湖北省阳新县富池片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案

池片区 2016年上学期 期中联考 九年级数学试 题 卷 考试时间： 120 分钟 满分： 120 分 一选择题 （每题 3 分，共 30 分） x 的一元二次方程（ x2+x+ 的一个根是 0，则 a 的值为（ ） A. 1 B. C. 1 或 D. 中心对称图形但不是轴对称图形的（ ） A. B. C. D. ( 1) 3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A. 2( 2) B 2( 2 ) 6 C 2 6 D 2 是一个正 面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、 反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（ ） A. B. C. D. ( 1)y x k 上有点1( 1, )y，2(0, )y,3(2, ) ） A. 1 2 3y y yB. 1 3 2y y yC. 1 3 2y y yD. 1 2 3y y y在 5 5 正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C 三点， 已知点 A 的坐标 是（ 3），点 C 的坐标是（ 1， 2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标 是（ ） A.（ 0， 0） B.（ 1） C.（ 0） D.（ y=bx+c（ a0），当 x=2 时，函数值 y=0，则方程 bx+c=0 的判别式 =定是（ ） A.=0 B. 0 C. 0 D.0 知 O 的直径， D=40，则 度数为（ ） A 20 ） A. 长度相等的弧是等弧 。 B. 平分弦的直径垂 于 弦 。 C. 等弧对等弦 D. 等弦对 等弧 10在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与 y=图象可能是（ ） A B C D 二填空题 （每题 3 分，共 18 分） 11. 方程 ( 2)x x x的根是 12. 若二次函数 2 2y a x a x k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 2 20a x a k 的一个解 31x ， 另一个解 2x ； 13. 如图，将 B=25）绕点 A 顺时针方向旋转到 得点 C， A， 同一条直线上，那么旋转角等于 _ 14. 飞机着陆后滑行的距离 s（米）关于滑行的时间 t(秒 )的函数解析式是 260 t t 。则 飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为 _米。 15. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， O 的直径，弦 E， 寸， 0 寸，求 直径 长”。（ 1 尺 =10 寸） 则 _ 16. 如图，四边形 边长为 1 的正方形， x 轴正半轴的夹 角为 15，点 B 在抛物线 y=a 0）的图象上，则 a 的值为 _ 三 写出必要的步骤，共 72 分） 17.（ 8 分） 解 方程 与求值 （ 1） 23 2 3 1 0 （公式法） （ 2） 已知 m 是方程 x2+ 的一个根，求代数式 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )m m m 的值 18. （ 7 分） 解 方 组 22112 19. （ 7 分） 某种植物的主干长出若干数目的支干 ，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？ 20.（ 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 4x+m=0 （ 1）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； （ 2）若方程两实数根为1x，2x，且满足125 2 2，求实数 m 的值 21.（ 8 分） 已知抛物线 21 212y x x （ 1）用 配方法把 抛物线化成顶点式， 指出开口方向顶点坐标和对称轴 （ 2） 用描点法画出图像 22.（ 8 分） 如图， O 的直径， C 是 的中点， E， 点 F （ 1）求证： （ 2）若 6， 8，求 O 的半径。 23.（ 8 分） 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为 28 米长的篱笆围成一个矩形花园 笆只围 边），设 AB=x 米 ，花园面积 S。 （ 1） 写出 S 关于 x 的函数解析式，当 S= 192 平方 米，求 x 的值； （ 2）若在 P 处有一棵树与墙 距离分别是 15 米和 6 米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值。 24.（ 9 分 ） 已知 等腰三角形， C （ 1）特殊情形：如图 1，当 ，有 _ 填 “ ”， “ ”或 “=”） （ 2）发现探究：若将图 1 中的 点 A 顺时针旋转 （ 0 180）到图 2 位置，则（ 1）中的结 论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 （ 3）拓展运用：如图 3， P 是等腰直角三角形 一点， 0，且 ， ， ， 求 度数 25.（ 10 分）如图 抛物线 2y a x b x c 过 A（ 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 2）三点。 （ 1）求抛物线解析式 （ 2）点 C， D 关于抛物线对称轴对称，求 面积 （ 3）如图，过点 E（ 1， x 轴于点 F，将 平面内某点旋转 180得 M、 N、Q 分别与 A、 E、 F 对应）使得 M、 N 在抛物线上，求 M、 N 的坐标。 A C B D E F O 22112 答案及评分 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B A B D C C B 二填空题 11. 1 0x ，2 3x 12. 13. 115 14. 600 15. 2 尺 6 寸 16. 23三解答题 17.（ 1）解： 3 , 2 3 , 1a b c 224 ( 2 3 ) 4 3 1 0b a c 方程有两个相等的实数根 （ 2分） 122 3 32 2 3 3a （ 2 分） （ 2）解： 把 x=m 代入方程得： m2+，即 m2+m=1， 则原式 =m+1+（ m2+m） =2 （ 4分） 18. 解： 由 得 1，代入 得 22 ( 1) 12， 化简得 2 2 3 0 （ 3分） ( 3 )( 1) 0 ， 1 3x ， 2 1x （ 2分） 当1 3x 时，1 4y ；当2 1x 时，2 0y （ 1分） 解 方 组的解为 1134， 2210（ 1分） 19. 解：设 每个支干长出 x 小分支，依题意列方程得 21 91 ， （ 3分） 2 9 0 0 ， ( 1 0 ) ( 9 ) 0 ， 121 0 , 9 （ 2分） 1 10x （不合题意，舍去） （ 1分） 答： 设 每个支干长出 9 小分支 . （ 1分） 20. 解：（ 1）方程有实数根 2 40b a c ， 即 2( 4 ) 4 0m ，解得 4m （ 3分） (2) 1x，2元二次方程 4x+m=0 实数根，由根与系数关系得 124，又125 2 2。联立解得1 2x ，2 6x 12 12m x x （ 4分） 21. 解：（ 1） 21 212y x x 21 ( 4 4 4 ) 12 21 ( 2 ) 32 x 开口方向：向上 ， 顶点坐标：（ 2， 对称轴： x=2 （ 4分） （ 2）列表，描点，画图 （ 4分） (1) 证明： O 的直径， 90 又 90 2 90 A 1 又 C 是弧 中点， 1 A 1 2, （ 5 分） A C B D E F O 1 2 (2) C 是弧 中点， C=6 在 ，由勾股定理得 22C = 2268 =10， （ 3分） (1) 依题意得 (28 )S x x 当 S= 192 时，有 ( 2 8 ) 1 9 2S x x ， 2 2 8 1 9 2 0 解得1 12x ，2 16x （ 3分） （ 2） 依题意得28 ，解得 x (28 )S x x= 2 28 = 2( 1 4 ) 1 9 6x 10a ，当 14x ， y 随 x 的增大而增大，又 x 当 13x 时，函数有最大值，是 2m a x (1 3 1 4 ) 1 9 6 1 9 5S （ 5分） 24.（ 1） 解： C， B= C B ， C E C， 故答案为 “ = ” （ 2分） （ 2）成立 证明：由 易知 E， 由旋转性质可知 在 得 A D A B E A A C E， （ 3分） （ 3）如图， 将 点 C 旋转 90得 接 P=2， P=1， 0， 5， 在 ，由勾股定理可得， ， 在 ， 2 ） 2=8， 2=1， 2=9， 直角三 角形 0， 35， 又 35 （ 4分） 1）抛物线 2y a x b x c 过 A（ 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 2）三点 ( 1 ) ( 4 )y a x x ， 把 C（ 0， 2）代入得 2 ( 0 1 ) ( 0 4 )a ， 12a 抛物线解析式为 1 ( 1 ) ( 4 )2y x x = 213222 （ 3分） （ 2）抛物线对称轴为3321222 ( )2 点 C（ 0， 2）， D 关于抛物线对称轴对称 D（ 3， 2） 11 ( 3