福建省南安市2017届九年级上期中考试数学试题含答案

南安 2016年初三年（上）期中考 数学科试卷 【 总分 150 分】 一、选择题（共 10题，每小题 4分，共 40分） . 1、 下列根式中与 是同类二次根式的是（ ） . A. B. C. D. 2、 下列各式计算正确的是（ ） . A. - = B. + =4 C. =3 D.(1+ )(1- )=1 3、方程 的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ） . A B C D以上都不对 4、下列 根式中已经化简为最简形式的是（ ） . A B C D 5、 若方程 有解，则 的取值范围是（ ） A B C D无法确定 6、 某品牌服装原价 173元，连续两次降价 后售价为 127元，下面所列 方程中正确的是（ ） . A. B. C. D. 7、如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 ） . A B C D 8、 下列各组中的四条线段成比例的是 ( ). 321 B、 1246456 D、 2346、 若在比例尺为 1:50000的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离为 25甲 ,乙两地的实际距离是 ( ). 0、 m、 两根，则的值是（ ） . A 2013 B 2014 C 2015 D 2016 二、填空题（共 6题，每小题 4分，共 24分） . 11、当 x 时， 在实数范围内有意义 . 12、若点 D、 E 分别为 中点， ，则 . 14、若 x y =1 2，则 =_ 15、在平面直角坐标系中，将线段 B，若点 A、 B、 A的坐标（ 0）、（ 0，3）、（ 2， 1），则点 B的坐标是 . 16、 已知一张矩形纸片 纸片折叠，使 折痕为 将 （如图）， 则 ； . 三、解答题（共 86分） . 17、（ 6分）计算： . 18、（ 6分）解方程： 19、（ 6分）如图，图中小方格都是边长为 1的正方形， A B C是关于点 们的顶点都在小正方形顶点上 (1)画出位似中心点 O； (2) A B C的位似比为 . 20、（ 6分）已知关于 (k 1) x 8=0的一个根是 4，求方程的另一根和 21、（ 8 分）已知，如图， 中线 于点 O， F、 G 分别是 中点 求证： G 且 22、（ 8分）如图，在宽为 20m，长为 32筑同样宽的道路（即图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 ，求道路的宽 23、（ 10 分）如图，矩形 F， （ 1）求证： （ 2）若 ， 2， ， 求 24、（ 10 分）某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出 20 套，每套盈利 40 元 “ 十一 ”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利， 尽快减少库存经市场调查发现：如果每套降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 套要想平均每天销售这种纪念品盈利 1200 元，那么每套应降价多少元？ 25、（ 12分） ）如图，正方形 2，划分成 12 12个小正方 形格 . 将边长为 n（ 2 n 11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张 n n 二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（ n 1）（ n 1）的正方形 . 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形 止 （ 1）由于正方形纸片边长 成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同， 当 n=2时，所需的纸片张数为 张； （ 2）设正方形 重合部分只计一次 ）为 被盖住的面积为 当 n=2时，求 是否存在使得 2的 存在，请求出这样的 不存在，请说明理由 . 26、（ 14分）如图，已知 C=a， 0，动点 向点 时，动点 向点 度都为每秒 1个单位长度， P、 一点也随之停止运动过点 D ，连接 P、 t （ 1）直接写出 长；（用含 t 的代数式表示） （ 2）若 a=15，求当 t 为何值时， 似； （ 3）是否存在某个 a 的值，使 P、 Q 在运动过程中，存在 S S S 梯形 ： 4：4 的时刻，若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 南安金淘眉山码头教研片 2016年初三年（上）期中考 数学科试卷 【 总分 150 分】 一、 1C、 C、 A、 D、 B、 C、 B、 D、 C、 D. 二、 11、 4； 12、 2； 13、（ 2， 14、23； 15、（ 4,4）； 16、 1， 2 . 三、 17、 10+ 33 18、11 x，42 x. 19、（ 1）略；（ 2） 1:2. 20、另一根 k=21、证明： F、 G 分别是 中点 ， 1理 1 E=四边形 G 且 也可应用重心进行证明） 22、解：设 道路的宽 （ 32 20=540，解得： x=2,x=50（舍去），答：略 . 23、（ 1）证明：在矩形中 B， 2）在 2 =10， 解得 24、解：设每套降价 x 元，由题意得：（ 40 x） =1200 30x+200=0，解得： 0 或 0，为了减少库存，所以 x=20 答：每套应降价 20 元 25、解：（ 1） 11；（ 3 分） （ 2） 11+1=34， 21210， 7:55；（ 4分） 12（ 2+44-（ 12（ 2 若 2时 ，（ 12（ 2+44-（ 12（ 2 整理得 ， 则 n=4 或 21 2n11， n=21 舍去 ， 故 n=4（ 5 分 ） 26、 解 ：（ 1） BD=t（ 3 分 ） （ 2） = ， 5， 0， CP=t， 0 t， （ i） = ， = ， 解得 ： t=4， t=15（ 舍去 ）， （ ， 153210 解得 ： t=6， t=0（ 舍去 ）， 答 ： t=4 或 6 时 ， 似 （ 6 分 ） （ 3） 存在 ， 理由是 ： 假设存在 S S S 梯形 ： 4： 4， 设四边形 边 的高是 h， 则 边 的高是 h， 边 的高 是 2h