五年级数学导学案

图形的变换导学案一、学习目标（一）、知识目标1使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。3初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。（二）、情感目标1让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。2引导学生欣赏美、感受美、表现美、创造美，培养学生的空间想象力、创造力和审美意识。（三）、重点、难点重点1轴对称图形的特征；准确判断轴对称图形，并找出对称轴。2探索图形旋转的特征和性质。3能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。难点1使学生在认识和制作简单的图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。2培养学生运用所学知识解决问题的能力，使学生感受到数学的价值。（四）、教、学具准备多媒体课件、硬纸片、带方格的练习纸、剪刀、彩纸、字母卡片等。二、预习学案1复习轴对称、旋转的相关知识。引导学生回顾、归纳我们把两边大小、形状完全相同的图形叫做轴对称图图形。2列举生活中常见的轴对称图形和经过旋转后的美丽图案。三、导学案学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习,还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。1重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90。3通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。四、课堂检测（一）填空题1在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离（）。2我们可以利用（）、（）、（）变换得到一些精美的图案。3如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向（二）、操作题1、条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗如果能，请画出来。2、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的请连线。3、你知道方格纸上图形的位置关系吗1、图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90得到的。2、图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。3、图形B绕点O顺时针旋转180到图形所在位置。4图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。4、画出图形的另一半，使它成为5、绕O点顺时针旋转90后的图形。一个轴对称图形。欣赏设计教学案一、学习目标1、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。学习重点难点1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2、感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。教具准备课件。学具准备直尺、铅笔等作图工具。二、预习学案1、复习与新知识有联系的旧知识到今天为止，你学会了几种图形变换的的方式2、预习新知，探究体验，欣赏美、感受美。（1）欣赏完课本上的四幅图案，你有什么感受让学生尽情发表自己的感受，可以说给同学或家长听。2上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的上面哪幅图是对称的三、导学案1、汇报这部分内容与哪些内容有联系，检查课前延伸1的内容。2、小组交流预习新知里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。教师多媒体展现自己搜集的图案，让学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。能够根据图形变换的方式自己设计美丽的图案，发现生活中利用图形变换创造的美。四、课堂检测1、完成第8页3题。这个图案我们应该怎样画仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的2、完成第9页4题展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。评选出最有创意的设计师。五、课后作业1、利用对称创作一个图案。交流并欣赏。说一说好在哪里2、留心观察生活中利用图形变换创造的美的现象，记录在自己的数学日记里。六、板书设计欣赏和设计图案1图案2图案3图案4对称、平移和旋转知识在生活中有着广泛的应用。因数和倍数教学案（1）一、学习目标1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。二、预习学案1、结合2612，说一说什么是因数，什么是倍数（说给家长听）2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（说给家长听）4、你能找出下面的数的倍数吗3的倍数（）5的倍数（）三、导学案1、学生汇报预习学案1的内容。2、小组交流预习学案2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。4、找出一个数的倍数。学生汇报预习学案4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。四、课堂检测1、判断、5的倍数一定大于5。、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。、36的最小倍数和最大因数都是36。、1没有因数。2、其他练习题小结同学们谈一谈本节课的收获有哪些五、课后作业完成练习2第1、3题六、板书设计因数和倍数3的倍数有3、6、95的倍数有5、10、15、20一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大倍数是无限大，一个数倍数的个数是无限的。因数和倍数教学案（2）一、学习目标1、使学生掌握因数、倍数的概念。2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。二、预习学案1、预习与这部分内容有关的旧知识、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数125和2563和954和18、判断下面的说法是否正确，并说明理由15是倍数，5是因数。6是3的倍数，是24的因数。4是12的因数，也是36的因数。48是12和6的倍数。2、预习新知识、试着找一找18的因数有哪些你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数、你还有什么重大发现三、导学案1、汇报预习的第一个内容“与这部分内容有关的旧知识”2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照、的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。5、在此基础上小组讨论一个数的因数有哪些特点学生讨论，全班交流，教师引导学生归纳出一个数的因数是有限的。一个数的引述的个数一般为偶数个；如果是平方数，因数的个数为奇数个。一个数的最小因数都是1，最大倍数是这个数本身。四、课堂检测1、小组之内互相说说找因数的方法。2、练习3、小结学生谈收获。五、课后作业写一篇数学日记，写一写今天学习因数倍数中印象最深的是什么，自己表现最精彩的是哪一方面，有哪些收获六、板书因数倍数因数倍数个数有限的无限的最小1它本身最大它本身没有方法从小到大成对的找乘法2、5的倍数的特征教学案一、教学目标1、使学生掌握2、5的倍数的特征。使学生知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数2、培养类推能力及主动获取知识的能力。培养学生预习的积极性。教学重点掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。2、利用所学知识解决生活中的数学问题。二、预习学案1、预习已经学过的知识1你能找出2和5的倍数吗2根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢2、预习新知识（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征（2）、什么是偶数，什么是奇数、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征三、导学案1、检查预习学案1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们来学习2、5的倍数的特征。2、检查预习学案2。（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）、教师总结，检验让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。3、检查预习学案2（2）（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。（2）、做小游戏站立活动请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考有没有两次都站起来的有没有两次都没有站起来的抢数活动让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数讨论后明确零是偶数。（设计意图让学生对奇数和偶数有贴身的认识，对奇数和偶数的特征有更进一步的认识）（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空、偶数的个位上是奇数的个位上是（4）、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。最后得出自然数中，除了偶数就是奇数（5）、小组合作学习5的倍数的特征教师检查预习内容2、（3）小组讨论后明确个位上是5或0的数是5的倍数。让学生进行验证。四、课堂检测小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。教材第17页做一做第一题。集体订正。其他练习小结同学们谈一谈本节课的收获有哪些五、课后作业写一篇数学日记，写一写今天的学习你有什么收获六、板书设计2、5的倍数的特征4224106208906035151306595280525个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数个位上是0或5的数是5的倍数个位上是0的数是2和5的倍数3的倍数的特征教学案一、教学目标1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣教学重点使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数教学难点探索3的倍数的特征二、预习学案1、复习与新知识有联系的旧知识、2和5的倍数有什么特征提示可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求是2的倍数是5的倍数同时是2和5的倍数2、预习新知，探究体验。、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征、通过预习，你还有哪些困惑或者你认为哪些知识很重要，想提示大家三、导学案1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查预习学案1的内容。2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。教师提问我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢让学生举例子，师生共同讨论探究。在这个过程中，学生可能会发现两种情况个位上是3、6、9的数字，如13、26等不是3的倍数；另一些数字如12、18等个位上不是3、6、9的数字，却是3的倍数。所以猜想不成立。然后引导学生思考3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有什么关系，最后总结出3的倍数的特征。四、课堂检测小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。教材第19页做一做第一题。集体订正。其他练习小结同学们谈一谈本节课的收获有哪些五、课后作业写一篇数学日记，写一写今天学习3的倍数的特征，有什么收获六、板书设计3的倍数的特征一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。质数和合数教学案一、学习目标使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。教学重点质数和合数的概念。教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。二、预习学案1、预习与这部分内容有关的旧知识。你能说出2、3、5的倍数的特征吗（可以说给家长听，也可以写在预习本上）2、预习新知识、找出120的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么每个因数的个数是否完全相同按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况讨论交流后完成下面的表格只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数观察思考有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同你还有什么发现三、导学案1、检查预习学案1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）2、小游戏找5个同学到讲台上，让他们说出自己的学好的数字，然后让学号数字只有一个因数的学生站到讲台左边，只有1和它本身两个因数的同学站到讲台右边，剩下的同学原地不动，台下的学生看他们有没有站错位置。（设计意图通过这个游戏让学生回忆因数的知识，并知道一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）3、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。5、100以内的质数表。首先让学生思考我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢是不是用逐一检查的方法判断呢有没有其他更简单的方法呢首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。四、课堂检测1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。2、其他练习小结师生共同回忆本节课学到了什么五、课后作业完成教材地25页练习四1、2题。六、板书设计质数和和数只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数既不是质数也不是和数是质数是合数复习课教学案一、学习目标1使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。2通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。从而培养学生复习整理的能力。3通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。二、预习学案1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗你能举个例子来说明一下吗2、你能说说什么是质数，什么是合数吗你知道20以内的质数有那些吗（以上知识写在预习本上）3、通过预习，你还有哪些疑惑三、导学案1、检查预习学案1、2的内容。2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1100的数字表中分别用“”和“”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。3、练习你能写出满足下面要求的数字吗既是2又是5的倍数既是3又是5的倍数既是2又是3的倍数下面的书哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。1215213035364450574、复习质数和合数给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。思考质数和数的区别是什么练习练习三、练习四（可选做）四、课堂检测下面哪些是质数，哪些是合数，分别填入指定的圈中27374158617383951114334757628799质数合数小结学生谈本节课的收获。五、课后作业根据本节课所学的知识，写一写自己的感想。六、板书设计复习课一、2、3、5的倍数的特征二、质数和和数三、质数合数37416173831147275895143357628799第三单元导学案学习目标、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。会测量某些不规则物体的体积。3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。教材分析第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。本单元主要内容有长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建立。本单元教材编写的主要特点1、素材的选取体现了数学与生活的联系。教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。同时借助现实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。2、教材的编写体现了知识的建构过程。这一部分内容的编写体现了这样一个过程从现实的问题入手把现实问题转化成数学问题联想已有知识经验解决数学问题寻找解决问题的办法归纳结论解决实际问题。这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。3、练习的设计更侧重于解决实际问题。本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。教学注意事项1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。本单元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统地研究它们的几何特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特征。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。教材中不是只提供了一些标准的几何形体让学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利用这些素材，在解决实际问题的过程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、让学生学会解决问题的方法。教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题数学问题现实问题”的过程，体会和掌握解决问题的途径和方法。4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学正方体的特征时，要先引导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。第一课时长方体和正方体的认识一、学习目标1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点学习重点1长方体和正方体的特征2立体图形的识图学习难点1长方体和正方体的特征2立体图形的识图教具准备教具长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画学具长方体和正方体纸盒二、预习学案1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确这些图形都在一个平面上，叫做平面图形2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等教师提问这些物体的各部分都在一个面上吗（不是）教师明确这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形3、引入今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征教师板书长方体的认识三、导学案学生探究（一）长方体的特征动画演示长方体的特征1、请同学取出自己准备的长方体教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的请用手摸一摸两个面相交处有什么请摸一模三条棱相交处有什么教师板书面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征讨论提纲长方体有几个面面的位置和大小有什么关系长方体有多少条棱棱的位置、长短有什么关系长方体有多少个顶点教师板书长方体面6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同棱12条，相对的4条棱长度相等顶点8个教师请完整地说一说长方体的特征3、比较立体图形与平面图形的区别老师提问长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢请观察，你能看到几个面哪几个面你能看见几条棱哪几条棱教师介绍长方体的画法看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形4、出示长方体框架观察教师提问框架上的12条棱可以分几组怎样分相交于一个顶点的三条棱长度相等吗教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高（二）正方体特征1、动画演示正方体的特征教师提问看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征学生讨论、归纳后，教师板书正方体面6个完全相同的正方形棱12条棱长度都相等顶8个3、学生讨论比较长方体和正方体的特征相同点面、棱、顶点的数量上都相同；不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有试说一说长方体和正方体的关系（正方体是特殊的长方体）四课堂检测1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少2、根据图中数据口答（1）（2）（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，12条棱长的和是（）厘米（2）这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和25厘米它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米3、判断正确的在括号里画，错误的画（1）长方体的六个面一定是长方形；（）（2）正方体的六个面面积一定相等；（）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体（）4、谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系如何看图纸上的立体图五、课后作业1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少然后说一说每个面的长和宽各是多少2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明它的上面是什么形长和宽各是多少它的右侧面是什么形，长和宽各是多少它的前面是什么形长和宽各是多少它的下面和后面是什么形长和宽各是多少六、板书设计长方体和正方体的认识面棱顶点长方体6个长方形（也可能有两个相对的面是正方体）相对的面完全相同12条，相对的4条棱长度相等8个正方体6个完全相同的正方体12条长度都相等8个七、反思第二课时长方体和正方体认识的实践活动一、学习目标1、通过摆、算、比、想等学习活动，促学生进一步掌握长方体的相关知识。2、培养学生联系生活实际的意识，运用知识解决实际问题的的能力。3、为学生提供可行方案，培养有序思考、合理分类，化繁为简的数学思想方法，发展空间观念。二、预习学案谈话引入活动内容。我们已经结束了第一单元的学习内容，今天一起来进行一次实践活动，请同学们做一次包装设计。板书课题包装设计三、导学案设计包装监控1、测量获取数学信息。监控（1）同学们看看准备的学具是什么形体（长方体）（2）要为手中的一个长方体学具设计一个包装，你们需要做什么准备工作（测量学具的长、宽、高）（3）你测量的目的是什么（计算长方体纸盒的表面积，以便准备合适的包装纸。）（4）长方体纸盒的六个面有什么特征（面的大小不同）（5）如果请你们为完全相同的六个纸盒做包装设计，（边沿、接口略去不记）你们还想得到什么信息吗（包装成什么样）2、同学们合作设计包装。监控（1）提出合作、设计要求。要求组长对组员要负责工作做合理分配。把你们设计的方案及时的记录，列式并计算出结果。（3）开始操作（4）汇报结果要求说清重合了几个什么面，包装盒的长、宽、高是多少，包装材料的面积是多少。（5）那种方案最省包装材料（第1种）怎么摆的（6）研究为什么这一种最省材料尽量重叠比较大的面。（7）得出结论重叠部分面积越大，物体的表面积越小，越省包装材料。讨论生活中的各种包装。让学生说说生活中他们熟悉的物体是怎样包装的，自己有什么看法（厂商对商品的包装有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便不同的需要就有不同的标准）四、小结这节课对你到挑选商品时有什么启示五、反思第三课时课题长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积一、学习目标1理解长方体和正方体表面积的意义2理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法3培养和发展学生的空间观念学习重点1长方体、正方体表面积的意义和计算方法2确定长方体每一个面的长和宽学习难点1长方体、正方体表面积的意义和计算方法2确定长方体每一个面的长和宽教学用具教具长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件学具长方体、正方体纸盒、剪刀二、预习学案（一）口答填空1长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；2正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；3这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；4这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米（二）说一说长方体和正方体的区别教师我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小（板书课题长方体和正方体的表面积）三、导学案学生探究（一）长方体和正方体表面积的意义1教师提问什么叫做面积长方体有几个面正方体有几个面（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）2教师明确这六个面的总面积叫做它的表面积3学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积4教师板书长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积（二）长方体表面积的计算方法“演示课件长方体的表面积”1学生归纳上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的2教师提问想一想，长方体的表面积如何计算（学生讨论）老师板书上下面长宽2前后面长高2左右面高宽23练习解答例1例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板4巩固练习一个长方体长4米，宽3米，高25米它的表面积是多少平方米教师如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办学生应该少算上边的一面列式4342523252（三）正方体表面积的计算方法,演示课件“正方体的表面积”1教师提问正方体的表面积如何求吗学生棱长棱长62试解例2一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积9654（平方厘米）答它的表面积是54平方厘米教师如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式学生少一个面列式教师明确说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和3巩固练习一个正方体的面积是12分米，求它的表面积四、课堂检测1一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米2一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米3判断正误，并说明理由（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高（）（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是48（平方分米）（）（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小（）课堂总结什么是长、正方体的表面积长、正方体的表面积如何计算五、课后作业1一个长方体的形状大小如下图它上、下两个面的面积分别是多少平方分米它前、后两个面的面积分别是多少平方分米它左、右两个面的面积分别是多少平方分米这个长方体的表面积是多少平方分米2一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮六、板书设计长方体的体积长宽高SABH正方体的体积棱长棱长SAA七、教学反思第四课时长方体和正方体的体积一、学习目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法2能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题3培养学生归纳推理，抽象概括的能力学习重点长方体和正方体体积的计算方法学习难点长方体和正方体体积公式的推导教学用具教具1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块学具1立方厘米的立方体20块二、预习学案1提问什么是体积2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排教师提问拼成了一个什么形体（长方体）这个长方体的体积是多少（4立方厘米）你是怎样知道的（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢（5立方厘米）谈话引入要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积板书课题长方体和正方体的体积三、导学案学生探究（一）长方体的体积、演示动画“长方体体积1”1拼摆长方体请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高2学生汇报，教师板书教师提问这些长方体有什么共同点（体积相等）不同点（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢（因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米）教师引导请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么师生共同归纳表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层3演示动画“长方体体积2”第一组请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层第二组同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层第三组想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层思考请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系是什么关系（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书长方体的体积长宽高教师用V表示体积，A表示长，B表示宽，H表示高，公式可以写成板书VABH出示投影图4自学例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少74384（立方厘米）答它的体积是84立方厘米（二）正方体体积1演示课件“正方体体积”教师提问此时的长，宽，高各是多少变成了什么图形这个正方体的体积可以求出来吗2练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米2228（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米44464（立方厘米）3归纳正方体体积公式教师板书正方体体积棱长棱长棱长用V表体积，A表示棱长VAAA或者V4独立解答例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米（分米3）答体积是125立方分米（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同学生归纳因为正方体是特殊的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中B，H都变为A变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高四、课堂检测1口答填表长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）512长方体4351024棱长/米体积（立方米）630正方体042判断正误并说明理由（）（）一个正方体棱长4分米，它的体积是（立方分米）（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（）课堂总结今天这节课我们学习了新知识谁来说一说五、课后作业1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米如果1立方分米石料重27千克，这块石料重多少千克六、板书设计七、教学反思第五课时体积单位间的进率一、学习目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。学习重点体积单位的进率。计算物体的重量。学习难点体积单位的进率的化聚。二、预习学案1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些2、填空1厘米1平方厘米1立方厘米单位单位单位说一说计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1米（）分米，1平方米平方分米1分米（）厘米1平方分米（）平方厘米三、导学案1、体积单位之间的进率（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米棱长改用厘米作单位体积是1010101000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100101000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么1立方分米1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗棱长是1分米的正方体，体积是立方分米棱长改用厘米作单位体积是1010101000立方厘米1立方米1000立方分米（板书）（3）小结相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习5立方米（）立方分米15立方米立方分米2400立方分米立方米12500立方厘米立方分米36立方分米立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米10面积100体积1000503040立方厘米（立方分米）（立方米）3、一块长方体的钢板,长25米,长16米,厚002米。它的体积是多少立方分米每立方分米的钢重78千克。这块钢重多少千克钢板的体积2516002008立方米008立方米80立方分米钢板的质量比重体积质量7880624千克答这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为比重体积质量注意前后单位是否统一。四、课堂检测1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重89千克。这块钢重多少千克20厘米2分米2228（立方分米）898712千克2、一根长方体钢材,长48米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重78千克,这根钢材重多少千克3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽15米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克列方程解答五、课后作业练习八2、3、5、6题六、板书设计1M1000DM1DM1000CM七、教学反思第六课时容积和容积单位间的进率一、学习目标1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换，并能解决一些简单的实际问题。2培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。3培养学生做事认真的良好习惯。二、预习学案教师可做如下的提问（1）什么叫长方体的体积怎样计算长方体的体积（2）常用的体积单位有哪些相邻两个体积单位的进率是多少（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问你能想办法求出这个长方体的体积吗（先用尺子量出它的长、宽、高是多少，然后计算体积。）教师指定学生测量，并计算。三、导学案探索新知。教师谈话我们学习了长方体和正方体的表面积和体积的含义以及怎样计算它们的表面积和体积。今天我们要在以上知识的基础上学习一个新知识容积和容积单位（板书课题容积和容积单位），现在先研究容积的含义。（1）了解容积的含义。教师把木盒的盖打开，指着盒内的空间告诉学生，像木盒、纸箱子、油桶、仓库等都能容纳物体，它们所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。容积的概念箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。教师提问什么叫这个木盒的容积（木盒所能容纳物体的体积。）什么叫箱子的容积（箱子所能容纳物体的体积。）教师继续问木盒的容积是多少呢启发学生思考，可能有如下的想法一种是把木盒装满东西，倒出来，求出这些东西的体积就是木盒的容积。教师把准备好的像皮泥拿出来，填满木盒，倒出来，让学生量出长、宽、高并求出体积。第二种想法从木盒里面量它的长、宽、高，按长方体体积公式计算出容积。教师指导学生从里面测量它的长、宽、高，计算出容积。教师继续问，为什么要从里面量它的长、宽、高（因为求的是木盒所能容纳物体的体积。）和前面计算的木盒的体积比较，有什么相同点和不同点呢（计算方法相同；不同的是计算容积时，要从容器的里面量长、宽、高。）（2）认识容积单位。教师说计量容积一般用体积单位。但在计量流体的体积时，如药水等，常用计量工具来量，常用的单位有毫升。组织学生观察量杯和量筒，认识1升和1毫升的实际大小，并指出1升1立方分米，1毫升1立方厘米。然后让学生思考1升（）毫升。学生回答后，板书1升1立方分米1毫升1立方厘米1升1000毫升然后做巩固性的练习。常用的容积单位是什么它们有什么关系容积单位和体积单位之间有什么关系三应用概念。（1）填空。3升（）毫升2700毫升（）升订正3000；27257升（）毫升640毫升（）升订正2570；064（2）出示例题一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升学生可先互相说说，然后试做，一人板演。854160（立方分米）160立方分米160升答这个油箱可以装汽油160升。教师注意让学生明确长宽高求出体积，单位是立方分米，根据1立方分米1升，把体积单位换成容积单位。（3）模仿练习。一种正方体铁皮水箱棱长08米，这个水箱能装水多少升（铁皮的厚度略去不计。）提示先把08米换算成8分米，再计算。订正08米8分米83512（立方分米）512立方分米512升订正时，要注意对学有困难的同学进行辅导，并针对问题进行讲解。四、课堂检测（1）基本练习。填空。（动笔解答）A24升（）毫升35升（）立方分米订正A2400；35B500毫升（）升760毫升（）立方分米订正B05；076C609立方分米（）升（）毫升1750立方厘米（）毫升（）升D435毫升（）立方厘米（）立方分米98升（）立方分米（）立方厘米订正C609、6090；1750、175；D435、0435；98、9800一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟（动笔解答）订正14升14000毫升1400070020（分）（2）综合练习。（动笔解答）手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽23分米，深16分米，这个油箱可以装柴油多少升每升柴油重082千克，求装的柴油重多少千克（得数保留整数。）订正323161104（立方分米）1104立方分米1104升082110490528（千克）9（千克）（3）灵活练习。（动笔解答）一个油桶，底面是边长25分米的正方形，高36分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶。提示先求油桶的容积，再求可以装多少瓶。订正252536225（立方分米）225立方分米225升22500毫升2250075030（瓶）（4）课堂小结。指导学生看书，质疑、解疑。师生共同总结本节课的学习内容。注意指出计算时要认真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。五、布置家庭作业。把调查的实际数字填在（）里。一小瓶红药水一瓶墨水汽车（或拖拉机）油箱是（）毫升是（）毫升的容积是（）升六、板书设计1升1000毫升1升1立方分米1毫升1立方厘米七、教学反思第七课时容积和容积单位练习学习内容容积和容积单位练习、P3031第1016题。一、学习目标1、使学生进一步理解体积、容积的概念。2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。学习重点进一步理解体积、容积的概念。学习难点灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。二、导学案（一）、揭示课题。（二）、基本训练。1、提问我们学过了哪些体积单位容积单位相邻两个体积单位之间的进率都是多少容积单位呢2、054升（）毫升（）立方厘米2430毫升（）升（）立方分米4升30毫升（）升（）毫升320毫升（）立方分米24立方分米（）毫升选择一些题目，让学生说说是怎样想的。3、在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（）。一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。课本封面的面积约是237（）。一棵大树高15（）。（三）、综合练习。1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨（厚度忽略不计）2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米占地多少4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重27千克，这块花岗石重多少千克7、某大厅的长方体木柱，底面的边长为36分米的正方形，柱高10米，如果表