2016_2017学年高中数学学业分层测评13苏教版必修220170228049

1学业分层测评十三建议用时45分钟学业达标一、填空题1下列关于方程YKX2的说法正确的是_填序号表示通过点2,0的所有直线；表示通过点2,0的所有直线；表示通过点2,0且不垂直于X轴的直线；通过2,0且除去X轴的直线【解析】直线X2也过2,0，但不能用YKX2表示【答案】2斜率与直线Y2X1的斜率互为负倒数，且在Y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是_【解析】直线Y2X1的斜率为2，所求直线的斜截式方程为YX412【答案】YX4123方程YAX表示的直线可能是图212中的_填序号1A图212【解析】直线YAX的斜率是A，在Y轴上的截距当A0时，斜率A0，在Y1A1A轴上的截距0，则直线YAX过第一、二、三象限，四个都不符合；当A0，直线L1YAX的图象在一、三象限，直线L2的图象应在一、二、三象限，故1不正确；若A”或“”【解析】由图象略知，直线YKXB过二、三、四象限时K0，B0【答案】8已知直线YXK与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数K的取值范12围是_【解析】令Y0，则X2K令X0，则YK，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S|K|2K|K212由题意知，三角形的面积不小于1，可得K21，所以K的取值范围是K1或K1【答案】K1或K1二、解答题9已知ABC在第一象限中，A1,1，B5,1，A60，B45，求1AB边所在直线的方程；2AC边，BC边所在直线的方程【解】1A1,1，B5,1，直线AB的方程是Y132由图可知，KACTAN60，3直线AC的方程是Y1X1，3即XY1033KBCTAN180451，直线BC的方程是Y1X5，即XY6010已知等腰ABC的顶点A1,2，AC的斜率为，点B3,2，求直线AC，BC3及A的平分线所在直线的方程【解】直线AC的方程YX233ABX轴，AC的倾斜角为60，BC的倾斜角为30或120当30时，BC的方程为YX2，333A平分线的倾斜角为120，所在直线方程为YX233当120时，BC的方程为YX2333A平分线的倾斜角为30，所在直线方程为YX23333能力提升1直线L过点P1,1，且与直线L2XY30及X轴围成底边在X轴上的等腰三角形，则直线L的方程为_【解析】根据题意可知，所求直线L的斜率是2又因为直线L过点P1,1，所以直线L的方程为2XY10【答案】2XY102直线YAX的图象如图214所示，则A_1A图214【解析】由图象知，直线斜率为1，在Y轴上的截距为1，故A14【答案】13直线L1过点P1,2，斜率为，把L1绕点P按顺时针方向旋转30角得直线33L2，求直线L1和L2的方程【解】直线L1的方程是Y2X133K1TAN1，331150如图，L1绕点P按顺时针方向旋转30，得到直线L2的倾斜角为215030120，K2TAN120，3L2的方程为Y2X1，3即XY20334过点P4,6作直线L分别交X，Y轴的正半轴于A，B两点，1当AOB的面积为64时，求直线L的方程；2当AOB的面积最小时，求直线L的方程【导学号60420055】【解】设直线L的方程为Y6KX4K0令X0，Y64K，令Y0，X46K1S64K64，1246K解得K或K1292故直线L的方程为X2Y160或9X2Y4802S64K248K，1