上有且仅|2032|5有两点到直线4X3Y20的距离为1，则4R6，故选B10若曲线C1X2Y22X0与曲线C2XYMXM0有三个不同的公共点，则实数M的取值范围是A0，3B，00，33C0，333D33，00，33解析选D由XYMXM0可知X0，YMX1，当直线YMX1与圆X2Y22X0相切时，M，当M0时，只有两个公共点，因此M3333，0，故选D0，33112016山东潍坊模拟已知圆CX32Y421和两点AM,0，BM,0M0，若圆C上存在点P，使得APB90，则M的最大值为A7B6C5D4解析选B由图可知，若圆C上存在点P使得APB90，则圆C与以AB为直径的圆有公共点，所以M1M1，即4M6324212已知过定点P2,0的直线L与曲线Y相交于A，B两点，O为坐标原点，当2X2SAOB1时，直线L的倾斜角为A150B135C120D不存在解析选A结合图形求解曲线Y是半圆如图，当AOB的面积等于1时，2X212SINAOB1，AOB90，此时圆心O到直线AB的距离OC1，又OP2，易得22CPO30，所以直线L的倾斜角为150，故选A二、填空题把答案填在题中横线上13圆心在直线X2上的圆与Y轴交于A0，4，B0，2两点，则该圆的标准方程是_解析根据题意，设圆的方程为X22YA2R2，则ERROR解得ERROR所以所求圆的方程为X22Y3254答案X22Y32514已知A，B为正数，且直线AXBY60与直线2XB3Y50互相平行，则2A3B的最小值为_解析由两直线互相平行可得AB32B，即2B3AAB，1又A，B为正数，所2A3B以2A3B2A3B1313225，当且仅当AB5时取2A3B6AB6BA6AB6BA等号，故2A3B的最小值为25答案2515若圆C经过坐标原点和点4,0，且与直线Y1相切，则圆C的方程是_解析因为圆的弦的垂直平分线必过圆心且圆经过点0,0和4,0，所以设圆心坐标为2，M又因为圆与直线Y1相切，所以|1M|，所以4220M2M24M22M1，解得M，所以圆的方程为X22232Y32254答案X222Y3225416已知P是圆X2Y22X2Y10上的动点，PA，PB是圆X42Y524的切线，A，B为切点，则APB的最大值为_解析依题意，圆C1X12Y121的圆心C11,1、半径是1；圆心C24,5、半径是2，且SI